2.1.5 Оцінка якості скорегованої сас

Передаточна функція розімкненої системи управління з урахуванням корегуючого пристрою має наступний вигляд:

,

.

Передаточна функція замкнутої системи визначається як:

,

.

Для оцінки якості скорегованої системи необхідно побудувати перехідну характеристику – реакцію замкнутої системи з корегуючою ланкою на вхідну ступінчасту дію. Вона визначатиметься як:

Перехідна характеристика системи, визначена в програмі Mathcad. Графік перехідного процесу в скорегованій системі зображено на рис. 23. Пунктирними лініями вказана 5% зона відхилення вихідної величини від сталого значення, оскільки задана статична помилка − .

Рис. 23 – Графік перехідного процесу

З графіка перехідного процесу можна визначити параметри, що визначають якість процесу управління, а саме:

1) час регулювання , що задовольняє заданому у технічному завданні значенню;

2) перерегулювання , що задовольняє заданому у технічному завданні значенню.

Технічне завдання передбачає максимальний час регулювання (час, за який перехідний процес увійде до 5% зони відхилення від сталого значення і вже не вийде з неї після цього) рівним 0.9 с. Таким чином, отриманий параметр відповідає технічному завданню.

В завданні також вказується, що максимальна величина перерегулювання (частка амплітуди максимального викиду перехідного процесу над сталим значенням від величини амплітуди сталого режиму системи управління) дорівнює 18 %. Отриманий параметр відповідає технічному завданню.

Таким чином, за допомогою синтезу послідовного корегуючого пристрою була отримана система управління із заданими характеристиками.

2.2 Синтез дискретної системи

Завдання ЦОМ [12](цифрової обчислювальноїмашини) полягає в забезпеченні бажаних динамічних характеристик системи управління за допомогою використання в ЦОМ програм, що коректують. У цьому випадку ЦОМ є по суті цифровий фільтр із заданими характеристиками.

Цифрові системи управління мають квантування за часом, що відносить їх до класу дискретних (імпульсних) систем, і квантування за рівнем (у аналого-цифрових і цифро-аналогових перетворювачах). Якщо розрядність вхідних і вихідних перетворювачів достатньо велика, то їх нелінійністю можна нехтувати, при цьому розглядається лінеаризована дискретна система з урахуванням впливу, що надається квантуванням за рівнем, у вигляді додаткового шуму квантування, що розглядається як випадковий процес з рівноімовірним законом розподілу.

Спрощену структурну схему цифрової системи подано на рис. 24. Безперервний сигнал похибки імпульсним елементом ІЕ1 перетво­рюється в решітчасту цифрову функцію і надходить на вхід ЦОМ, яку подано у вигляді передаточної функції . Вихідний сигнал ЦОМ імпульсним елементом ІЕ2 і формувачем (екстраполятором) перетворюється в ступінчастий сигнал. Безперервну частину системи подано ланкою з передаточною функцією .

Рис. 24 – Спрощена структурна схема цифрової системи

На виході формувача імпульсів протягом усього періоду квантуван­ня зберігається попереднє значення сигналу, тому формувач є фіксатором (екстраполятором) нульового порядку. Його передаточна функція має вигляд

,

або, через те що,

.

Передаточна функція приведеної безперервної частини системи визначається за формулою

,

а її дискретна передаточна функція – за формулою:

.

Якщо в каналі керування є затримка часу , то попередній вираз запишеться у вигляді

.