- •Лекция конспекттері
- •1.2 Жүйе мен элементтер
- •1.2 Жағдайлар мен күйлер
- •2.1 Қалпына келмейтін автоматтандырылған жүйелер, технологиялық үдерісті басқару.
- •Тоқтау болғанға дейінгі жұмыстың таратылу тығыздығы
- •3.1 Экспоненциалды таралу заңы.
- •4.2 Бағдарламамен жабдықтау (бж) сенімділігі.
- •4.3. Оперативті персонал сенімділігі.
- •5.2 Ағындардың негізгі қасиеті.
- •5.3 Қарапайым ағындар.
- •5.5 Функция тоқтауларының (істен шығуының) жіктелуі.
- •6.1 Жүйе элементтерінің жалғануы.
- •6. 2 Қалпына келмейтін тпбаж
- •8.1. Жалпы тұрақты резервтеу
- •8.2 Екі полюсті элементтерді резервтеу.
- •11.1 Істен шыққан элементті жөнді элементке ауыструдың жалпы резервтенуі
- •13.1 Резервтенген жүйелер сенімділігі
- •13.3 Ауыстыруы бар резервтеу
- •14.1 Сенімділік үшін сынақтар түрлері.
- •14.2.1 Сынақ жоспарлары.
- •Басқару жүйелерінің сенімділігі пәні бойынша лекция материалдарына қосымша деректер
- •1 Дәріс. Негізгі терминдер мен анықтамалар
- •2 Дәріс . Істен шығудың негізгі таралым заңдылықтары. Сенімділік көрсеткіштері.
- •3 Дәріс Қалыпқа келтірілмейтін жүйелердің сенімділік көрсеткіштері
- •Немесе (1/сағ.) (3.13)
- •Қатынасын еске ала отырып, (3.14) теңдеуінен алатынымыз
- •4 Дәріс Қалыпқа келтірілмейтін жүйелердің сенімділік көрсеткіштері
- •5 Дәріс Қалыпқа келтірілетін жүйелердің сенімділік көрсеткіштері
- •6 Дәріс Сенімділіктің комплекстік көрсеткіштері. Техникалық жүйелердің сенімділігін есептеу
- •7 Дәріс Сенімділікті есептеу тәсілдері.
- •8 Дәріс Сенімділікті есептеу тәсілдері.
- •8.1 Сурет Сенімділіктің құрылымдық схемасы
- •10 Дәріс. Резервтеу. Резервтелген жүйелердің сенімділігін есептеу
- •11 Дәріс. Сынақ нәтижелері бойынша сенімділікті бағалау
- •12 Дәріс. Сенімділік көрсеткіштерін нүктелік және интервалдық тәсілдермен бағалау
- •13 Дәріс Техникалық диагностика жүйелерінің ерекшеліктері мен атқарар функциялары
- •13.1 Сурет. Техникалық диагностика зерттеулерінің жіктелуі.
- •13.2 Сурет. Диагностикалық модельдердің жіктелуі.
- •14 Дәріс Диагностика тәсілдерінің жіктелулері. Техникалық диагностика жүйелерінің құрылымы мен алгоритмдері
- •15 Дәріс. Техникалық диагностика жүйелерін іс жүзінде қолдану мысалы.
- •15.4 Сурет. Диагностикалау алгоритмінің схемасы
Немесе (1/сағ.) (3.13)
Соңғы теңдеуден шығатын қорытынды .
және мәндерінің араларындағы байланыс өрнегінен табылады . Соңғы өрнекті интегралдап, алатынымыз
бұдан
(3.14)
Қатынасын еске ала отырып, (3.14) теңдеуінен алатынымыз
(3.15)
Істен шығу қарқынының статистикалық анықталуы
(3.16)
Мұндағы -уақыт интервалындағы істен шыққан жүйелер саны, - уақыт моментіндегі істен шықпаған жүйелер саны. Істен шығу қарқынының өлшем бірлігі (1/сағ.) болғандықтан, шарты орындалады.
Істен шығу қарқыны істен шықпаушылықтың өзгерісін көрнекті түрде бейнелеп береді (3.3 сурет).
1 период – қалыптасу мерзімі п
(период приработки системы)
2 период – қалыпты жұмыс істеу мер-
зімі (период нормальной эксплуатации) э 1период 2период 3 период –физикалық қартаю мерзімі
3период (период старения)
0 t
3.3 сурет Істен шығу қарқынының уақыт ағымындағы өзгерісі
1 периодта әдетте жүйелерді жобалау, құрау кездерінде кеткен түрлі ақаулықтарды анықтап, жояды. 2 периодқа қалыпты эксплуатациялау периоды сәйкес келеді, бұл бөліктің ерекшелігі – істен шығу қарқынының тұрақтылығы =const. 3 периодқа физикалық қартаю мерзімі сәйкес келеді де, бұл периодта жүйелерді одан ары қолдану тиімсіз болып келеді.
Әдебиеттер нег. 1 [15-20] қос. 6 [5-10]
Бақылау сұрақтары
Қалыпқа келтірілмейтін жүйелер туралы түсінік
Істен шығу және істен шықпау ықтималдылықтарының анықтамаларын беріңдер
Істен шығу жиілігі мен қарқынының анықтамаларын беріңдер
Істен шығу қарқынының графигін қөрсетіңдер
4 Дәріс Қалыпқа келтірілмейтін жүйелердің сенімділік көрсеткіштері
Жүйелердің істен шықпай жұмыс істеу уақыттарының орта мәні Тср жүйелердің алғашқы істен шыққанға дейінгі жұмыс уақыттарының математикалық күтімімен анықталады. Жұмыс уақытының математикалық күтімі істен шығу жиілігі арқылы былайша анықталады
Бөлшектеп (по частям) интегралдасақ , алатынымыз (интегралдау кезінде келесі жағдай ескерілуі қажет р(0)=1, р()=0) (4.1)
Соңғы формуладан шығатын қоытынды, жұмыстық уақыттың орта мәні сан жағынан р(t) қисығы алып жатқан аудан мөлшерімен анықталады. Тср істен шығу қарқыны арқылы былайша өрнектеледі
( 4.2)
егер болса, онда (4.3) мұндағы -бірлік уақыт ішіндегі істен шығу сандарының орта мәндері
Жүйелердің істен шықпай жұмыс істеу уақыттарының орта мәнінің статистикалық анықтамасы
(4.4)
мұндағы ti - i-ші жүйенің істен шықпай жұмыс істеу уақыты, N0 – сынақ басындағы жүйелердің жалпы саны.
Кейбір кездерде сенімділіктің көрсеткіштері ретінде істен шыққанға дейінгі жұмыс уақытының дисперсиясы мен ортаквадраттық ауытқуы қолданылады
(4.5)
(4.6)
мұндағы-дисперсия,- ортаквадраттық ауытқу
Дисперсия мен ортаквадраттық ауытқудың статистикалық анықталуы
(4.7)
(4.8)
Жоғарыда келтірілген сенімділік көрсеткіштері қалыпқа келтірілмейтін жүйелердің сенімділігін толығымен айқындайды. Бұл көрсеткіштер сонымен қатар қалыпқа келтірілетін жүйелердің сенімділігін алғашқы істен шығуға дейінгі уақыт аралығында бағалап бере алады.
Жүйелердің сенімділігін айқындау кезінде жоғарыда келтірілген сенімділік критерилерін түгелімен қолдану шарт емес. Жүйенің сенімділігін толық түрде сипаттаушы критерии ретінде істен шығу жиілігін алуға болады. Әдетте функциясы кездейсоқ уақиғалардың таралым тығыздығы болып келеді де, жұмыс істеу уақыты туралы ақпараттарды толығымен бере алады. Сонымен қатар келесі критерилер- істен шықпай жұмыс істеу ықтималдылығы, істен шығу қарқыны, жұмыс уақытының орта мәні әрқашанда істен шығу жиілігі арқылы анықтала алады. Дегенімен, сенімділікті істен шығу жиілігі арқылы бағалаудың кемшіліктері де бар. Оларға жататыны: істен шығу жиілікі сенімділікті көрнекті түрде бейнелеп бере алмайды, сонымен қатар бұл көрсеткіш жүйенің жалпылама сипаттамаларына (мысалға, бағасы, тиімділігі т.с.с.) кірмейді. Бұл көрсеткіштің негізгі қолданысы – сенімділік ықтималдылықтарын (доверительных вероятностей) анықтау.
Істен шықпай жұмыс істеу уақытының орта мәнін сенімділіктің көрнекті сипаттамасы ретінде қолдануға болады. Бірақта бұл критериді күрделі жүйелердің сенімділігін анықтауда қолданудың келесі шектеулері бар:
1 Жүйелердің жұмыс істеу уақыты орта уақыт мәнінен анағұрлым аз.
2 Істен шықпай жұмыс істеу уақытының таралым заңдылықтары бір параметрлі емес. Бұл жағдайда сенімділікті толық бағалау үшін жоғарғы реттік моменттерді қажет етеді.
3 Жүйе резервтелген
4 Істен шығу қарқыны тұрақты емес (const.)
5 Күрделі жүйенің жеке бөліктерінің жұмыс істеу уақыттары әртүрлі.
Істен шығу қарқыны қарапайым жүйе бөлшектерінің сенімділігін бағалауда ыңғайлы критерии болып табылады, себебі автоматика және электроника бөлшектерінің істен шығу қарқындарының барлығы дерлік тұрақты шама болып келеді (=const). Бұл жағдайда істен шығу қарқыны арқылы, күрделі жүйенің сенімділік көрсеткіштерінің сандық мәндерін жеңіл табуға болады.
Күрделі жүйелердің сенімділігін бағалауда тиімді көрсеткіш ретінде істен шықпай жұмыс істеу ықтималдылығы алынады. Мұның себебі мынада:
Істен шықпай жұмыс істеу ықтималдылығы жүйенің жалпы сипаттамаларына көбейтінді ретінде кіреді.
Сенімділік ықтималдылығы жүйелерді жобалау кезінде қарапайым есептеулер арқылы табылады, сонымен қатар сынақтан өткізу кезінде жеңіл бағаланады.
4.1 кестеде түрлі таралым заңдылықтарына сәйкес, сенімділік көрсеткіштерінің сипаттамалары келтірілген..
Сенімділік көрсеткіштері 4.1 кесте
Сенімділік сипаттамалары
Таралым функц. |
Сенімділік функциясы Р(t) |
Таралым тығыздығы f(t) |
Істен шығу қарқыны (t) |
Жұмыс уақытының орта мәні Тср |
Экспоненциалдық ; -параметр |
e-λt
|
λe-λt t
|
λ=const
t | |
Қалыпты таралым
σ и m - параметрлер |
1-Ф(х) где |
|
m | |
Вейбулла таралымы 1- α и к –параметрлер |
k>1 k<1 |
ktk-1
-k<1
-k>1 |
ktk-1
k>1 -k<1 k=1 |
где x=+1 |
Ескертпе:- қалыпқа келтірілген функция (нормированная функция нормального распределения) , Г(x)-гамма функция.
Әдебиеттер нег. 1[ 20-22], қос.6 [10-16]
Бақылау сұрақтары
Істен шығуға дейінгі жұмыс уақытының орта мәніне анықтама беріңдер
Дисперсия мен ортаквадраттық ауытқудың мәнісі неде жатыр?
3Жоғарыда келтірілген сенімділік көрсеткіштерінің кемшіліктері мен артықшылықтары