Тоқтау болғанға дейінгі жұмыстың таратылу тығыздығы

f(t)=dF(t)/dt (2.5)

Статистикалық таратылу:

f(t)=N(t-t/2,t+t/2)

N-t (2.6)

Мұндағы, (t-Dt/2,+Dt/2) – уақыт аралығы, t осы уақыт аралығы ұзындығы.

Тоқтау ықтималдылығы:

Q(t)=F(t₁)=p(T<T₁) (2.7)

мұнда, t₁ – бе,лгіленген уақыт кезеңі.

Q(t₁) = N(t₁)/ N – тоқтау ықтималдылығының статистикалық анықтамасы.

Тоқтаусыз жұмыс ықтималдылығы:

P(t)=P(T>t₁) (2.8)

Тоқтаусыз ықтималдылығының статистикалық анықтамасы:

P(t)=1- Q(t₁) =(N-N(t₁))/N (2.9)

Тоқтау қарқындылығы:

(2.10)

Тоқтау қарқындылығының статистикалық анықтамасы.

(2.11)

Мұндағы:N(t-t/2;t+t/2) мына аралықтағы (t-t/2;t+t/2)істен шыққан жүйелер саны.

(N-N(t))-t кезеңіне жұмысқа жарамды жүйелерсаны;

Тоқтау болғанға дейін жұмыс болмаса тоқтаусыз жұмыстың орташа уақыты:

(2.12)

мұндағы М математикалық күтім.

Тоқтау болғанға дейінгі жұмыстың статистикалық анықтамасы

; мұндағы t_i-і жүйесінің тоқтағанға дейінгі жасалынған жұмысы, N-жүйелер саны (2.13)

Тоқтау болғанға дейінгі жұмыстың дисперсиясы:

Д[T]=M((T-)²=f(t-)²-f(t)dt=ft²f(t)-dt² (2.14)

тоқтау болғанға дейінгі жұмыстың орта шаршылық ауытқуы.

Д [T]=² /(N-1) (2.15)

тоқтау болғанға дейінгі жұмыстың статистикалық орта шаршылық ауытқуы.

(t)=Д[T]: немесе [T]=Д[T]:

ЛЕКЦИЯ №3. Тоқтау болғанға дейінгі негізгі таралу заңдары

3.1 Экспоненциалды таралу заңы.

Тоқтау болғанға дейінгі жүйенің жұмысы – үздіксіз кездейсоқ шама болып табылады. Ол жүйенің және оның элементтерінің жұмысынң жағдайы мен тоқтау түрінің әртүрлі таралу заңдарымен жазылуы мүмкін. Кеңінен тараған таралу (көрсеткіштік) экспоненциалды болып табылады. Бұл кезде тоқтау болғанағ дейінгі жұмыстың таралуы:

F(t) = 1 – e ^–λt , (3.1)

Мұндағы , λ – осы таралуздың параметрі.

Олай болса, бұған сәйкес келетін таралу тығыздығы :

F(t) = λe ^–λt , (3.2)

Сонымен қатар, сенімділік функциясы :

Р(t) = e ^–λt , (3.3)

Осыған сәйкес жүйенің t₁ моментіндегі тоқтау ықтималдылығы былай анықталады:

Q (t₁) = 1 - e ^–λt , (3.4)

P(t₁) = 1 - e ^{– λt} , (3.5)

2. Қалыпты таралу заңы

Экспоненциалды заңнан қалыпты заңның айырмашылығы, бұл заңды жүйелер мен элементтердің тозуына, ескіруіне бейімді болғаны үшін қолданады.

Осы заң кезінде тоқтау болғанға дейінгі таралудың функциясы мен тығыздығы сәйкес болады:

F (t) = 1/ σ ^{-(х – m)2 (2σ2)вх} (3.2)

F (t) = 1 / σπ ^{-(х – m)2 (2σ2)} (3.3)

Мұндағы σ мен m таралу параметрлері

Қалыпты таралу кезіндегі сенімділік көрсеткіштерінің өзгеріс графигі 1.6 б суретінде (әдебиет 1, 25 бет) көреміз.

3. Вейбулл-Гнеденко таралу заңы

Сенімділік теориясында таралудың функциясы мен тығыздығын бірге жазатын Вейбулл-Гнеденко таралу заңы кеңінен орын алды.

F(t) = - e ^{– αt} ; f (T) = α Rt ^R-1 e ^{–α t} ; (3.4)

Бұл екі параметрлі таралу, мұндағы k- таралудың тығыздық түрін көрсетеді, - оның масштабы. Егерk = 1 болса, Вейбулл-Гнеденко таралуы экспоненциалды таралуға сәйкес болады. Олай болса, тоқтау қарқыны тұрақты болады.

ЛЕКЦИЯ №4 ТПБАЖ сенімділігі техникалық құралдар жиынтығы ретінде және бағдарламамен, оперативті персоналмен қамтамасыз ету

Автоматты басқару жүйелерін кез-келген күрделі жүйе сияқты элементтер жиынтығы ретінде және осы элементтердің өзара байланыса алатынын қарастырамыз. ТПБАЖ-дың декомпозициясы түріне байланысты элементтерді таңдайды. Құрамы бойынша декомпозиция ретінде элементтері техникалық құралдар кешені (техникалық қамтамасыз ету), ақпараттық қамтамасыз ету, және ұйымдастырушылықпен қамтамасыз ету қызмет атқарады.

ТПБАЖ-дың функционалды декомпозициясы кезінде көп функциялы жүйе ретінде элементтердің жеке функциялары қарастырылады.

ТПБАЖ-ды техникалық құралдар жиынтығы, бағдарламалық жабдықтау мен оперативті персоналмен камтамасыз ету ретінде қарастырамыз.

1. Техникалық құралдар кешенінің сенімділігі.

Техникалық құралдар кешендерінің сенімділігі ТПБАЖ сенімділігіне маңызды әсер береді, сондықтан да ТПБАЖ сенімділігін жуықтап тек қана техникалық құралдар есебінен бағалайды.

Техникалық құралдар (ТҚ) тоқтауының критериі ереже бойынша, стандарттарда көрсетілген талаптарға сәйкес қойылады. Немесе басқа да техникалық жағдайлар, техникалық құжаттамалармен қойылады. ТҚ-дың тоқтаулар классификациясын қарастырамыз. ТҚ тоқтаулары тоқтау болғанға дейін параметрлері өзгерісіне қарай екі түрге бөлеміз: тез арада болған тоқтау мен уақыт өтуіне байланысты болған тоқтау. Секірмелі, тез арада параметрінің біреуі өзгерісінен пайда болған тоқтауды тез арада болған тоқтау деп атаймыз. Ал, ұзақ уақыт аралығында біртіндеп параметрінің бірі өзгерсе оны уақыт өтуіне байланысты болған тоқтау деп атаймыз. Тез арада болған тоқтау әдетте үзіліп қалу, сыну, қысқа тұйықталу (мысалы, термопараның күйіп кетуі, магнитті қосқыштың түйіспелерінің бірігіуі) салдарынан болады.Уақыт өтуіне байланысты болған тоқтаудың көбінесе қайта реттеу сипаты бар (мысалы, күшейткіштің дрейф нөлі).

Жұмысқа жарамдылығының бұзулу дәрежесі бойынша тоқтауларды толық және жеке элементтері бойынша бөліеді. Осындай бөліну ТҚ-ға көбінесе бірнеше функция немесе бірнеше арна бойынша орындалады. Толық тоқтау барлық арна бойынша барлық функциялардың тоқтап қалғанын білдіреді. Жеке тоқтау, арна бөлігі немесе функцияның бөлігі ғана тоқтаса болады.

Және ішкі әсерлер пайда болуына байланысты тоқтауларды анықталған және анықталмаған (жасырын) болып та ажыратылады.