Отбор элементов совокупности, подлежащих проверке

Существует несколько методов выбора элементов для проверки случайным образом. Аудитору рекомендуется применять один из следующих методов:

• метод случайной выборки;

• метод количественной выборки по интервалам;

• метод денежной выборки по интервалам.

Для выбора элемента случайным образом могут применяться компьютерные программы или таблицы случайных чисел. Случайное число должно находится в интервале от 0 до 1 с точностью 4 знака после запятой

Колонки и строки таблицы следует пронумеровать.

Случайное число в этой таблице следует находить случайным же образом. Допустим в этой таблице всего 30 столбцов и 60 строк, аудитор должен задумать два числа, первое из которых должно находиться в диапазоне от 1 до 30, а второе - в диапазоне от 1 до 60. Рекомендуется определять номер столбца, исходя из какой-нибудь даты (дня аудита, дня рождения аудитора, дня рождения кого-либо из его близких или знакомых), а номер строки - исходя из точного числа минут в тот момент, когда аудитор случайно посмотрел на часы. Возможны и другие способы нахождения случайного числа в этой таблице, но аудитор должен следить за тем, чтобы при каждой выборочной проверке в рамках данного аудита он выбирал другое случайное число и не повторялся.

На пересечении столбца и строки с такими координатами и будет находиться искомое случайное число.

При методе случайной выборки каждый из элементов выборки находят с помощью таблицы случайных чисел. Обычно аудитор имеет какую-то совокупность элементов проверки, пронумерованную систематическим образом, причем не обязательно начиная с единицы. Если обозначить случайное число за [Ч], начальное и конечное значение диапазона - за [Нач] и [Кон], а номер документа, который следует отобрать - за [Нд], можно вывести общую формулу (3):

[Нд] = ( [Кон] - [Нач] ) x [Ч] + [Нач] (3)

При использовании метода количественной выборки по интервалам, аудитору следует:

• найти желаемое значение интервала;

• определить стартовую (начальную) точку выборки.

Величина интервала определяется как отношение всего диапазона значений (например, порядковых номеров документов или других проверяемых объектов), деленного на количество элементов выборки. Данное соотношение можно записать в виде формулы (4):

[Инт] = ( [Кон] - [Нач] ) / [Эл] (4)

где [Инт] – интервал выборки, т. е. разница между предыдущим и последовательным выбранным для проверки элементом, значение остальных символов формулы то же, что и выше.

Стартовая точка такой выборки [Ст] может быть определена с помощью случайного числа по формуле (5):

[Ст] = [Инт] x [Ч] + [Нач] (5)

Первый элемент, отбираемый способом количественной выборки по интервалам будет определяться номером стартовой точки. Каждый последующий элемент будет определяться как предыдущий, увеличенный на значение интервала выборки.

Для построения денежной выборки по интервалам изучаемые объекты должны иметь стоимостное выражение и должна существовать возможность определить стоимость нарастающим итогом.

Интервал денежной выборки можно рассчитать по формуле (6):

[Инт] = [Ос] / [Эл] (6)

где значения всех символов формулы те же, что были определены выше. Следует обратить внимание, что интервал в формуле (6) в отличие от формулы (4) задается не в штуках, а в денежном измерителе (тыс. руб. или млн. руб.).

Стартовое значение может быть найдено по формуле (7):

[Ст] = [Инт] x [Ч] (7)

Здесь также в отличие от формулы (5) стартовое значение задается не в штуках, а в денежном измерителе.

Числовое значение для первого элемента равно стартовому значению. Числовое значение каждого последующего элемента равно предыдущему значению, увеличенному на значение интервала выборки. Следует отбирать элементы, в диапазон стоимости которых, рассчитанной нарастающим итогом, попадает соответствующее значение в денежном измерении.

Обычно речь идет о том, чтобы выбрать для проверки несколько десятков элементов из нескольких сотен или тысяч существующих элементов, поэтому важную роль при таком способе отбора играет возможность просуммировать стоимости всех изучаемых элементов, что возможно только при применении специальных компьютерных программ, в том числе и самим клиентом. В то же время, с точки зрения теории вероятностей и статистики, такой способ отбора дает самые надежные результаты, и аудиторы должны стараться применять именно его, если только это возможно с практической точки зрения.

Обычно представительная выборка проводится на базе перечня элементов, из которого убраны элементы наибольшей стоимости и ключевые элементы, а также элементы, которые были проверены при предыдущих проверках Если аудитор по техническим причинам работает с общим перечнем и в ходе выбора элементов «попадает» на элемент из числа перечисленных выше, ему следует взять для проверки следующий элемент, не являющийся ключевым, имеющим большую стоимость и т. п.