23 Лекция. Зоналық теория.

23.1. Кристалдардағы энергиялық зоналар

23.2. Металдардағы зоналар

23.3. Жартылай өткізгіштердегі зоналар

Кристалдардағы энергиялық зоналар

Зоналық теория бойынша, қатты денелердегі периодтық электр өрісі электрондардың энергиялық күйлерін кәдімгідей өзгертеді. Оқшауланған атомға тән энергиялық деңгей орнына N әсерлескен атомы бар кристалда шамамен 10^-23 эВ интервалмен бөлінген N деңгейлі энергиялық зоналар пайда болады. Мұндай рұқсатты энергиялық зоналар тыйым салынған зоналармен бөлінген (23.1сур.).

23.1-сурет. 23.2-сурет

23.2-суретте деңгейлердің бөлшектенуі атомдардың ара қашықтығының r функциясы ретінде көрсетілген. Валенттік электрондардың және жоғарғы электрондар орналаспаған деңгейлері кәдімгідей бөлшектенеді. r₁ типтес қашықтықта зоналар арасында тыйым салынған зона бар, r₂ типтес қашықтықта көрші зоналар бірін-бірі жабатыны байқалады.

Энергиялық зоналар арқылы табиғатта металдар, жартылай өткізгіштер және диэлектриктер болатынын түсіндіруге мүмкіндік туды. Атомның негізгі күйінде валенттік электрондар деңгейінен пайда болған зона - валентік зона деп аталады. Бұл зонаның толу дәрежесі бойынша үш жағдай болуы мүмкін: а) зона электрондармен толық толтырылмаған. Бұл кристалл - металл.

23.3-сурет.

Көрші рұқсатты зоналар бірін-бірі жапқанда тура сондай жағдай болады. в) валенттік зона толық толтырылған және жақындағы рұқсаттық зонадан (өткізгіштік зона) шамалы енді тыйым салынған зонамен ΔЕ (эВ –тың оннан бір бөлігіндей) бөлінген. Мұндай кристалл - жартылай өткізгіш. б) егер ΔЕ үлкен болса ( бірнеше эВ-тай), ондай кристалл диэлектрик болады.

Жартылай өткізгіштер. (50-сурет) деп еншікті кедергілері кең интервалда 10^-5 -нен 10⁸ Ом.м – ге дейін өзгеретін және температурасы өскен сайын кедергілері тез азаятын заттарды айтады. Өте кең қолданылатын жартылай

өткізгіштер Si және Ge.

23.4-сурет

Жартылай өткізгіштер меншікті және қоспалы болып бөлінеді. Меншікті жартылай өткізгіштер химиялық қасиеттері бойынша таза болады. Оларда Т = 0 К болғанда валенттік зонаның (ВЗ) деңгейлерінің барлығы электрондармен толтырылған және өткізгіштік зонада электрондар болмайды (51-сурет). Электрлік өріс электрондарды валенттік зонадан өткізгіштік зонаға (ӨЗ) ауыстыра алмайды, сондықтан, меншікті жартылай өткізгіштер Т = 0 К болғанда, олар - диэлектриктер. Т > 0 К болғанда, жылулық генерация нәтижесінде кейбір электрондар ВЗ-ның жоғарғы деңгейінен ӨЗ-ның төменгі деңгейіне ауысады. ВЗ- да бос орындар пайда болуының арқасында, оларды кетік деп аталатын ВЗ-дағы оң зарядталған квазибөлшек ретінде қарастыруға болады.

Электрондардың ВЗ мен ӨЗ-ның деңгейлері бойынша орналасуы Ферми-Дирак үлестірілуіне бағынады (23.5-сурет). Меншікті жартылай өткізгіштер үшін Ферми деңгейінің мәні мынаған тең:

23.5-сурет

мұнда ΔЕ тыйым салынған зонаның ені; m_Д^* және m_Э^* ӨЗ – дағы кетіктер мен электрондардың эффективті массалары. Екінші қосындының мәні аз болғандықтан, E_F = ΔE/2.

Меншікті жартылай өткізгіштердің электрөткізгіштігінің температураға байланыстылығы келесі заңмен өрнектеледі

мұнда ΔЕ – тыйым салынған зонаның ені, σ₀ – тұрақты. lnσ –шамасының 1/T –дан температуралық тәуелділігі белгілі болса график бойынша жартылай өткізгіштің тыйым салынған зонасының енін ΔЕ анықтауға болады.

Қоспалы өткізгіштік электрондық (немесе n-типтес) және кемтіктік (р-типтес) болып бөлінеді

Температура жоғарылағанда қоспалық тасушылар концентрациясы лезде қанығады, яғни, қоспалы өткізгіштік төменгі температураларда Т басыңқы болады да, температура өскен сайын меншікті өткізгіштіктің үлесі көбейе береді. Сонымен, жоғарғы температураларда Т жартылай өткізгіштердің өткізгіштігі аралас болып келеді.