Примерная основная образовательная программа ООО
.pdf•Оперироватьпонятиями:натуральноечисло,мн жество натурачисел,целоечисло,мьноцелыхжечи,обыкновеннаяселтво дробь,десятидробь,смешчнаяисло,р ннцичисло,мннальноежество рационачисел, ьных геометрическтацияинтерпрнатур,ц , лыхльных рациональных;
•пониматьобъяснятьсмыслпозиционнойзаписинатурального
числа; |
|
• выполнятьвычисления,томиспользованиемпри |
емов |
рациональныхвычисле,обосновалгоритмыийвыполнениядействийвать |
; |
•испольпризнакиделимостиов2,ть4, 8,суммы5, 3, 6, 9, 10, 11,
ипроизчиспривеыполндениявычислрешениизадач, й
обосновыватьпризнакиделимости;
•выполнятьокруглениерационачисзаданнойточностьюльных;
• упорядочиватьчисла, |
записанныеввидеобыкновенных |
десятичныхдробей;
• |
находитьНОДНОКч использоватьселихрешениизада |
;. |
• |
оперироватьпонятиеммодулчис,геометрическая |
|
интерпретациямодучисла.
Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и
•применять правиближлавычисленийпрешениинных практическдругихзадачрешензадачпредметовебных;
•выполнятьсравнениерезультатоввычисленийп ешении практическихзадач,втомчислеприближенныхвычислений;
•составлятьчисловыевыражения оцениватьихзначенияпри
решениипрактическзадачизачругучебныхпредметових |
. |
Уравнениянеравенства
•Оперипонятиямиать:рав,числоенстравенство,уравнение,
кореньуравнения,решенуравнения,ч неравсловоенство |
. |
Стаитеористика иявероятностей
81
•Оперироватьпоня:столбчаткруговямид аграммы, ые
таблицыданных,среднееарифметическое,
• извлекать,информацию, |
представленнуютаблицах,на |
диаграммах;
•соста,строитьбвлдиаграммыицыятьнаосноведанн. х
Вповседневнойжизни |
приизучендругихпредметов: и |
• извлекать,интерпретирпреобразовыватьинф, рмацию |
|
представленнуютаблинадиаграммахцах,отражающуюсвойства |
|
характеристикиреальныхпроцессовявлений |
. |
Текстовыезадачи |
|
• Решатьпростыеисложныезадразныхчи |
типов,атакжезадачи |
повышеннойтрудности; |
|
•использоватьразныекраткиезаписикакмодтекстовлиожных задачдляпострорешенияпоисковойсхемызадач;
•знатьиприменятьспособапоискарешенияз отдач(
требованиякусловиюотусловияктребо |
ванию); |
•моделироватьрассужденияприпоискерешзадачпомощьюния
граф-схемы;
•выделятьэтапырешениязадачисодеркажэтапа;догоние
•интерпретироввычислительныерезультатызад, четь исследовполученрешезадачи;тьное
•анализироватьвсевозможные ситуациивзаимнраспоголожения двухобъектовиизменениеиххарактериприсовмедвижениистномик
(ско,вр,расстояниеостьемя)п ешенвижениезанадачдвухобъектов
какводном,такивпротивоположныхнаправлениях;
•исследоватьвсевозможныеситуац иипрешениизадачна
движениепореке,рассматриватьразныесисо емысч |
ета; |
•решатьразнообразныезад«части»,чи
82
•решатьиобосрешениевывыделятьвоезадач(
математическуюос)нахождениеовучастичислапоегонасти
основеконк ретногосмысладроби;
• осознаватьиобъяснятьидентичзадачразтиповн, ыхость
связывающихтривеличинына(работу,напок,надвижениепки);выделять
этивеличиныотношенмеждуними,пр ипменятьхрешениизадач,
конструироватьсобственныезадачиука |
занныхтипов. |
Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и
• выделятьпрешениизадачхарактерисрассматриваемойики задачеситуации,отличныереальныхте(, которыхабстрагировались),
конструироватьновыеситуацииуч |
етомэтиххарактерист |
ик,в |
частности,прешензадачнаконцени,учиплотностьрацииывать
вещества;
• |
решатьиконструироватьзаднаосноверассмотрениячиреальных |
|
ситуаций,вкоторыхнетребуетсяточныйвычислительныйрезультат; |
|
|
• |
решатьзанадвижениечипореке,рассматрив |
аяразныесистемы |
отсчета.
Нагеометриялядная
Геометрическиефигуры
•Извлекать,интерпретирпреобразовыватьинф рмацию
геометфигурах,п ическихедставленнуюначертежах |
; |
• изображатьизучаемыефиготсрыпомощьюки
компьюинструментов. ерных
Измерениявычисления
• |
выполнятьизмерениедлин,расстояний,величинугл,п мощью |
|
инструментовдляизмеренийдлинуглов; |
|
|
• |
вычислплощадипрямоугольниковть,квадратов,объ |
емы |
прямоугопарал,кубовл.ьныхелепипедов |
|
|
Вповседневнойжипризниизучении |
ругихпредметов: |
83
•вычирасналятьстоянияместносвстандартныхси , уация
площадиучасткпрямфообъ,вугольнойрмы |
емыкомнат; |
•выполнятьростейшиепостроениянаместности,необходимыев реальнойжизни;
• оценивразмерыреальныхобъектовтьокружающегоми |
ра. |
Историяматематики
•Характеризоввкладвы математиковающихсятьзвитие
математикинаучныхобластей |
. |
Выпускникнаучитсяв7 -9класдля(использованияахповседневной жиобеспечениязнивозможнуспешнпродобразованиялжениястиго на базовомуровне)
Элеметеорматематическойножествты логики
• Оперироватьнабазовомуровне |
5 понятиями:множество,элемент |
множества,подмножество,принадлежность; |
|
•задаватьмножестваперечислихэлем; ениемтов
• находитьпересечение,объедин, |
ние |
подмнвпрожествостейших |
ситуациях; |
|
|
• оперирнабазуровпонятиямиать:определение,акс, ома |
|
|
теорема,доказательство; |
|
|
• приводитьконтрпримерыдляподтверж |
дениясвоих |
|
высказываний. |
|
|
Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и
•использоватьграфическпредставлениемножествдляписания
реальныхпроцессовиявлений, ешениизадачдругихпредметовебных |
. |
Числа
5 Здесьидалее |
– распконкретныезнаватьпримерыобщихпонятийхарактернымпризнакам, |
выполнять |
действиясоответствииопределениемпро |
стейшимисвойствамипонятий,конкретизироватьпримерами |
|
общие понятия. |
|
|
84
•Оперироватьнабазовпонятиямиуров:натурачис, льное
целчисло, быкновеннаядробь,десятичнаядробь,смеш |
аннаядробь, |
рациональноечисло,арифметическийквадраткоре; ньый |
|
•использовсвойчипртваелдействийвилатьпривыполнении
вычислений;
•испольприделимостизоватьнаки2, пр5,выполнении3, 9, 10
вычислрешнесложныхенизадач; йи
• выполнятьок ругленчисерационавсоответствиильных
правилами;
•оцезниаченквакорнятьдратниполезоцелогожительного
числа;
•распознаватьрацииррациональныечисла;
•сравниватьчисла.
Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и
•оцениватьрезультатывычисленийп ешениипрактическихзадач;
•выполнятьсравнчиселальныхиетуациях;
•состачисвлыраженияовыеятьп ешениипрактическихзадач
заиздачругихучебныхпредметов |
. |
Тождественныепреобразования |
|
• Выполнятьнесложные |
преобрадлявычислзначованияенияй |
числовыхвыраж,содстепенржащнийнатуральнымпоказателемих, |
|
степеницелымотрицательнымпоказателем; |
|
•выполнятьнесложныепреобразованияцелыхвыражений:
раскрыватьскобки,приводитьподобныеслагаемые;
•использоватьформулысокращенногоумноженияквадрат( суммы,
квадразности, зностьквадратов)дляупрощениявычислзначений
выражений;
• выполнятьнесложныепреобразованиядробно |
-линейныхвыражений |
ивыраженийсквадратнымикорнями.
85
Вповседневнойжизни |
риизучендругихпредметов: и |
•пониматьсмыслзапч встандартномслаивиде;
•оперирнабазуровпонятиематьстандартная« запись
числа» .
Уравнениянеравенства
•Оперироватьнабазовпонятиямиуров:равенство,числовое
равенство,уравнение,кор еньуравнения,решенуравнения,ч словое неравенство, ,решение; веонства
•проверятьсправедлчисловыхнеравенстввость;
•решатьлинейравеинесложныенераства,сводящиесяенства
клинейным;
• решасиснесложныхтьемылинейных |
уравнений,неравенств; |
•про,яверялданноеяеичислотрешениемьсяуравнения
(неравенства);
•решквауравтьдпоатформуленкорнейенияыеквадратного
уравнения;
•изображрешениянерихасистемтьвенствначисловойпрямой.
Вповседневнойжипризниизуч |
ениидругихпредметов: |
•составлятьирешатьлинейныеуравненияп ешениизадач,
возникающихдругихучебныхпредметах |
. |
Функции
•Находитьзначениефункциипозаданномузнаргументачению;
•находитьзн чениергумпозаданномутаачефув кцииию несложныхситуациях;
• определятьпол пожениечки |
е координатам,координатыточки |
пое е положениюкоординатнойплоскости;
•пографикунаходитьобластьопределения,множествозначений,
нулифункции,промежуткизнакоп, возрастаниястоянствамежутки
убывания,наибольшеенаименьшеезначфункции; ния
86
•строитьграфиклинейнойфункции;
•про,яверялданныйяеиграфикомться заданнойфункции
(линейной,квадратичной,обратнпропорциональности); |
|
• определятьприближ |
енныезначениякоординатточкипересечения |
графиковфункций; |
|
•оперирнабазуровпонятиямиать:последовательность,
арифметичепрогрес,геометричепрогрессияиякая; кая
• решатьзаднпрогрессиичи,вкоторыхответможетбытьполучен
непосредственнымподсч етомбезпримененияформул.
Вповсед невнойжипризниизучендругихпредметов: и
•использоватьграфикиреальныхпроцессовзависимостейдля определенияихсвойствнаибольшие( наименьшпромежуткизнач, ния возрастанияубывания,областиположительныхотрицзнач льныхний т.п.);
•использоватьсвойствалинейнойфункцииееграфпрешениик
заиздачругихучебныхпредметов |
. |
Стаитеорияиствероятностейка
•Иметьпредставлениеостатистическиххарактеристиках,
вероятностислучайногособытия,комбинаторныхзадачах;
•решатьпростейшие комбинатзадачиметодомпрямогоирные
организованногоперебора;
•преданныеставлятьвидетаблиц,диаграмм,графиков;
•читатьинформацию,предсвидев та,бдиаграммыленнуюицы,
графика;
• определять основныестатистическиехарактеристикичисловых
наборов;
•оценивавероясобытиявпрьностслучаях;ьейших
•иметьпредставлениеоролизакбочиселльшихнамассовых
явлениях.
87
Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и
•оцениватьколичествовозможныхвариантовметодомперебора;
•иметь представлениеоролипрактичдостоверныхски
маловероятныхсобытий;
•сравнивать основныестатистическиехарактеристики,полученныев
процессерешенияприклзад,изученияаднойчиреальногоявления |
; |
• оцениваверояреальныхсобытийностьявленийнеслож |
ных |
ситуациях. |
|
Текстовыезадачи
•Решатьнеслосюзаджретныеатиповзчивсеыха
арифметическиедействия;
•стрмоуслоитьдельзадачив(витаблицыдея,схем,рисункаили
уравнения),которойдаз ыачениядвухизтр |
ехвзаимосвязанныхвеличин, |
цельюпоискарешениязадачи; |
|
•осуществлятьспособпоискарешениязадачи,которомрассуждение строиотусловктребсяиотлиятребованваниюкуслов; июя
•составлятьпланрешениязадачи;
•выделятьэтапырешениязадачи;
• интерпретироватьвычислительныерезу |
льтвза,исследоватьдачеты |
полученрешезадачи; ное |
|
•знатьразличиескобъектаростейвстоячвод,противтеченияй
потечре; нкию
•решатьзадннахождениечичастичислапоегочасти;
• решатьзад типовзныхчина(работу,напокупки,над |
вижение), |
связывающтривеличины,выделяэтвеличиныхотьношениямежду |
|
ними; |
|
•находитьпротчислацент,числопопр негоценту,находить процентноеснипроцентноежениелиповышениевеличины;
•решатьнесложныелогичзадачиметодомрассужденийские.
88
Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и
•выдвигатьгипотезывозможныхпредельныхзначенияхискомыхв
задачевеличин( прикидкулать) |
. |
Геометрическиефигуры
•Оперироватьнабазовпонятиямиуровгеометрическихфигур;
• извлекатьинформацию |
геометрическихфигурах,представленную |
начертежахвявномвиде;
•примдлярешениязадачнятьгеометрическиефакты,еслиусловия ихприменениязадавявформе;ый
•решатьзадннахождчигеомвеличинниетрическихпообразцам
илиалгоритмам.
Вповседнев нойжипризниизучендругихпредметов: и
• использсвойстваьгеомефигурдляешичтиповыхескихния
задач,возникающситуацияхповседневнойж,задачзнипрактического |
|
содержания. |
|
Отношения |
|
• Оперироватьнабазовпонятиямиуров:равенствофигур, |
равные |
фигуры,равенствотреугольников,параллельностьпрямых, |
|
перпендикулпря,углымеждупрх,перпендикулярмымирность, |
|
наклонная,проекция. |
|
Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и |
|
• испотношенияльзоватьдлярешенияпростейшихзадач, |
|
возникающреальнойжизних |
. |
Измерениявычисления |
|
• Выполнятьизмерениедлин,расстоян,величугл,поимощьювнй |
|
инструдляизмдлинеренийугловнтов; |
|
• применятьформупериметра, лобъыщади |
ема,площади |
поверхностиотдельныхмногогранниковпривыч |
ислениях,когдавседанные |
имеютсявусловии; |
|
89
• применятьтеоремуПифагора,базовыетригонометрические
соотношениядлявычислениядлин,рассто,пл простейшихщадейний
случаях.
Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и
•вычираснастояниялятьм естновстандартныхситуацияхти,
площадивпростейшихслучаях,применятьформулывпростейшситуациях вповседневнойжизни .
Геометричпостроенияские
• Изображатьтиплосковыефигурывпросегурытранстве
рукиспомощьюинструментов.
Вповседнев нойжипризниизучендругихпредметов: и
• выполнятьростейшиепостроенамест,необходимыеияостив
реальнойжизни .
Геометрическиепреобразования
•Строфигуру,с тьмметричнуюданнойфигуреотносительно
точки.
Вповседневнойжипризниизучении |
другихпредметов: |
•распознаватьдвижениеобъектовокружающеммире;
• распознасимметричныефигувокатьмиреужающем |
. |
||
Веикоорт наплоскостидинаты |
|
|
|
• |
Оперироватьнабазовуровпонятиям,сумвекторовмиа |
, |
|
произведениевектораначисло, |
координатынаплоскости; |
|
|
• |
определятьприближ |
еннокоординатыточкипое |
е изображениюна |
координатнойплоскости.
Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и
•использвектдлярешенияопростейшихрыватьзадачна
определениеск роститносдвижениятельного |
. |
Историяматематики
90