Раздел 5. Дисперсионный анализ

Контрольные вопросы

1. Основы дисперсионного анализа.

2. Однофакторный дисперсионный анализ.

3. Двуфакторный дисперсионный анализ.

Раздел 6. Корреляционный анализ

Контрольные вопросы

1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.

2. Условные средние.

3. Корреляционная зависимость.

4. Две основные задачи теории корреляции.

5. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по несгруппированным данным.

6. Корреляционная таблица.

Примерные практические задания

1. Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X и X на Y

Y	X						ny
	3	9	15	21	27	23
25	-	-	-	1	-	1	2
35	-	-	1	5	4	5	15
45	-	-	2	18	10	2	32
55	-	6	14	2	2	-	24
65	-	6	3	-	-	-	9
75	10	8	-	-	-	-	18
nx	10	20	20	26	16	8	n =100

Раздел 7. Регрессионный анализ

Контрольные вопросы

1. Элементы регрессионного анализа.

2. Построение эмпирического уравнения регрессии.

3. Проверка адекватности построенного уравнения регрессии выборочным данным.

Примерные практические задания

1. Изучая зависимость между показателями X и Y, проведено обследование 10 объектов и получены следующие данные

x	120	70	100	55	75	85	110	80	60	95
y	4,6	2,6	4,3	2,4	3,1	3,8	4,2	2,9	2,7	3,4

Полагая, что между X и Y имеет место линейная корреляционная связь, определите выборочное уравнение регрессии и выборочный коэффициент линейной регрессии. Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии. Сделайте вывод о направлении и тесноте связи между показателямиX и Y.

Вопросы для подготовки к экзамену

1. 1. Испытания и события.

2. Классическое определение вероятности.

3. Основные формулы комбинаторики.

4. Примеры непосредственного вычисления вероятностей. Классическая формула вычисления вероятностей.

5. Статистическая вероятность.

6. Геометрические вероятности.

7. Вероятностное пространство. Аксиомы теории вероятностей.

8. Теорема сложения вероятностей несовместных событий.

9. Полная группа событий.

10. Противоположные события.

11. Произведение событий.

12. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

13. Формула полной вероятности.

14. Формулы Байеса.

15. Формула Бернулли.

16. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

17. Виды случайных величин.

18. Задание дискретной случайной величины.

19. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.

20. Биномиальное распределение.

21. Распределение Пуассона.

22. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

23. Дисперсия дискретной случайной величины.

24. Среднее квадратическое отклонение.

25. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева.

26. Закон больших чисел.

27. Определение функции распределения, её свойства и график.

28. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

29. Нормальное распределение.

30. Теорема Ляпунова.

31. Центральная предельная теорема.

32. Распределение Стьюдента.

33. Показательное распределение. Функция надёжности и показательный закон надёжности.

34. Основные понятия. Свойства точечных оценок.

35. Точечные оценки числовых характеристик.

36. Понятие об интервальном оценивании.

37. Построение доверительных интервалов для математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормально распределенной случайной величины.

38. Основные понятия теории статистической проверки гипотез.

39. Ошибки, допускаемые при проверке гипотез.

40. Применение критерия Пирсона χ для проверки гипотезы о виде закона распределения случайной величины.

41. Основы дисперсионного анализа.

42. Однофакторный дисперсионный анализ.

43. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.

44. Условные средние.

45. Корреляционная зависимость. Две основные задачи теории корреляции.

46. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по несгруппированным данным.

47. Корреляционная таблица.

48. Элементы регрессионного анализа.

49. Построение эмпирического уравнения регрессии.

50. Проверка адекватности построенного уравнения регрессии выборочным данным.