Глава 18

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА СУДНА ПО РАЗНОВРЕМЕННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ СОЛНЦА

§81. ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПО РАЗНОВРЕМЕННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ СОЛНЦА

Если видно только одно светило, то для получения по нему второй высотной линии необходимо подождать, пока его азимут изменится на достаточную величину. Такие наблюдения называются разновременными. Разновременные наблюдения кратко называют «по Солнцу», так как применяются они только днем к Солнцу, хотя в принципе могут быть применены к любому светилу и к навигационным линиям.

Положим, что в некоторый момент Тс, находясь по счислению в месте С1, измерили высоту Солнца и заметили момент T1 (рис. 150). Через некоторое время, достаточное для смещения Солнца по азимуту на величину, положим, 45°, снова измерили высоту Солнца и заметили момент Т2, но судно при этом находилось по счислению уже в точке С2. Для каждого из этих наблюдений можно рассчитать элементы высотной линии обычным порядком. Элементы n1 и А1 первой линии рассчитываются со счислимыми координатами φ1 и λ1 для места С± и координатами Солнца на момент T1, а элементы n A2 для второй линии – соответственно с координатами φ2 и λ2; для С2 и моментом T2.

Проложив линии I и II из своих счислимых мест, получим две линии, на которых место судна находилось в разное время. Помимо этого, нам известно расстояние S, пройденное судном за время между первыми и вторыми наблюдениями, и его направление ПУ (сокращенно K).

Для определения места судна необходимо вместить вектор S между линиями положения, тогда в первый момент место судна окажется на линии I в точке M1, пройдет расстояние S путем K и во второй момент окажется на линии

402

II в точке М0. Совершенно равноценным будет параллельное перемещение линии I на величину S способом крюйс-расстояния. Перемещая таким путем точку K1 линии I, получим точку К'1. Проводя через нее линию I'—I' и линию азимута C2K'1, получим положение линии I во второй момент. Следовательно, вместо перемещения линии I по способу крюйс-расстояния можно прокладывать ее элементы из второго счислимого места.

Из треугольника eK1K'1 имеем формулу (184) приведения ко второму зениту:

eK1=∆hz=S cos (А1– К)	(*)
Если полученную величину ∆hz ввести в первую высоту,	то получим

линию I'—I', которую можно рассчитать с координатами φ λ2 (см. §70, третье свойство ВЛП), т.е. перемещение линии I равноценно расчету ее со вторыми счислимыми координатами и приведением к одному зениту. Однако расчет по формуле (*) справедлив только при небольших S (с точностью 0,1 до 10 миль, см. §57), поэтому следует каждую линию рассчитывать со своими координатами.

Прокладка их на карте или бумаге может выполняться двумя приемами: одновременной прокладкой обеих линий из второго счислимого места С2 и последовательной прокладкой сначала первой, затем второй линии из своих мест с последующим перемещением первой линии в точку k'1 (см. рис. 150). При этом первая линия прокладывается сразу после обработки первых наблюдений и может помочь контролю счислейия.

Вариантом последовательной прокладки является перенос счисления из C1t в определяющую точку K1 и расчет второй линии с координатами точки К'1, из которой прокладывается вторая линия, как обычно, и проводится линия I' параллельно линии I (см. рис. 150). Однако этот прием лучше применять лишь в случаях плохого счисления, так как обычно вес точки K1 недостаточен для переноса в нее счисления. Аналогичный вариант прокладки применяется при перемещении счислимого места. Как правило, одновременная прокладка применяется на бланке, а последовательная – на карте. В рекомендуемом нами

403

ускоренном приеме (§89) применяется одновременная прокладка.

Из принципа способа ВЛП (см. §70) следует, что положение линии не зависит от принятых при ее расчете счислимых координат, поэтому положение второй линии не зависит от счислимого места С2 и его ошибок. Аналогично положение первой линии не зависит от места С2 но при перемещении ее к месту С2 все ошибки счисления между местами С1 и С2 войдут в линию I'. Следовательно, место, полученное по разновременным наблюдениям, является счислимо-обсервованным, аналогично полученному способом крюйсрасстояния, однако его принято обозначать двумя кружками, как и другие астрономические обсервации. Для разновременных определений характерной операцией является расчет вторых счислимых координат относительно первых со всей возможной точностью.

Рис. 150		Рис. 151

Уравнение разновременных линий. Перемещение первой линии по курсу на величину плавания равносильно приведению ее ко второму зениту (см. рис. 150) по формуле

∆hz=S cos (A1–ПУ)

Из рис. 150 видно, что в месте С1 перенос n1 увеличился на ∆hz, поэтому

уравнение перемещенной линии I без учета ошибок имеет вид
∆φ1 cosA1 +∆W1 sin A1 =n1+∆hz	(273)

где ∆φ1 и ∆W1 – текущие координаты линии I' при начале их в С1. Учитывая, что

∆hz=Scos(A1—ПУ)=S cosПУ cosА1+S sinПУ sinА1=РШ cosA1+ОТШ sin A1

получим

404

(∆φ1 mРШ) cosA1+(∆W1 mОТШ) sin А1=n1
или
∆φ2cos A1+∆W2 sinА1=n1	(274)

где ∆φ2 и ∆W2– текущие координаты линии I' при начале их в С2. Уравнение (274) представляет собой уравнение линии I' в координатах

второго места С2 поэтому оно совместимо с уравнением линии II. Для второй

линии в тех же координатах имеем:
∆φ2 cos А2+∆W2 sin A2=n2.	(275)

Решая эти уравнения совместно, получим ∆φ2 и ∆W2=∆λ2 cosφ для места М0 по формулам (224) и далее обсервованные координаты

φ	=ϕ''	+φ	λ	= λ''	+∆ λ	2
0	с	0	0	c

Аналитическое решение уравнений линий положения (274) и (275) равносильно прокладке из второго счислимого места и дает те же координаты.

Уравнение разновременных линий с учетом ошибок. В уравнение первой линии I', перемещенной ко второму счислимому месту, войдут ошибки первой линии, которые можно оценить величиной mn1 и ошибки от счисления при перемещении линии, оцениваемые величиной mz. Общая ошибка в первой линии

	m = ± m2			+ m2	(276)
	1		n1	z
превысит величину mn1 – ошибки во второй линии.
Вместо mz2 иногда применяется составляющая радиальной СКО
счисления 1 M 2 в которой М		с	рассчитывается с коэффициентом		точности
2	c
счисления (Кс):
при плавании до 2Ч–Мс=0,7КС∆T
при плавании свыше 2Ч–Мс=Kс∆Tθ					(277)

где Kс и θ принимаются для данного района и времени года (в среднем для транспортных судов Кс=0,6; θ=0,7).

Тогда общая ошибка в первой линии, перемещенной во второе счислимое

405