Заочная форма обучения

Раздел дисциплины (темы)	Семестр	Виды учебной работы, включая СРС и трудоемкость (в часах)				Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
		Всего	Лекции	Сем. (практ.) занятия	СРС
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Раздел 1. Случайные события.	3	24	2	2	20
Тема 1. Основные понятия теории вероятности.	3	12	1	1	10
Тема 2. Теоремы сложения умножения	3	12	1	1	10
Раздел 2. Случайные величины	3	24	2	2	20
Тема 3. Дискретная случайная величина	3	12	1	1	10
Тема 4. Непрерывная случайная величина	3	12	1	1	10
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Раздел 3. Статистическое оценивание	3	12	1	1	10
Раздел 4. Проверка статистических гипотез	3	12	1	1	10
Раздел 5. Дисперсионный анализ	3	12	1	1	10
Раздел 6. Корреляционный анализ	3	12	1	1	10
Раздел 7. Регрессионный анализ	3	12	0	0	12
ИТОГО	3	144	8	8	128	Контрольная работа, экзамен

Содержание дисциплины

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Раздел 1. Случайные события

Тема 1. Основные понятия теории вероятностей

Испытания и события. Случайные события. Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики. Примеры непосредственного вычисления вероятностей. Классическая формула вычисления вероятностей. Статистическая вероятность. Геометрические вероятности. Вероятностное пространство. Аксиомы теории вероятностей.

Тема 2. Теоремы сложения умножения

Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий. Противоположные события. Произведение событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

Раздел 2. Случайные величины

Тема 3. Дискретная случайная величина

Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины. Законы распределения. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия дискретной случайной величины. Среднее квадратическое отклонение.

Тема 4. Непрерывная случайная величина

Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Бернулли. Определение функции распределения, её свойства и график. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Законы распределения непрерывных случайных величин. Нормальное распределение. Теорема Ляпунова. Центральная предельная теорема. Распределение Стьюдента. Распределение Фишера-Снедекора. Показательное распределение. Функция надёжности и показательный закон надёжности.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Раздел 3. Статистическое оценивание

Основные понятия. Свойства точечных оценок. Точечные оценки числовых характеристик. Понятие об интервальном оценивании. Построение доверительных интервалов для математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормально распределенной случайной величины.

Раздел 4. Проверка статистических гипотез

Основные понятия теории статистической проверки гипотез. Ошибки, допускаемые при проверке гипотез. Применение критерия Пирсона χ для проверки гипотезы о виде закона распределения случайной величины.

Раздел 5. Дисперсионный анализ

Основы дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Двуфакторный дисперсионный анализ.

Раздел 6. Корреляционный анализ

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Условные средние. Корреляционная зависимость. Две основные задачи теории корреляции. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по несгруппированным данным. Корреляционная таблица.

Раздел 7. Регрессионный анализ

Элементы регрессионного анализа. Построение эмпирического уравнения регрессии. Проверка адекватности построенного уравнения регрессии выборочным данным.

5. Образовательные технологии

Качество обучения достигается за счет использования следующих форм учебной работы: лекции, практические занятия (решение задач и интерактивные методы работы - это активное, постоянное взаимодействие между преподавателем и студентом в процессе обучения), самостоятельная работа студента (выполнение индивидуальных домашних заданий), консультации.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

Самостоятельная работа студентов реализуется в разных видах. Она включает подготовку студентов к семинарским (практическим) занятиям. Для этого студент изучает лекции преподавателя, основную, дополнительную литературу, Интернет-ресурсы. Самостоятельная работа предусматривает также решение во внеучебное время практических заданий, приведённых в разделе 7 «Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины». Самостоятельная работа также предусматривает выполнение лабораторных работ по математической статистике. К самостоятельной работе студента относится подготовка к экзамену. Экзаменационные вопросы приведены также в разделе 7. Обязательным является подготовка студентом в течение семестра доклада.