§96. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ МЕСТА В МАЛЫХ ШИРОТАХ ПО СООТВЕТСТВУЮЩИМ ВЫСОТАМ СОЛНЦА

При высотах Солнца от 75 до 87° координаты места можно определить аналитическим приемом, в котором долгота определяется способом соответствующих высот, а широта — по наибольшей высоте. Определение долготы в этом способе основано на использовании координат полюса освещения λВ=tГР ; φВ=δ . В момент верхней кульминации Солнца полюс освещения его находится на меридиане данного места и λм= tГР . Этот вытекает и из соотношения tМ = tГР ±λWOst при tм=0; λw= tГР . В море невозможно точно определить момент (Тк) прихода Солнца на меридиан, так как меридиан ничем не отмечен, а компас дает приближенное направление. Наибольшая высота Солнца наблюдается обычно вне меридиана и по времени точно не фиксируется. Имеется и принципиальная трудность: по наивыгоднейшим условиям долгота должна определяться по светилу на первом вертикале или вблизи его; на меридиане же долготу определять нельзя. Эти затруднения разрешаются измерением двух соответствующих высот, т.е. высот Солнца до и после кульминации и равных друг другу; средний из замеченных Тгр должен быть близок к Тк. При этом высоты должны быть далеки от меридиана — не ближе 20—30° по азимуту. Подобное требование может быть выполнено только в малых широтах, если высота Солнца около меридиана больше 75°. При высотах меньше 60° промежуток времени между соответствующими высотами будет слишком велик, равенство условий нарушается и способ дает неточные результаты.

Положим, что на движущемся судне зенит его расположен на сфере в точке zl (рис. 174), измерена высота h1 Солнца С1 и замечен момент T1 по хронометру. Далее около момента кульминации в точке z2 измерена наибольшая высота hмакс Солнца С2. Так как судно и Солнце перемещаются, то Солнце и его hмакс не совпадают с меридианом z2E, а смещены от него на часовой угол τ. Через некоторое время в точке z3 высота h3 Солнца С3 снова

470

будет равна h1 т.е. h3=h1, время Т3 прихода Солнца на эту соответствующую высоту точно фиксируется по хронометру.

Если перемещение судна за это время происходило равномерно, то

	средний момент Tср=	Т3 +Т1	будет относиться к моменту наступления hмакс (к
		2

положению Солнца С2), так как при равномерном изменении высоты симметричны относительно наибольшей высоты.

По моменту Тср можно получить из МАЕ tГР , но в этот момент часовой угол tМ —равен не нулю, а дуге ЕТ2=τ (см. рис. 174), и, чтобы привести полюс

освещения на меридиан, надо вычесть из tГР , величину τ, т.е.
λw=tГР —τ	(302)
где τ вычисляется по формуле (292).

Широту получим по измеренной около среднего момента hмакс. В малых широтах поправка ∆φ не превышает 0,1—0,2' и ею можно пренебречь, т.е. принять hмакс=Н. Тогда z=90°—Н и φ0=Z+δ.

При измерении hмакс рекомендуется заметить момент Т2 по хронометру; сравнивая его с Тср, можно произвести контроль записей моментов.

Из рис. 174 видно, что высоты h1 и h2 измерены довольно далеко от меридиана (∆A>30°) и определять долготу по ним допустимо. Полученные φ0 и λ0 относятся к среднему моменту наблюдений.

471

Рассмотренный вариант способа соответствующих высот требует измерения соответствующих высот и hмакс — это так называемый вариант трех высот. Между тем по двум соответствующим высотам можно получить и λ0 и φ0. Для этого высоты должны быть измерены в условиях, где допустимо получение φ и λ, т.е. там, где пределы близмеридиональных высот перекрывают пределы получения λ; однако на флоте этот прием практически неприменим.

Наблюдения по варианту трех высот выполняются следующим образом (рис. 175). Время первых наблюдений получается вычитанием интервала ∆Т, полученного по формуле (283) с ∆А=30°, из времени Тс кульминации Солнца.

В намеченное время измеряется одна hг или три — пять высот нижнего края Солнца и замечаются Тхр (Т1). Вторые наблюдения выполняются около кульминации; измеряется наибольшая высота, замечается Т2, Тс, ол и снимаются φс и λс. Время третьих наблюдений получается как Тс+∆T, но приступить к ним надо несколько раньше, чтобы не пропустить высотуh3=h1. Для этого на секстане устанавливается h3=h1, и при тех же условиях (фильтры, место и т.п.) наблюдатель ожидает касания нижнего края Солнца к горизонту. При этом точно замечается момент Tхр (Т3). Если измерялась серия высот, то последовательно устанавливаются отсчеты трех—пяти высот и аналогично замечается три—пять пар моментов. При этом возможен контроль точности: полученные Tср не должны расходиться более чем на 1—2 сек. Если измеряется одна высота h1 и нет уверенности в надежности секстана, то рекомендуется не сбивать установки h1, а положить секстан в тень до измерения h3. Высота hмакс измеряется в этом случае другим секстаном. Таким путем можно даже неисправным секстаном получить точную долготу.

Для вычисления служит следующая система формул:

472

	1) Тср=	Т3 +Т1	; Тср+uХР=ТГРСР			; δ ; t ГР;
		2
	При изменении серии N высот
			ТСР =	∑ТiСР
							,
					N
			ТiСР =	T i +T i
	где				3	1		,
				2

1)φ0=Z+δ где Z=90o-hмакс

2)τ=3,82(tg φ0-tg δ )(∆-ψ)

3)λW= t ГР–(±τ)

если >180o, то λОst=360o– λW

Долгота, найденная этим методом, свободна от систематических ошибок высот, так как высоты h1=hi2 не участвуют в вычислениях, а служат только для регистрации моментов. Случайные же ошибки уменьшаются измерением серии высот. В широте систематические ошибки остаются и высота ЛМАКС — единственная, поэтому долгота определяется точнее, чем широта.

Основное преимущество способа соответствующих высот — это простота вычислений, однако наблюдения сложнее обычных.

Пример 96. 4 мая 1977 г. в Индийском океане, следуя КК=110°(0°) со скоростью V=16 уз, предполагаем определить место по способу соответствующих высот.

Решение. 1. Предварительные операции. На полдень снимаем φ=8°30'N;

λC=65°Оst (–4).

1. Кульминация Солнца:

473

474