- •Перелік скорочень та умовних позначень
- •Завдання на курсову роботу
- •I. Теоретична частина
- •1.1 Поняття сас. Структурні схеми сас
- •1.2 Стійкість сас
- •1.3 Якісні показники сас
- •1.4 Корегуючі пристрої
- •1.5 Синтез корегуючих пристроїв. Методика побудови бажаної логарифмічно-амплітудної характеристики
- •1.6 Дискретні сас
- •II. Практична частина. Приклад виконання курсової роботи
- •2.1 Синтез лінійної безперервної частини системи управління
- •2.1.4 Знаходження передаточної функції корегуючого пристрою
- •2.1.5 Оцінка якості скорегованої сас
- •2.2 Синтез дискретної системи
- •2.2.1 Дискретна передаточна функція безперервної частини
- •2.2.2 Дискретна передаточна функція корегуючої ланки
- •2.2.3 Дискретна передаточна функція замкнутої системи
- •Ііі. Вимоги до оформлення курсової роботи
- •Висновки
- •Список рекомендованої літератури
- •Додаток а. Варіанти завдань
- •Додаток б. Структурні схеми, елементи, передаточні функції, числові значення
- •1. Слідкуюча система управління бортовими рулями
- •2. Система стабілізації суднового генератора постійного струму
- •3. Слідкуюча система управління курсом судна з електромеханічним приводом
- •4. Слідкуюча система керування антеною релейно-локаційної станції (рлс) із сельсиновим вимірювальним пристроєм
- •5. Суднова система регулювання частоти обертання двигуна постійного струму (дпс)
- •Додаток в. Приклад оформлення титульного аркуша (денна форма)
- •Додаток г. Приклад оформлення титульного аркуша (заочна форма)
- •Додаток д. Приклад оформлення технічного завдання
- •Календарний план
- •Додаток е. Приклад оформлення реферату Реферат
- •Додаток ж. Приклад оформлення рамок
2.2.1 Дискретна передаточна функція безперервної частини
Основною засадою у визначенні дискретної передаточної функції безперервної частини є вибір періоду дискретизації за допомогою теореми Котельникова, яка дозволяє відповісти на питання, як за допомогою одиничних імпульсів передати без спотворення інформацію, що міститься в безперервному сигналі, і яка при цьому повинна бути частота проходження імпульсів.
Згідно цій теоремі, безперервна функція , наприклад, сигнал задавання, частотний спектр якого обмежений частотами віддо, повністю відтворюється дискретним сигналом, якщо задовольняється умоваабо, с. Фізичний сенс такого ствердження визначається тим, що неперервна функція, яка не містить у своєму спектрі частот, що перевищують, не може помітно змінитися за проміжок часу, рівний половині періоду найбільшої частоти.
Таким чином, період дискретизації дорівнює:
. |
Наступним кроком синтезу дискретної системи є перетворення передаточної функції безперервної частини системи управління в імпульсну, використовуючи програму Mathcad. Для цього необхідно отримати решітчасту функцію шляхом застосування зворотного перетворення Лапласа і заміни змінної добутком. Після цього до решітчастої функції застосовується- перетворення, в результаті передаточна функція безперервної частини системи в- формі має вигляд:
. |
2.2.2 Дискретна передаточна функція корегуючої ланки
Аналогом розрахованої раніше безперервної корегуючої ланки в дискретній системі є ЦОМ. Для визначення її передаточної функції необхідно перетворити передаточну функцію корегуючого пристрою в - форму, використовуючи описану вище методику.
Таким чином, передаточна функція ЦОМ має вигляд:
. |
Враховуючи, що передаточна функція ЦОМ є відношенням зображень вихідної і вхідної величин, узятих в цифровій формі, то отримаємо вираз:
. |
Отже, розділивши чисельник і знаменник на отримаємо
. |
На підставі знайденої функції можна отримати закон управління, ЦОМ, що реалізується, у вигляді рекурентного різницевого рівняння. Для цього необхідно перейти від передаточної функції ЦОМ до оригіналів, в результаті отримаємо:
, |
де .
Таким чином, закон управління має вигляд:
Дане рівняння відіграє роль алгоритму роботи ЦОМ, що є дискретним фільтром з передаточною функцією .
2.2.3 Дискретна передаточна функція замкнутої системи
Загальна дискретна передаточна функція розімкненої системи знаходиться, використовуючи наступну формулу:
. |
Дана формула застосовується, оскільки дискретний фільтр та екстраполятор розділені ключовим елементом.
Тоді дискретна передаточна функція замкнутої системи матиме вигляд:
,
. |
2.2.4 Аналіз синтезованої дискретної системи
Раніше зазначалося, що якісний аналіз спроектованої суднової автоматичної системи починається з визначення стійкості системи.
Стійкість замкнутою цифрової САС визначається видом коренів характеристичного рівняння. У стійкій цифровій системі корені характеристичного рівняння повинні лежати усередині кола одиничного радіусу, тобто бути по модулю менше одиниці.
У даному прикладі курсової роботи корені характеристичного рівняння дорівнюють:
, ,,. |
Модуль кожного кореня менше одиниці, отже, дискретна САС стійка.
Наступним етапом аналізу синтезованої системи є визначення якісних показників за виглядом перехідного процесу.
Графік перехідного процесу може бути отриманий шляхом моделювання системи в програмі MATLAB (пакет Simulink) (рис. 25, 26).
|
Рис. 25 – Структурна схема моделювання дискретної системи управління |
Рис. 26 – Графік перехідного процесу в замкнутій дискретній системі |
За графіком перехідного процесу можна визначити параметри, що характеризують якість процесу управління, а саме:
1) час регулювання: .
Значення даного параметра задовольняє технічному завданню.
2) максимальне перерегулювання динамічної системи: .
Отримане значення перерегулювання повністю задовольняє технічному завданню і має запас по чисельному значенню.