3. Прилади та обладнання.

1. Реохорд.

2. Магазин опорів

3. Джерело ЕРС (1,5В)

4. Невідомий опір R_х.

5. Додатковий опір (для зменшення чутливості гальванометра).

6. Нуль-гальванометр.

7. Ключі-перемикачі.

8. З’єднувальні провідники.

4. Порядок виконання роботи.

1. Зібрати схему згідно рис. 2. Для обмеження струму послідовно до гальванометра Gвмикають додатковий опірR_х =5÷10 кОм і ключ К₂, яким цей опір можна закоротити при рівновазі містка.

Рис. 2. Схема містка постійного струму для вимірювання невідомого опору R_х.

2. Встановити повзунок Dпосередині реохорда.

3. Після перевірки схеми лаборантом чи викладачем замкнути ключ К₂.

4. На магазині опорів підібрати такий опір R₀, при якому струм через гальванометр дорівнює нулю.

5. За допомогою ключа К₂закоротити додатковий опірR_ді домогтись точнішої рівноваги містка.

6. Записати в таблицю робочого журналу значення l₁,l_2,R₀(R₀дорівнює сумі показів на всіх декадах магазину опорів) і вирахувати за формулою (6) опірR_x

7. Визначити абсолютну та відносну похибки вимірювання R_хза формулами:

,

8. Записати кінцевий результат у вигляді:

… при=…%

У висновках звернути увагу на точність вимірювання і пояснити чим вона зумовлена.

Завдання 2. Визначення невідомої ерс методом компенсації

1. Мета роботи.

1. Вивчити компенсаційний метод вимірювання електрорушійної сили (далі ЕРС).

2. Навчитись вимірювати ЕРС потенціометром.

2. Теоретичні відомості.

Електрорушійна сила ε (ЕРС) гальванічного елемента чисельно дорівнює роботі сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду на ділянці дії цих сил. При розімкнутому колі ЕРС гальванічного елемента дорівнює різниці потенціалів, яка виникає на його полюсах.

Якщо різниця потенціалів Uвимірюється при наявності струму, то вона завжди виявляється меншою за ЕРС через падіння напруги на внутрішньому опорі елементаr, тобто

, (7)

де І– струм через елемент, аr– внутрішній опір елемента. Тому звичайні вольтметри, дія яких пов’язана з протіканням електричного струму через рамку приладу, не застосовуються для точного вимірювання ЕРС.

Визначення ЕРС елементів виконується шляхом порівняння з ЕРС еталонного, так званого «нормального» елемента, який має відоме і стабільне значення ЕРС на протязі значного проміжку часу (ε_н= 1,01860В).

Це робиться за допомогою компенсаційної схеми з реохордом АС, яка представлена на рис. 3. На схеміε_н– ЕРС «нормального» елемента;ε_х– невідома ЕРС;G– нуль-гальванометр; АС – реохорд з рухомим контактомD; К₁– ключ для увімкнення допоміжної батареїε; К₂- ключ для почергового увімкнення в коло «нормального» елемента (ε_н) і елемента з невідомою ЕРС (ε_х);R_д– додатковий опір для обмеження струму через гальванометр; К₃– ключ для закорочення додаткового опору при повній компенсації (рівновазі містка).«Нормальний» елемент (ε_н), джерело невідомої ЕРС (ε_х) і додаткова батарея (ε) вмикаються в коло в точці з однойменними полюсами.

Рис. 3. Компенсаційна схема для вимірювання невідомої ЕРС.

Гальванометр Gпоказує силу струму, який протікає через «нормальний» елемент або невідоме джерело ЕРС.

Знайдемо робочу формулу для даного лабораторного завдання. Якщо джерело невідомої ЕРС не ввімкнуте в схему, то згідно з першим правилом Кірхгофа для вузла А можемо записати:

, (8)

де І,І₁,І₂, - струми, протікання яких показано на рис. 3. За другим законом Кірхгофа для контура Аε_н, ВR_д,GD, А отримаємо рівняння:

, (9)

де R₂– опір ділянки кола з гальванометром.

Переміщуючи контакт D₁, можна добитися, щоб струмІ₂дорівнював нулю, що фіксується по відсутності відхилення стрілки гальванометраG. ПриІ₂= 0І=І₁і з рівнянь (8) і (9) одержуємо:

(10)

Таким чином, спад напруги І₁R₁на дiлянцi кола АD₁за величиною дорівнює ЕРС “нормального” елементаε_н, i вони компенсують одна одну так, що струм через нормальний елемент дорівнює нулю. Далі, замість «нормального» елементаε_н, за допомогою ключа К₂вмикаємо елемент з невідомою ЕРСε_н. Переміщуючи рухомий контакт, знову добиваємось, щоб струм через гальванометр не протікав. При цьому положення контактуD₂буде іншим, ніж у випадку з “нормальним” елементомІопір ділянки АD₂буде мати інше значення. Позначимо цей опірR₁. Однак i в цьому випадку приІ₂= 0 повинна виконуватись умова, аналогiчна до попередньої (див. вираз 10), тобто

(11)

Із співвідношень (10) і (11) отримуємо

(12)

або

.(13)

Таким чином, якщо відома ЕРС «нормального» елемента і відношення , то за формулою (13) знаходимо невідому ЕРСε_х. Компенсаційний метод вимірювання невідомої ЕРСε_н, не вимагає знання самих значень опорівR₁іR₂, а лише їх відношення, яке може бути встановлене за допомогою рухомого контактуD.

Як уже відомо із завдання №1, для однорідного проводу, з якого виготовлений реохорд АС, опори окремих його ділянок відносяться між собою як їхні довжини. Тому відношення опорів в рівнянні (13) можна замінити відношенням довжин ділянок, тобто

Тоді робоча формула для визначення невідомої ЕРС буде мати вигляд:

(14)

Переваги методу компенсації для вимірювання ЕРС

1. Сила струму, що протікає через елементи, електрорушiйнi сили яких порівнюють між собою, близька до нуля. Тому спад напруги всередині елемента, який знижує значення різниці потенціалів на полюсах елемента, практично вiдсутнiй. Якщо використовувати дзеркальний гальванометр iз чутливістю 10^-9-10^-10А, то спад напруги на з’єднувальних провідниках схеми буде відсутній.

2. При компенсаційному методі вимірювання гальванометр працює як нульовий прилад (його кількісні покази в результат вимірювання не входять).

3. Величина ЕРС допоміжної батареї εтеж не входить в кінцевий результат. Необхідно тільки щоб її значення під час вимірювання було сталим. Таку роль може з успіхом виконувати батарея акумуляторів або інше джерело ЕРС.

Зауваження.Для компенсації необхідно, щобεбула більшою заε_ніε_х