- •Методичні рекомендації
- •1. Опис навчальної дисципліни
- •2. Структура навчальної дисципліни
- •3. Зміст семінарських занять
- •1. Вектори (основні поняття)
- •2. Лінійні операції з векторами
- •Із означення випливає, що (комутативність).
- •3. Лінійна залежність векторів
- •4. Скалярний добуток векторів
- •Визначники другого порядку
- •Визначники третього порядку
- •Основні властивості визначників
- •Матриці та дії з ними
- •Семінарське заняття 2
- •2. Метод Гаусса
- •3. Розв’язування систем матричним методом
- •4. Ранг матриці та способи його обчислення
- •5. Теорема Кронекера-Капеллі
- •Семінарське заняття 3
- •Тема 3. Пряма, площина. Тема 4. Криві та поверхні другого порядку
- •Виконання студентами тестових завдань з питань теми заняття. Методичні вказівки
- •Пряма, площина
- •1. Різні види рівнянь прямої лінії
- •2. Нормальне рівняння площини
- •3. Загальне рівняння площини
- •4. Рівняння площини у відрізках на осях
- •5. Рівняння площини, яка проходить через дану точку; через дані три точки.
- •6. Кут між двома площинами
- •7. Віддаль від точки до площини
- •8. Пряма лінія у просторі (векторне рівняння; параметричні та канонічні рівняння; пряма як лінія перетину площин)
- •9. Кут між прямими
- •10. Кут між прямою і площиною
- •11. Перетин прямої з площиною
- •Лінії другого порядку
- •Поняття про полярну систему координат
- •Поверхні та їх класифікація
- •2. Поверхні обертання
- •3. Поверхні другого порядку
- •Семінарське заняття 4
- •2. Функція двох змінних
- •3. Нескінченно малі та нескінченно великі величини
- •4. Границя послідовності
- •5. Границя функції
- •Семінарське заняття 5
- •Тема 6. Неперервність функції. Точки розриву
- •Виконання студентами тестових завдань з питань теми заняття. Методичні вказівки
- •Семінарське заняття 6
- •Тема 7. Похідна. Диференціал
- •Виконання студентами тестових завдань з питань теми заняття. Методичні вказівки
- •Похідна, її фізичний, геометричний та економічний зміст
- •2. Диференційовність та неперервність функцій
- •6. Диференціал та його геометричне значення
- •7. Похідні та диференціали вищих порядків
- •8. Формула Тейлора
- •9. Частинні похідні та диференціали функції двох змінних
- •10. Похідна по напряму. Градієнт функції
- •Похідною функції в напрямку (де – точка, що лежить на промені ) називається , деі– значення функції в точкахі. Якщо функція– диференційовна, то має місце формула:
- •Наприклад. Знайти похідну функції в точців напрямку, що утворює з віссюкут в. Розв’язок. Визначимо частинні похідні іта обчислимо їх значення в точці:. Враховуючи, що,
- •11. Диференціювання складних функцій
- •12. Геометричні застосування диференціального числення функції двох змінних
- •13. Похідні і диференціали вищих порядків
- •Семінарське заняття 7
- •2. Правило Лопіталя
- •3. Монотонність функції
- •4.Дослідження на екстремум
- •5. Вигнуті та увігнуті криві
- •6. Вертикальні та похилі асимптоти
- •7. Застосування похідної в економіці
- •Семінарське заняття 8
- •Умовний екстремум
- •3. Метод найменших квадратів
- •Таблиця 1
1. Опис навчальної дисципліни
Найменування показників |
Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень |
Характеристика навчальної дисципліни | |
денна форма навчання |
заочна форма навчання* | ||
Кількість кредитів – 8 |
Галузь знань 0306 Менеджмент і адміністрування |
нормативна
| |
Напрям підготовки 6.030601 Менеджмент | |||
Модулів – 2 |
Професійне спрямування: Менеджмент організацій і адміністрування |
Рік підготовки: | |
Змістових модулів – 4 |
1-й |
- | |
Індивідуальні науково-дослідні завдання – реферати, творчі наукові роботи |
Семестр | ||
Загальна кількість годин - 288 |
1-й, 2-й |
- | |
Лекції | |||
Тижневих годин для денної форми навчання: аудиторних – 4 самостійної роботи студента - 4 |
Освітньо-кваліфікаційний рівень: Бакалавр |
70 год. |
- |
Практичні, семінарські | |||
70 год. |
- | ||
Лабораторні | |||
- |
- | ||
Самостійна робота | |||
148 год. |
- | ||
Індивідуальні завдання: 10 год.** | |||
Вид контролю: екзамен |
Примітки.
Співвідношення кількості годин аудиторних занять до самостійної і індивідуальної роботи становить:
для денної форми навчання - 50% : 50%.
для заочної форми навчання - *.
* - заочна форма навчання відсутня.
** - у межах обсягу годин для самостійної роботи.
2. Структура навчальної дисципліни
Назви змістових модулів і тем |
Кількість годин | |||||||||||
Денна форма |
Заочна форма | |||||||||||
усього |
у тому числі |
усього |
у тому числі | |||||||||
л |
п |
лаб |
інд |
с.р. |
л |
п |
лаб |
інд |
с.р. | |||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
Модуль 1 | ||||||||||||
Змістовий модуль 1. Лінійна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ в математичний аналіз | ||||||||||||
Тема1. Вектори. Матриці. Визначники |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 2. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 3. Пряма. Площина |
6 |
2 |
1 |
- |
- |
3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 4. Криві та поверхні другого порядку |
6 |
2 |
1 |
- |
- |
3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 5. Функціональна залежність. Границя функції |
10 |
2 |
2 |
- |
- |
6 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 6. Неперервність функції. Точки розриву |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 7. Похідна. Диференціал |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
|
|
|
|
|
|
Тема 8. Основні теореми диференціального числення функції однієї змінної. Екстремум функції двох змінних |
16 |
4 |
4 |
- |
- |
8 |
|
|
|
|
|
|
Усього за змістовим модулем 1 |
70 |
18 |
16 |
- |
- |
36 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Змістовий модуль 2. Інтеграли. Ряди. Диференціальні рівняння | ||||||||||||
Тема 9.Невизначений інтеграл. Комплексні числа. Інтегрування раціональних та ірраціональних виразів |
16 |
4 |
4 |
- |
- |
8 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 10. Визначений інтеграл. Невласні інтеграли. Кратні інтеграли |
10 |
2 |
2 |
- |
- |
6 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 11. Числові ряди |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 12. Степеневі, тригонометричні, функціональні ряди |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 13. Загальні відомості про диференціальні рівняння. Деякі типии диференціальних рівнянь першого порядку |
14 |
4 |
2 |
- |
- |
8
|
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 14. Диференціальні рівняння вищих порядків. ЛДР вищого порядку з правою частиною спеціального виду |
20 |
4 |
8 |
- |
- |
8 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Усього за змістовим модулем 2 |
76 |
18 |
20 |
- |
- |
38 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Усього годин за І семестр |
146 |
36 |
36 |
- |
- |
74 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Змістовий модуль 3. Теорія ймовірностей та математична статистика | ||||||||||||
Тема 15. Основні поняття і теореми теорії ймовірностей |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 16. Формула повної ймовірності. Формули Байєса. |
6 |
1 |
1 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
-
|
Тема 17. Випробування за схемою Бернуллі. Локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа. |
4 |
1 |
1 |
- |
- |
2 |
- |
- |
- |
- |
- |
-
|
Тема 18. Дискретні випадкові величини |
6 |
2 |
1 |
- |
- |
3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 19. Неперервні випадкові величини |
6 |
2 |
1 |
- |
- |
3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 20. Приклади законів розподілу неперервної випадкової величини |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 21. Випадкові вектори. Функція випадкового аргументу |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 22. Закони великих чисел та їх застосування у математичній статистиці |
4 |
1 |
1 |
- |
- |
2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
| ||||||||||||
Тема 23. Основні поняття математичної статистики |
4 |
1 |
1 |
- |
- |
2 |
- |
- |
- |
- |
- |
-
|
Тема 24. Точкові та інтервальні оцінки |
4 |
1 |
1 |
- |
- |
2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 25. Перевірка статистичних гіпотез |
6 |
1 |
1 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 26.Регресійний аналіз і кореляція |
10 |
2 |
4 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Усього за змістовим модулем 3 |
74 |
18 |
18 |
- |
- |
38 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Змістовий модуль 4. Математичне програмування. Дослідження операцій | ||||||||||||
Тема 27. Основні поняття математичного програмування |
4 |
1 |
1 |
- |
- |
2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 28. Лінійне програмування. Геометричний і симплексний методи розв'язування ЗЛП |
4 |
1 |
1 |
- |
- |
2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 29. Двоїстість у лінійному програмуванні |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 30. Транспортна задача. Метод потенціалів |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема31.Цілочислове програмування |
8 |
2 |
2 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 32. Предмет і задачі дослідження операцій |
4 |
1 |
1 |
- |
- |
2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 33. Управління запасами |
4 |
1 |
1 |
- |
- |
2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 34. Задачі масового обслуговування |
7 |
2 |
1 |
- |
- |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 35. Задачі упорядкування і координації. Сітьове планування |
9 |
2 |
1 |
- |
- |
6 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Тема 36. Задачі і моделі заміни. Задачі з умовами невизначеності та конфлікту. Багатокритеріальні задачі |
12 |
2 |
4 |
- |
- |
6 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Усього за змістовим модулем 4 |
68 |
16 |
16 |
- |
- |
36 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Усього годин за ІІ семестр |
142 |
34 |
34 |
- |
- |
74 |
- |
|
- |
- |
- |
- |
Усього годин за рік |
288 |
70 |
70 |
- |
- |
148 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Модуль 2 | ||||||||||||
ІНДЗ |
10* |
- |
- |
- |
- |
10* |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Усього годин |
108 |
18 |
18 |
- |
- |
72 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
** - у межах обсягу годин для самостійної роботи.