Глава 17

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА ПО ОДНОВРЕМЕННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ СВЕТИЛ. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ

§76. ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПО ОДНОВРЕМЕННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ СВЕТИЛ

Светила могут быть видны одновременно, тогда их высоты можно измерять в быстрой последовательности. Такие наблюдения называются одновременными, и они практически не зависят от ошибок счисления. Характерным для этой обсервации является то, что вычисления ведутся с одними координатами φс; λс, а перемещение судна учитывается приведением линий к одному зениту, куда счисление входит только в виде малых поправок. Если же видно одно светило, например Солнце, и его наблюдают через большой интервал времени, то наблюдения называются разновременными; при этом вычисления линий ведутся с разными φс; λс и обсервация получается счис- лимо-обсервованной, очевидно, на этом определении сказываются ошибки счисления. Одновременные наблюдения точнее, и их следует предпочитать разновременным. Одновременная видимость нескольких светил и горизонта бывает только в определенные периоды, которые, кроме того, должны удовлетворять и наивыгоднейшим условиям наблюдений. Поэтому наблюдения всегда должны планироваться заранее.

Сумеречные наблюдения. Для одновременных наблюдений звезд (планет) подходящие условия создаются в сумерки — от середины гражданских до середины навигационных. На это время и надо подобрать звезды исходя из наивыгоднейших условий.

Ночные наблюдения звезд возможны секстанами типа ИМС и при благоприятных условиях над лунным горизонтом.

Дневные наблюдения. Условия одновременных наблюдений Луны и Солнца, Венеры и Солнца или всех трех светил осуществляются большую часть

373

года, но это время надо рассчитать, как показано далее в §79, 80, и на него, с учетом наивыгоднейших условий, планировать наблюдения.

Наивыгоднейшие условия наблюдений. Наивыгоднейшие условия одновременных наблюдений включают физические и геометрические факторы: видимость горизонта и светил, разности их азимутов. Выбор условий видимости рассматривается в каждом случае отдельно, здесь определим только необходимую разность азимутов.

Наивыгоднейшие условия определения по двум светилам. Определим разность азимутов, при которой ошибки в месте минимальны. Для этого по формулам (249) и (263) для случайных М и систематических ∆M ошибок в месте построены кривые IV и V (рис. 137), сравнение которых показывает, что минимум действия случайных ошибок при ∆А=90°, а систематических – при ∆А, меньшем 90°. Кривые I, II, III построены по формуле Каврайского, в которой учитывается статистическая оценка систематической ошибки m∆ (см. §72), которую можно ожидать при наблюдениях данным секстаном и в данном районе (в среднем m∆=±0,7'). При возрастании точности линий и однойпринятой m∆ оптимальная разность азимутов от 90° сдвигается к 80, 75 и 60° (при mn: m∆—2; 1 и 1/2). Для сумеречных наблюдений mn порядка ±0,7' подходит кривая II оптимальной ∆А порядка 75°; при плохом горизонте mn=±1—1,5' и подходит кривая III, практически совпадающая с кривой для случайных ошибок (∆А=80÷90°). При высокой точности измерений, например днем, подходит кривая I с оптимальной ∆А=60° и допустимой ∆А=30°. Однако в этом случае невыгодно наблюдать при ∆А>110°, так как ошибки резко возрастают. Если же требуются наименьшие ошибки в заданном направлении, то ∆А>90° как раз выгодна, так как планируется полоса смещения мест с Aср вдоль или перпендикулярным пути (см. рис. 140).

Наивыгоднейшие условия определения по трем светилам. По формуле (258), оценивающей точность определения по трем линиям, на рис. 138 построен график Mсл для ∆А между крайними и средними светилами, расположенными симметрично. Углы треугольника принимались от 20 до 80°,

374

поэтому некоторые ∆А отсутствуют. Для ошибок определения методом биссектрис построен график Mбисс по формуле

Мбисс = cosecΘ m12 + m22

где θ– угол между крайними биссектрисами;

m1 и m2– ошибки двух крайних биссектрис, вычисленные по формуле ml = 0,707mn cosec ∆2A

Из графиков видно, что минимум Мсл в двух местах 50—60° и ПО—120°. Но для метода биссектрис первый диапазон невыгоден и только при 110—120° оба типа ошибок имеют минимум. Следовательно, для трех светил наивыгоднейшая разность азимутов 110—130°, или в идеале 120°. График, кроме того, показывает, что при светилах в одной части горизонта метод биссектрис неточен, а при углах ∆А, меньших 40°, вообще неприменим.

Наивыгоднейшие условия определения по четырем светилам. При четырех линиях для применения биссектрис оптимальной ∆А является 180° в паре и 90°– между парами, как то показано в §74. Эти условия совпадают с наивыгоднейшими условиями для МНК– ∆А для каждой вершины равна 90° (см. §73). Поэтому для определения по четырем светилам следует подбирать их попарно в обратных азимутах, с разностью азимутов между парами, близкой к

375

90°; при возможности высоты в парах должны быть одинаковыми. Такой подбор светил, кроме минимума ошибок, позволит выявить промах и исключить систематическую ошибку.

Приведение высот к одному зениту (месту на Земле). Обычно на судах все высоты измеряются одним наблюдателем, поэтому между наблюдениями двух—четырех светил проходит некоторое время. За это время судно перемещается и высоты относятся к разным местам на Земле. При обработке наблюдений высот линию каждого светила следовало бы вычислять со своими счислимыми координатами (С1 и С2 на рис.139). Однако на практике координаты снимают на один момент, обычно на момент последних наблюдений (или на момент пуска секундомера) и с ними обрабатывают все линии.

Рис. 139

Изменения обсервованных высот за счет движения судна учитывают в виде поправок за приведение высот к одному зениту. Поправки вводят во все высоты, кроме той, при которой сняты счислимые координаты φс, λс. Иногда же все высоты приводят к месту на указанный момент.

Формулы для приведения к одному зениту получены в §57, там же пояснено пользование табл. 16 МТ—75, которая дает изменение высоты с его знаком за 1 мин (∆hV) по курсовому углу q=A–ИК и скорости судна.

Поправка за приведение к зениту ∆hz получается умножением ∆hV на

376

число минут до последнего момента (Т—Ti) или иного заданного момента наблюдений, т.е.

∆hz=∆hv (Т–Tt)	(270)
Если высота приводится к предыдущему	зениту, т.е. назад, то знак

поправки ∆hV, приведенный в табл. 16 МТ– 75, меняется на обратный. Этот аналитический прием и применяется при обычной обработке наблюдений, при большом числе линий он удобнее.

Графический прием приведения к одному зениту. Вместо введения поправки в измеренную высоту можно применить графическое перемещение линии или точки прокладки способом крюйс-расстояния. Для этого после прокладки из С2 (см. рис. 139) обеих линий, рассчитанных с ее координатами,

из определяющей точки К1' прокладывается плавание S1 за время между наблюдениями по направлению ИК (при приведении назад– в обратном направлении) и через точку В перпендикулярно А1 проводится линия I—I; в ее пересечении с линией II—II получается место М0. Из треугольника K1 BK1'

видно, что смещение K1' K1 = ∆hz = S1 cos(A1 − K ) есть приведение к зениту по формуле (184). Вместо приведения точки К1' можно приводить точку начала прокладки С2, для этого плавание S1 откладывают по линии ИК (при приведении вперед) или в обратном направлении (при приведении назад). Из точки C2' опускают перпендикуляр на линию A1 и из полученной точки C2''

прокладывают перенос n1; в точке K1 проводят линию I—I. Эти приемы приведения применяются в ускоренных способах обработки (89, 90). Обычно время приведения меньше 15м и ошибки счисления в ∆hz практически отсутствуют.

Общая последовательность выполнения обсервации. Выполнение обсервации по одновременным наблюдениям состоит из четырех этапов.

1.Предварительные операции: выбор времени наблюдений, подбор светил, проверка приборов.

2.Наблюдения: получение поправок u; i; d, наблюдения высот с

377