Теорія поля / Посiбник

	141
fкр1 < f < fкр2 ( λкр2 < λ < λкр1 )	(3.63)

у хвилеводі буде поширюватися тільки одна хвиля, у якої fкр = fкр1 ( λкр = λкр1 ). Ця хвиля має мінімальну критичну частоту (максимальну критичну довжину хвилі) і називається основною хвилею. Співвідношення (3.63) називають умо-

вою одиничності основної хвилі.

Як правило, передача енергії по хвилеводу відбувається на основній хвилі з виконанням умови її одиничності. Якщо крім основної хвилі можливе поширення і деяких вищих типів хвиль, то між усіма хвилями виникає взаємодія, яка приводить до викривлення переданого сигналу. Поряд із цим ускладнюється узгодження хвилеводу із навантаженням, оскільки для різних типів хвиль, які поширюються, їхні характеристики, такі, як довжина хвилі у хвилеводі, фазова швидкість та інші – різні.

Згідно з (3.61) критична частота, будучи характеристикою хвилеводу, залежить від форми і розмірів контура поперечного перерізу хвилеводу, типу хвилі (від даних характеристик залежить K ) і проникностей εa і μa середовища,

яке заповнює хвилевід.

Чим більше значення εa і μa , тим менше fкр . Отже, із зростанням εa і μa умова поширення заданої хвилі вико-

нується на більш низьких частотах. Подібну обставину у ряді випадків використовують для зменшення поперечних розмірів хвилеводу при роботі на заданій частоті f .

Оскільки для T -хвиль K =0, то λкрT = ∞ ( fкрT = 0 ). Це означає, що T -хвиля завжди є основною (якщо вона взагалі існує в даному хвилеводі) і такою, що поширюється.

Приклад 3.5 (запізнені потенціали). З'ясуємо, у чому полягає фізичний зміст підінтегральних виразів у (3.52) і (3.53):

142

æ

r ö

→ æ

r ö

1

ρ çt -

÷ dV

→

μa

δ çt -

÷ dV

ϕ =

ò

è

v ø

ò

è

v ø

; A =

.

4π

4πεa V

r

V

r

Електромагнітна хвиля поширюється зі швидкістю v . Відстань r вона пройде за час r / v . Тому значення складової потенціалу ϕ у змінному електромагнітному полі в деякій точці, віддаленій від заряду на відстань r у момент часу t , визначається значенням заряду в момент часу

æ	r ö		→
çt -		÷	. Точно так само слід розуміти і вираз для A .
è	v ø

Внаслідок кінцевої швидкості поширення електромаг-

нітної	хвилі	значення	вектора-потенціалу від елемента
струму	→	в точці,	віддаленій від елемента струму на
	δ dV

відстань r , змінюється із запізнюванням у часі на величину r / v . Тому потенціали змінного електромагнітного поля називають запізненими потенціалами.

Запізнювання пояснюється тим, що електромагнітна хвиля проходить відстань r до точки спостереження не

миттєво, а з кінцевою швидкістю v = cεμ .

Запитання для самоперевірки

1 Який фізичний зміст хвильової функції?

2 У чому відмінність хвильових однорідних рівнянь Гельмгольца від неоднорідних хвильових рівнянь Даламбера?

3 Яким способом із рівнянь Гельмгольца можна одержати рівняння плоскої хвилі в однорідному середовищі?

4 Чим відрізняються параметри плоскої хвилі в діелектрику від параметрів у провідному середовищі?

5 Чим відрізняється лінійна поляризація хвилі від колової та еліптичної?

143

6 У чому полягає відмінність поширення хвиль в однорідному середовищі і на поверхні поділу двох середовищ?

7 Якими фізичними факторами обумовлене явище скін-ефекту і для яких цілей воно застосовується?

8 У чому відмінність спрямованих електромагнітних хвиль від хвиль в однорідному середовищі?

9 Який фізичний зміст критичної довжини хвилі (частоти)?

10 Чим відрізняються фазова і групова швидкості хвиль?

11 Які основні типи хвиль у спрямовуючих системах можуть поширюватися?

12 Які режими існування полів можливі у хвилеводі?

13 У чому полягають основні принципи випромінювання електромагнітних хвиль?

14 Чим відрізняються елементарні електричні та магнітні випромінювачі?

15 Який фізичний зміст терміна «запізнені потенціали»?

144

РОЗДІЛ 4 ОСНОВИ ТЕХНІКИ НВЧ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

Техніка НВЧ особливо широко застосовується в радіосистемах передавання і отримання інформації (радіозв'язку, радіомовленні, радіоастрономії, космонавтиці та ін.).

Усистемі передавання інформації дані про фізичний процес за допомогою електрофізичного перетворювача трансформуються в електричний сигнал і подаються на модулятор. До модулятора підходить також НВЧ-сигнал несучої частоти. У модуляторі корисний сигнал (сигнал електрофізичного перетворювача) модулює один із параметрів сигналу несучої частоти (амплітуду, фазу, частоту). Після модулятора НВЧ-сигнал (радіосигнал) надходить на підсилювач потужності, проходить через фільтр, який гасить побічні коливання і за допомогою лінії передачі підходить до антени, яка випромінює модульований сигнал у вільний простір у вигляді електромагнітних хвиль (радіохвиль). Випромінена радіохвиля збуджує в приймальній антені, яка, як правило, перебуває на великій відстані, малопотужні коливання переданого радіосигналу НВЧ, які виділяються преселектором (фільтром НВЧ) серед безлічі різних за частотою сигналів, перетворюються в коливання проміжної частоти, підсилюються, детектуються, зазнають додаткового посилення і надходять на пристрій обробки та відображення інформації.

Убільшості радіолокаційних систем спостереження, що належать до систем отримання інформації, для передавання і приймання радіосигналів використовується одна антена. У цьому випадку для розділення приймання і передавання застосовуються антенні перемикачі. Для спостереження та сканування вільного простору застосовуються механізми обертання або спеціальні конструкції антен.

145

НВЧ-пристрої широко застосовуються у ядерній фізиці для розганяння елементарних частинок до швидкостей, близьких до швидкості світла, за допомогою електромагнітних полів хвилеводів.

У наш час досліджується проблема (у деяких випадках реалізується) передавання енергії у вільному просторі за допомогою електромагнітних хвиль НВЧ-діапазону. Широке застосування знаходить НВЧ-нагрівання у харчовій промисловості з метою прискореного готування їжі, пастеризації, стерилізації та зневоднення харчових продуктів.

Особливо широке застосування останнім часом хвилі НВЧ-діапазону отримали в медицині для глибинних локальних нагрівів і прискорення лікування багатьох захворювань [17].

Далеко не повний перелік використання техніки НВЧ вимагає розроблення спеціальних пристроїв, які внаслідок причин принципового характеру істотно відрізняються від пристроїв діапазону низьких частот, де фізичні явища в основному описуються за допомогою понять струму і напруги. До основних пристроїв техніки НВЧ можна віднести хвилеводні, резонаторні та випромінювальні системи, на підставі яких будується вимірювальна і функціональна бази техніки НВЧ: генераторні й підсилювальні пристрої, розгалужувачі і розділювачі потужності, антенні системи, вимірювачі рівня НВЧ-потужності і т.д. Принцип роботи та конструктивне виконання елементів і вузлів НВЧтехніки значною мірою визначається діапазоном хвиль, у якому вони повинні функціонувати (табл. 4.1).

Крім того, практично будь-яка радіоелектронна система (РЕС) перебуває у полі дії небажаних джерел електромагнітних перешкод і сама випромінює перешкоди на розміщене поряд електронне обладнання.

Забезпечення спільної нормальної роботи РЕС без втрати інформації і погіршення їх функціональних елек-

146

тричних характеристик – основна проблема електромагнітної сумісності [18].

Таблиця 4.1 – Діапазон електромагнітних хвиль за міжнародним регламентом

	Номер	Границі за часто-
		тою f і довжи-	Назва
	діапазону
		ною хвилі λ
	4	3-30 кГц	Дуже низькі частоти (ДНЧ)
		100-10 км	Міріаметрові хвилі
	5	30-300 кГц	Низькі частоти (НЧ)
		10-1 км	Кілометрові хвилі
	6	300-3000 кГц	Середні частоти (СЧ)
		1000-100 м	Гектометрові хвилі
	7	3-30 МГц	Високі частоти (ВЧ)
		100-10 м	Декаметрові хвилі
	8	30-300 МГц	Дуже високі частоти (ДВЧ)
		10-1 м	Метрові хвилі
	9	300-3000 МГц	Ультрависокі частоти (УВЧ)
		100-10 див	Дециметрові хвилі
	10	3-30 ГГц	Надвисокі частоти (НВЧ)
		10-1 див	Сантиметрові хвилі
	11	30-300 ГГц	Край високі частоти (КВЧ)
		10-1 мм	Міліметрові хвилі
	12	300-3000 ГГц	Гіпервисокі частоти (ГВЧ)
		1-0,1 мм	Субміліметрові хвилі

Одним із основних конструктивних засобів забезпечення електромагнітної сумісності є екранування, призначене для значного зменшення небажаної електромагнітної енергії, яка випромінюється РЕС та проникає в апаратуру. Частково на рівні загальних понять дані питання викладено у розділах 2 та 3 (див. приклади 2.8 і 3.3), а більш докладну інформацію можна знайти в [14, 18].

147

Ураховуючи широкий спектр питань, що стосуються техніки НВЧ (прикладної електродинаміки), які достат-

ньою мірою висвітлені у спеціальній літературі, наприклад [18-21], даний розділ в основному містить оглядовометодичний матеріал, який дозволяє студенту або аспіранту сформувати загальне уявлення про практичне застосування теорії поля у техніці НВЧ і за необхідності поглибити свої знання з конкретних питань, користуючись додатковими літературними джерелами.

4.1 Загальні відомості про лінії передачі

Усі лінії передачі можна поділити на два великі класи: лінії передачі закритого і відкритого типів. У лініях передачі закритого типу вся енергія зосереджена в просторі, екранованому від зовнішнього середовища металевою оболонкою. У лініях передачі відкритого типу електромагнітне поле, строго кажучи, розподілене у всьому просторі, який оточує лінію. Однак лінії виконують таким чином, що більша частина енергії електромагнітного поля зосереджується в безпосередній близькості від її поверхні. Відкриті лінії зазнають впливу навколишнього середовища.

Очевидно, не існує універсальних спрямовуючих систем, які задовільно працюють у всіх діапазонах частот. Освоєння кожної нової ділянки частотного спектра незмінно супроводжується створенням нових типів спрямовуючих систем.

Класифікація ліній передачі, пов'язана з їхньою конструкцією і належністю до різних частотних діапазонів, наведена на рис. 4.1 [22].

До основних ліній передачі діапазону НВЧ слід віднести коаксіальні і порожні металеві хвилеводи (рис. 4.2 а), смугові і діелектричні хвилеводи (рис. 4.2 б, в), променеві хвилеводи (рис. 4.2 г).

148

				Лінії передачі
Дротові лінії			Хвилеводи				Лінії відкритого типу
Дводротові	Багатодротові	Коаксіальні	Прямокутні	Круглі	Зі спеціальним перерізом	Смугові та мікросмугові	Поверхневих хвиль	Діелектричні	Променеві хвилеводи	Волоконно-оптичні
ВЧ, ДВЧ, УВЧ			УВЧ, НВЧ, КВЧ			ДВЧ, УВЧ, НВЧ			КВЧ, ГВЧ

Рисунок 4.1 – Класифікація ліній передачі [22]

Розрізняють регулярні та нерегулярні хвилеводи. Регу-

лярним називають хвилевід, який має у напрямку поширення енергії незмінну форму і постійні розміри поперечного перерізу.

Середовище, яке заповнює хвилевід, також повинне мати незмінні властивості в зазначеному напрямку. Якщо в напрямку поширення енергії характеристики хвилеводу змінюються, хвилевід називають нерегулярним.

Хвилеводи можуть бути однорідними і неоднорідними.

Хвилевід, заповнений середовищем, властивості якого у поперечному перерізі залишаються незмінними, називається однорідним. Якщо властивості середовища, не змінюючись у поздовжньому напрямку, змінюються в поперечному, то хвилевід називають неоднорідним. Отже, хвилевід постійного перерізу, заповнений середовищем, яке складається із ізотропних і однорідних шарів різних діелектриків, буде регулярним, але неоднорідним.

Регулярний хвилевід називається ізотропним, якщо середовище, яке його заповнює, ізотропне за електричними і магнітними властивостями.

149

а

б

в

г

Рисунок 4.2 – Основні лінії передачі діапазону НВЧ

Розглянемо основні поняття, які використовуються при аналізі регулярних хвилеводів, на прикладі хвилеводу уза-

гальнено-циліндричної форми (рис. 4.3).

150
	L2	S1
		S2
		L1
L3		S3
		z

Рисунок 4.3 – Хвилевід узагальнено-циліндричної форми

Такий хвилевід складається із циліндричних металевих поверхонь S1 , S2 , S3 , ... , що утворюють бічну поверхню

хвилеводу S . Для опису бічної поверхні хвилеводу і полів у ньому використовується узагальнено-циліндрична система координат ξ , η , z , у якій ξ , η – поперечні коорди-

нати, z – поздовжня координата.

При аналізі різних хвилеводів під координатами ξ , η розуміються конкретні координати: x , y – у прямокутній системі при аналізі прямокутного хвилеводу; r , ϕ – у циліндричній системі при аналізі круглих і коаксіальних хвилеводів і т.д. Площина z = const перетинає поверхні S1 , S2 , S3 (див. рис. 4.3) по контурах L1 , L2 , L3 , які утворюють контур поперечного перерізу хвилеводу L . Частина площини z = const , розміщена між зовнішнім контуром L1 і внутрішніми контурами L2 , L3 , називається поперечним перерізом хвилеводу S . Хвилевід із зовнішнім контуром

називається закритим. Якщо такого контура немає, то хвилевід називається відкритим і поперечний переріз необмежений. Якщо число контурів поперечного перерізу дорівнює pc , то хвилевід називається pc -зв'язаним.