3. Прилади та обладнання.
Реохорд.
Джерело ЕРС (ε≥ 3В).
«Нормальний» елемент.
Елемент з невідомою ЕРС.
Додатковий опір, який обмежує струм в колі гальванометра.
Нуль-гальванометр.
Ключі.
З’єднувальні проводи.
4. Порядок виконання роботи.
1. Зібрати схему згідно з рис. 3.
2. Після перевірки схеми лаборантом чи викладачем замкнути ключ К1.
3. Короткочасно замикаючи ключ К2, знайти таке положення рухомого контактуD1реохорда, при якому струм на ділянці АεнВR1GD1відсутній (стрілка гальванометра знаходиться на нульовій відмітці).
4. Закоротити ключем К3додатковий опір в колі гальванометра і за допомогою рухомого контактуD1, точно встановити стрілку гальванометра в нульове положення.
5. За допомогою лінійки, вздовж якої натягнутий провід, виміряти довжину l1=AD1, пропорційну доR1.
6. Ключ К2перемикнути в положення (2) (вимірювання зεх) і домогтись нульового показу гальванометра (аналогічно з пунктами 3 і 4).
7. Виміряти довжину
=AD2,
пропорційну доR1.
8. За формулою (13) визначити εх.
9. Визначити абсолютну та відносну похибки вимірювання.
,
10. Записати кінцевий результат у вигляді:
…
при
=…%
Лабораторне заняття №6
Варіант 1
Вивчення прискорення вільного падіння тіла за допомогою фізичного маятника
1. Мета роботи.
Вивчити вільні незатухаючі коливання фізичного маятника і визначити прискорення вільного падіння.
2. Теоретичні відомості.
Коливанням– це процес, який повторюється з часом. В механіці прикладом коливань є коливальний рух маятників, який являє собою періодичне відхилення маятника від положення рівноваги то в один, то в протилежний бік. При цьому відбуваються також періодичні зміни швидкості, прискорення, кінетичної та потенціальної енергії маятника.
Коливання, які відбуваються тільки під дією внутрішніх сил коливальної системи, називаються вільними. Якщо при цьому в системі відсутні сили тертя, то енергія системи з часом не змінюється і коливання єнезгасаючими.
Розглянемо вільні незгасаючі коливання фізичного маятника. Фізичним маятникомназивається тіло довільної форми, здатне здійснювати коливання під дією сили тяжіння навколо нерухомої горизонтальної осі ОО', яка не проходить через центр тяжіння цього тіла С (рис. 1).
Рис. 1.
При відхиленні маятника від положення рівноваги виникає обертальний момент Мсили тяжіння, який намагається повернути маятник до положення рівноваги:
,
де m- маса тіла,g- прискорення вільного падіння,l- відстань між точкою підвісуОта центром тяжінняС, α- кутове зміщення маятника. Знак “-“ вказує на те, що повертаючий момент напрямлений проти кутового переміщення α.
При малих кутах відхилення
,
тому обертаючий момент дорівнюватиме:
(1)
Якщо дією моментів сил тертя знехтувати, то з основного рівняння динаміки обертального руху:
,(2)
де І- момент інерції тіла відносно осі00', аε– кутове прискорення, яке дорівнює:
дістанемо рівняння руху фізичного маятника:
Запишемо це рівняння в іншій формі:
(3)
Величина
має розмірність циклічної частоти в
квадраті, тому введемо позначення:
(4)
Тоді остаточно дістанемо диференціальне рівняння вільних незгасаючих коливань фізичного маятника:
(5)
Розв'язком цього рівняння є функція
,
(6)
де α(t)- кутове зміщення маятника відносно положення рівноваги в довільний момент часу;αm-амплітуда коливань, модуль максимального зміщення від положення рівноваги. Амплітуда вільних незгасаючих коливань визначається початковими умовами;ω0- власнациклічна частота, це кількість коливань за 2π секунд. Як видно з рівняння (4) власна частота визначається параметрами коливальної системи; величину, що стоїть під знаком косинуса називаютьфазою коливань:
,
де φ0- фаза коливань в початковий момент часу (початкова фаза).
Як видно з рівняння (6), вільні незгасаючі коливання фізичного маятника є періодичними і відбуваються за законом косинуса (синуса) тобто є, гармонічними.Періодвільних незгасаючих коливань (час одного повного коливання)Т0визначається за формулою
,
(7)
а з врахуванням (4) період малих вільних коливань фізичного маятника дорівнюватиме:
(8)
Графік вільних незгасаючих коливань представлений на рис. 2.
Рис. 2.