Хід роботи

1. Під’єднати установку до електромережі і натиснути кнопку „Сеть”.

2. Встановити тягарець на важелі так, щоб гіроскоп був у положенні байдужої рівноваги.

3. Плавно повертаючи ручку потенціометра „Рег. скорости” за годинниковою стрілкою, встановити оберти гіроскопа в інтервалі обертів за хвилину. Домогтися стабільності швидкості обертання гіроскопа. Переконатися, що гіроскоп не виконує прецесійного руху.

4. Перемістити тягарець на відстань від положення рівноваги в бік кінця важеля.

5. Натиснути кнопку „Сброс” і після повороту гіроскопа на кут натиснути кнопку „Стоп”.

6. Результати вимірювання та обчислення занестив табл. 1.

Таблиця 1

Результати вимірювання та обчислення

№ п/п	,	,		,	,	,	,
1 2 3 …

7. Перемістити тягарець на важелі в інший бік від положення рівноваги. Переконатися, що напрям кутової швидкості прецесії змінився на протилежний.

Питання для самоконтролю

1. Що називається гіроскопом?

2. Що називається моментом інерції матеріальної точки, моментом інерції твердого тіла?

3. Що називається моментом імпульсу?

4. Сформулюйте другий закон динаміки для обертального руху.

5. Який принцип процесії гіроскопа?

6. Наведіть приклади застосування гіроскопів.

Лабораторна робота №39

Дослідження явищ додавання коливань

Мета роботи:вивчити явище додавання взаємоперпендикулярних коливань на основі спостереження фігур Ліссажу.

Опис приладу

Прилад складається із звукового генератора ЗГ, електронного осцилографа ЕО і автотрансформатора, який дозволяє регулювати напругу (рис. 3).

Рис. 3. Схематичне зображення приладу для одержання фігур Ліссажу.

Точки перетину кривої з осями і дають можливість визначити числа і :

,

де і частоти на вертикалі і горизонталі.

. (15)

Теоретичні відомості

Розглянемо результат складання двох гармонічних коливань однакової частоти , що відбуваються у взаємно-перпендикулярних напрямах (в напрямах осей і ). Виберемо так, щоб початкова фаза першого коливання була рівна нулю:

, (16)

де – різниця фаз обох коливань; і – амплітуди коливань відповідно вздовж осей і .

Знайдемо траєкторії результуючих коливань методом усунення з системи (16) параметра .

; (17)

У другому рівнянні замінюємо на і на . Після повних перетворень система рівнянь (17) зведеться до рівняння еліпса:

. (18)

Траєкторія результуючого коливання прийме форму еліпса. Такі коливання називаються еліптично поляризованими.

Орієнтація осей еліпса і його розмірів залежить від амплітуди складових коливань і різниці фаз .

Нехай , де; ; тоді рівняння (18) прийме вигляд:

. (19)

Це рівняння еліпса, осі якого співпадають з осями координат, а півосі рівні відповідним амплітудам.

Якщо_, то еліпс переходить в коло. Коли частоти взаємоперпендикулярних коливань різні, то замкнута траєкторія результуючого коливання складна (рис.4).

Замкнуті траєкторії описані точкою, яка здійснює одночасно два взаємно перпендикулярних коливання, називаються фігурами Ліссажу. Форма цих кривих залежить від відношень амплітуд, частот і різниці фаз.

Розглянемо деякі випадки. Якщо , де , ; ;…; ,то в даному випадку еліпс переходитьв відрізок прямої:

, (20)

Рис. 4. Фігури Ліссажу у різному співвідношенні частот складових перпендикулярних коливань.

де знак плюс відповідає нулю і парним значенням (рис.5), а знак мінус - непарним значенням (рис.6). Результуюче коливання є гармонічним коливанням з частотою і амплітудою , яке здійснюється в напрямку прямої, що складає з віссю кут

Рис. 5. Еліпс переходить в таку пряму у парних значеннях

Рис. 6. Еліпс переходить в таку пряму у непарних значеннях

.