Для трехточечной установки из (1.6) получаем

(1.11)

Из (1.2) для предельных установок

(1.12)

где для симметричной предельной установки (Шлюмберже) из (1.5) имеем:

, (1.13)

а для установки Гуммеля из (1.7):

. (1.14)

Формулы (1.8 – 1.14) позволяют по известной силе тока I в питающей цепи и разности потенциалов между измерительными электродами, расположенными на поверхности однородной сферы, или величине напряженности поляопределить удельное электрическое сопротивление этой среды.

Однако реальный разрез земли далеко не однороден. Поэтому при подстановке, например в (1.8) результатов реальных измерений мы получаем не истинное удельное сопротивление какого-либо слоя земли, а некоторую фиктивную кажущуюся величину , называемуюкажущимся удельным электрическим сопротивлением:

(1.15)

Кажущееся удельное электрическое сопротивление заведомо отличается от истинного сопротивления слоев земли и носит фиктивный характер. Тем не менее, он позволяет в конечном итоге после соответствующего анализа судить об ис тинном сопротивлении земли.

Выводы:

На лекции 18 мы рассмотрели;

1. Установку Шлюмберже.

2. Трехточечную установку Гуммеля.

3. Кажущееся электрическое сопротивление.

4. Прямые и обратные задачи электроразведки.

5. Граничные условия.

Лекция 19.

План лекции:

Постановка прямой задачи электроразведки для горизонтально-слоистой модели земли.

Решение уравнения Лапласа.

Трансформанта сопротивления.

Соотношения Пекериса

В качестве примера рассмотрим геологический разрез земли, состоящий из трех горизонтальных слоев различного удельного сопротивления . Расположим на поверхности земли установку Шлюмберже. Глубина проникновения постоянного электрического поля в землю определяется половиной расстояния между питающими электродами и . Предположим вначале, что расстояние АВ намного меньше толщины 1-слоя. Тогда все поле, посылаемое в землю, затухает, не достигая второго слоя. Иными словами, поле «не чувствует» второго и тем более третьего слоев, для него весь разрез как бы состоит из пород первого слоя, т.е. является однородным с сопротивлением. Следовательно, кажущееся сопротивление, вычисленное для такой установки, совпадает с сопротивлением первого слоя:.

Если увеличить расстояние (разнос) между питающими электродами и , причем так, чтобыбыло соизмеримо с толщиной первого слоя, то поле проникает во второй слой, и на величинубудет оказывать влияние как, так и. При дальнейшем увеличении разносов АВ поле проникает в третий слой и сопротивлениетак же начинает влиять на. Таким образом, по мере увеличения разносов питающих электродов электрическое поле все глубже проникает в землю. Это методика получила названиевертикального электрического зондирования (ВЭЗ). Основной полевой материал работ методом ВЭЗ – полевые кривые кажущихся сопротивлений: графики зависимости от параметра глубинности исследования. При построении этих графиков с целью удобства по вертикальным и горизонтальным осям декартовой системы координат откладывают не сами значенияи, а их логарифмы. Поэтому кривые ВЭЗ строят на билогарифмических бланках с модулем М=6,25 см.

Длина приемной линии не должна превышать. С увеличением разноса сигнал ослабевает и приходится переходить с малой линиина большую. Иногда делают три-четыре перехода. Во время перехода замеры выполняют дважды: на малой и большой линияхMN. Таким образом осуществляется перекрытие измерений в местах стыка двух различных показаний . Кривая кажущегося сопротивления качественно отражает изменение удельного сопротивления пород по вертикали.