2.1 Построение планов положений механизма

Планом механизма называется изображение кинематической схемы механизма в выбранном масштабе, соответствующее определенному положению начального звена.

По заданной конструктивной схеме составляется кинематическая схема механизма. Кинематическая схема вычерчивается в 12 положениях кривошипа О₁ А. Начальным положением является начало рабочего хода. От начального положения откладываем остальные положения с шагом в 30^о.

Для построения планов выбираем масштабный коэффициент длины

где – истинный размерO₁A.

[O₁A] – отрезок изображающий звено на плане, принимаем его 60 мм.

С учётом этого

Определяем длины отрезков остальных звеньев в выбранном масштабе

Исходя из полученных данных, производиться построение планов положений механизма.

Наносим неподвижные элементы механизма O₁ и C с учётом расстояний X₁ и Y. Затем радиусом O₁A проводим окружность, по которой перемещается точка A. На этой окружности через равные промежутки откладываем 12 положений точки А, соединив их с центром O₁ получим соответствующие положения кривошипа. Начальным положением принимаем точку A₀ , которой соответствует начальное положение ползуна D. Нумерацию остальных точек производим по направлению вращения кривошипа (по часовой стрелке).

Положения структурных составляющих групп Ассура строим методом засечек. Точку B находим засечками сделанными радиусом CB из точки C и радиусом AB из точки A_i. Точку D сроим на продолжении звена BC.

2.2 Построение планов аналогов скоростей

Для приведения сил и масс механизма необходимо знать передаточные функции звеньев и центров масс. Для их определения используется графический метод – построение планов аналогов скоростей механизма для всех положений.

Аналог скорости точки A равен:

Принимаем масштабный коэффициент аналогов скоростей µ_U=0,002 м/мм;

Тогда отрезок изображающий U_A, равен:

Так как и направлен в сторону вращения кривошипа, то откладываем отрезок(для соответствующего положения кривошипа).

Для построения планов аналогов скоростей группы Ассура 2,3 необходимо определить положение точки B. Для этого составим два векторных уравнения:

Где =0, точкаC являющаяся стойкой совпадает с полюсом.

где соответственно.

В соответствии с уравнениями (2.4) из точки а₁ проводим перпендикуляр к звену BA, а из точки p перпендикуляр к звену BC. На пересечении обозначаем точку b₁.

Точку D принадлежащую 3-ему звену строим на продолжении отрезка pb по теореме подобия.

Длину отрезка находим из подобия:

Длина отрезка pbберётся из плана аналогов, аCDиCBиз плана положений механизма в соответствующем положении.

Для нахождения точки Dпринадлежащей 5 звену составим два векторных уравнения:

Где аналоги относительных скоростей точкиD₅относительно точкиD₃иCсоответственно.

Согласно данным векторным уравнениям (2.6) из точки d₃проводим отрезок перпендикулярный звенуCD, а из точкиpпроводим отрезок параллельный направляющей ползуна до пересечения с перпендикуляром из точкиd₃. На пересечении обозначаем точкуd₅.

Точки S₂иS₃находим по теореме подобия:

(2.7)

(2.8)

На основании выполненных построений определяем передаточные отношения (аналоги скоростей):

Аналогичным образом рассчитываем передаточные отношения для всех 12 положений и заносим их в таблицу 2.1 и 2.2.

Таблица 2.1 – Численное значение векторов аналогов скоростей

Таблица 2.2 – Передаточные функции механизма

Для нахождения действительных скоростей необходимо знать масштабный коэффициент скорости, вычисляемый по формуле:

Угловые скорости звеньев 2 и 3, которые движутся плоскопараллельно, находим по следующим формулам:

Для всех 12-и положений проводим аналогичные расчёты. Результаты вычислений заносим в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 – Численные значения линейных и угловых скоростей