6 Синтез передаточного зубчатого механизма

Исходными данными для синтеза зубчатого механизма являются: схема зубчатого механизма – в данном планетарного редуктора (рисунок 6.1); число зубьев колес номинальная угловая скорость электродвигателя, а соответственно и входного вала редуктора

; скорость вращения выходного вала редуктора

; модули зацепления колес

Рисунок 6.1 – Схема зубчатого механизма

6.1 Подбор чисел зубьев и числа сателлитов планетарного механизма

Общее передаточное число механизма равно:

(6.1)

Передаточное число зубчатой пары равно

(6.2)

Тогда передаточное число планетарной части редуктора составляет

(6.3)

Далее записываем формулу по которой рассчитывается передаточное отношение планетарной части редуктора:

(6.4)

Откуда получаем:

(6.5)

Для подбора зубьев методом сомножителей разложим передаточное отношение:

(6.6)

Далее подсчитываем число зубьев по следующим формулам:

(6.7)

(6.8)

(6.9)

(6.10)

Запишем условие соосности для планетарного редуктора с двумя внутренними зацеплениями:

(6.11)

Условие соосности выполняется, следовательно подбор зубьев выполнен правильно.

Запишем условие сборки для проверки свободного размещения внутренних колес в корпусе редуктора

(6.12)

Следовательно условие сборки выполняется.

Далее запишем условие соседства и определим необходимое число блоков (пар) сателлитов P’. Для данного редуктора оно будет выглядеть следующим образом:

(6.13)

(6.14)

Примем количество парных сателлитов равное P’=7, тогда

Так как имеем:

Следовательно принимаем количество парных сателлитов равное P’=7, в соответствии с условиями сборки и соседства.

Передаточное отношение зубчатого механизма также определяем графическим метом.

Находим начальные диаметры колес планетарной передачи и вычерчиваем кинематическую схему редуктора, приняв масштабный коэффициент

(6.15)

(6.16)

(6.17)

(6.18)

(6.19)

(6.20)

Строим план линейных скоростей. Из точки Bоткладываем векторBB’, изображающий скорость точкиBколес 2 и 2’:

(6.21)

Принимаем масштабный коэффициент

Тогда

(6.22)

Производим построение планов скоростей.

Строим план угловых скоростей. На продолжении ОС откладываем отрезок PSпроизвольной длины. Из очкиPпроводим прямые, параллельные линии 2’,3,5 иHдо пересечения их в точках 2’,3,5 иHс перпендикуляром к линииPS.

Таким образом передаточное отношение редуктора равно:

(6.23)

Погрешность построения составляет:

(6.24)

Следовательно построения планов выполнены правильно.

6.2 Расчет параметров эвольвентного зацепления

Исходные данные:

• число зубьев шестерни

• число зубьев колеса

• модуль зубчатого зацепления

• угол зацепления

1. Шаг зацепления по делительной окружности t, мм, составляет:

(6.25)

2. Диаметр делительной окружности равен:

(6.26)

(6.27)

3. Диаметр основной окружности равен:

(6.28)

(6.29)

4. Относительные смещения инструментальной

(6.30)

(6.31)

5. Угол зацепления составляет:

(6.32)

(6.33)

6. Диаметр начальной окружности равен:

(6.34)

(6.35)

7. Толщина зуба по делительной окружности составляет:

(6.36)

(6.37)

8. Межосевое расстояние равно

(6.38)

9. Радиусы окружностей впадин составляют:

(6.39)

(6.40)

10. Радиусы окружностей вершин равны:

(6.41)

(6.42)

11. Определение коэффициента торцового перекрытия :

(6.43)

где

(6.44)

(6.45)

(6.46)

(6.47)

Тогда коэффициент торцового перекрытия равен:

(6.48)