4. Силовой анализ

4.1 Кинематический анализ механизма

Изображаем схему механизма в положении 4. Для положения 4 ранее были получены:

4.2 Построение плана скоростей

Скорость точки A равна:

Принимаем отрезок равный 70 мм;

Тогда масштабный коэффициент скорости , равен:

Так как и направлена в сторону вращения кривошипа, то откладываем отрезок(для соответствующего положения кривошипа).

Для построения планов скоростей группы Асcура 2,3 необходимо определить положение точки B. Для этого составим два векторных уравнения:

Где =0, точкаC являющаяся стойкой совпадает с полюсом.

где соответственно.

В соответствии с уравнениями (2.4) из точки а проводим перпендикуляр к звену AB, а из точки p перпендикуляр к звену CB. На пересечении обозначаем точку b.

Точку D принадлежащую 3-ему звену строим на продолжении отрезка ab по теореме подобия.

Длину отрезка находим из подобия:

Длина отрезка pbберётся из плана скоростей, аCDиCBиз плана положений механизма.

Для нахождения точки Dпринадлежащей 5 звену составим два векторных уравнения:

Где скорости точкиD₅относительно точкиD₃иCсоответственно.

Согласно данным векторным уравнениям (4.5) из точки d₃проводим отрезок перпендикулярный звенуCD, а из точкиpпроводим отрезок параллельный направляющей ползуна до пересечения с перпендикуляром из точкиd₃. На пересечении обозначаем точкуd₅.

Точки S₂иS₃находим по теореме подобия:

(4.6)

(4.7)

Из плана скоростей находим линейные:

Угловые скорости звеньев 2 и 3, которые движутся плоскопараллельно, находим по следующим формулам:

4.3 Построение плана ускорения

Ускорение точки A:

(4.10)

где:

Тангенциальное ускорение направлено перпендикулярно ОAв сторону углового ускорения

Определив модуль ускорения точки A, на плане ускорений, из полюса π проведём отрезок, равный 100 мм. Далее рассчитаем масштабный коэффициент ускорений:

(4.12)

Вектор является планом ускорения кривошипаOAи направлен параллельно звену от точкиAк точкеO.

Для построения точки Bна плане ускорений необходимо составить два векторных уравнения, рассматривающих положение точки относительно точкиAи стойкиC.

где: - нормальное ускорение точкиBотносительноA.

- нормальное ускорение точкиBотносительно С.

Вектор ускорения на плане изображается отрезком, а вектор ускоренияотрезком:

Так как отрезок меньше одного миллиметра то, принимаем, что точкасовпадает с точкойaна плане ускорений.

Далее решим векторные уравнения графически. Для этого по первому векторному уравнению через точку проведем перпендикуляр к звенуAB, являющийся вектором.

По второму векторному уравнению из полюса π (т.к. ) проведём вектор, паралелный звенуBCиз точкиBк С. Далее через точкупроведём перпендикуляр к звенуBC, который является вектором.

Точка пересечения векторов ибудет определять направление и величину полного ускорения точкиB.

Модуль тангенциального ускорения относительно точки A:

Модуль тангенциального ускорения относительно точки C:

Точка на плане ускорений находим по теореме подобия. Вектор этого ускорения откладываем на продолжении вектора. Длина отрезка рассчитывается по формуле:

Рассмотрим построение точки , являющейся выходным звеном механизма (ползуном). Для этого из точкипроводим линию перпендикулярную направляющей ползуна, а из точкилинию параллельную направляющей ползуна. Точка пересечения этих линий будет определять величину и направление полного ускорения точки:

Для построения точек используем теорему подобия. Длины отрезков определяем по формулам

(4.23)

Для определения ускорений центров масс, необходимо из полюса π провести прямые к этим точкам, которые будут являться векторами полных ускорений этих точек. Численные значения этих ускорений рассчитаем по формулам

Точка на плане ускорений совпадает с точкой, т.к. она совершает плоское движение.

Далее определяем величины угловых ускорений звеньев 2 и 3 по формулам:

Направления угловых скоростей определяем, перенеся векторы ив точкуBи рассмотрев вращения соответствующих звеньев вокруг этой точки.