МУ ТМ_2015 / Статика Тема1 (Михайленко, Живаго)

х

BC

у

α

R

Т

β

В

α

RAB

G

Рисунок 5 – Силы, действующие на блок

7. Решаем систему уравнений.

Из уравнения (1.5) определяем RАВ

RАВ =

G cos 60°−T cos15°

= −18,62 кН.

cos 60°

Из уравнения (1.4) определяем RBС.

RBC =Т cos 75°+ RAB cos 30°+G cos 30° = 6,38 кН.

7. Составим проверочное уравнение. Для этого зададим другую систему координат (рисунок 6):

RBС

Т

45º	60º х
	В

RAB 30º 30º

G

Рисунок 1.6 – Схема сил в новой системе координат (проверка)

	∑Fkx = 0,	(6)
	RBC cos 60°−T cos15°− RAB cos 30° = 0.

Подставляя найденные значения реакции RАВ и RBС из уравнений (4) и (5) в уравнение (6), получаем

6,38·cos60º – 20·cos 15º – (–18,62) cos30º = 0, 0 ≡ 0.

Ответ: RBС = 6,38 кН (стержень ВС сжат), RАВ = – 18,62 кН. Так как эта реакция получилась отрицательной, то ее направление

противоположно направлению, принятому предварительно. Стержень АВ также сжат.

ВАРИАНТ 0

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

Схема задачи								Номер	Заданные величины
									G,	α,	β,
								строки
					D				кН	град	град
								0	8	45	60
А	β							1	6	30	60
								2	10	60	60
								3	4	60	30
					В			4	8	45	45
								5	2	15	75
				G1
								6	5	30	45
α								7	10	30	30
								8	12	45	75
								9	16	15	60

ВАРИАНТ 1

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

		Схема задачи				Номер	Заданные величины
			А				F,	α,	β,
						строки
							кН	град	град
						0	8	45	60
			α			1	6	30	60
	C					2	10	60	60
						3	4	60	30
			β			4	8	45	45
						5	2	15	75
						6	5	30	45
						7	10	30	30
	F		В
						8	12	45	75
						9	16	15	60

ВАРИАНТ 2

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

	Схема задачи
А	D
α	β

C

В

G1

G

	Номер	Заданные величины
	строки	G,	α,	β,
		кН	град	град
	0	8	45	60
	1	6	30	60
	2	10	60	60
	3	4	60	30
	4	8	45	45
	5	2	15	75
	6	5	30	45
	7	10	30	30
	8	12	45	75
	9	16	15	60

ВАРИАНТ 3

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

Схема задачи					Номер	Заданные величины
	В					G,	α,	β,
					строки
						кН	град	град
	β				0	8	45	60
А					1	6	30	60
					2	10	60	60
O					3	4	60	30
					4	8	45	45
					5	2	15	75
					6	5	30	45
α					7	10	30	30
					8	12	45	75
					9	16	15	60

ВАРИАНТ 4

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

		Схема задачи
	B	D
		β
А		α
		Е
		C
		G

	Номер	Заданные величины
	строки	G,	α,	β,
		кН	град	град
	0	14	60	75
	1	4	15	135
	2	10	60	60
	3	12	45	75
	4	6	60	45
	5	20	30	90
	6	16	75	45
	7	18	30	75
	8	30	30	120
	9	8	75	75

ВАРИАНТ 5

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

		Схема задачи			Номер	Заданные величины
						G,	α,	β,
					строки
						кН	град	град
					0	8	45	60
		O		1		6	30	60
				2		10	60	60
				3		4	60	30
				4		8	45	45
α		β		5		2	15	75
				6		5	30	45
				7		10	30	30
				8		12	45	75
				9		16	15	60

ВАРИАНТ 6

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

		Схема задачи											Номер	Заданные величины
														G,	α,	β,
													строки
	А							B						кН	град	град
													0	8	45	60
				β									1	6	30	60
													2	10	60	60
													3	4	60	30
									D				4	8	45	45
	C		α										5	2	15	75
									E				6	5	30	45
													7	10	30	30
						G							8	12	45	75
													9	16	15	60

ВАРИАНТ 7

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

			Схема задачи	Номер	Заданные величины
					G,	α,	β,
				строки
					кН	град	град

	D										0	8	45	60
								А
				α					1			6	30	60
						β
											2	10	60	60
В						C					3	4	60	30
									4			8	45	45
	G1										5	2	15	75
											6	5	30	45
											7	10	30	30
					G
									8			12	45	75
D – блок, ВDС и АС - канаты
											9	16	15	60

ВАРИАНТ 8

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

				Схема задачи									Номер	Заданные величины
														G,	α,	β,
													строки
														кН	град	град
	А
							α
													0	8	45	60
										C			1	6	30	60
													2	10	60	60
		β											3	4	60	30
													4	8	45	45
										E			5	2	15	75
	B												6	5	30	45
													7	10	30	30
									G
													8	12	45	75
													9	16	15	60

ВАРИАНТ 9

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

		Схема задачи		Номер	Заданные величины
					G,	α,	β,
	D			строки
					кН	град	град

		β	0	8	45	60
			1	6	30	60
		А	2	10	60	60
В			3	4	60	30
	G1		4	8	45	45
			5	2	15	75
		α	6	5	30	45
			7	10	30	30
	D – блок, АDВ - канат		8	12	45	75
			9	16	15	60

ВАРИАНТ 10

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

	Схема задачи	Номер	Заданные величины
	А		G,	α,	β,
		строки
			кН	град	град

		β		C		0	8	45	60
	D		α			1	6	30	60
						2	10	60	60
				E		3	4	60	30
		α		G		4	8	45	45
						5	2	15	75
						6	5	30	45
		B				7	10	30	30
						8	12	45	75
	D – блок, DСЕ - канат
						9	16	15	60

ВАРИАНТ 11

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

Схема задачи		Номер	Заданные величины
			G,	α,	β,
		строки
	А
α			кН	град	град

	β				0	20	15	120
					1	6	15	135
B		C			2	10	30	120
					3	4	60	115
					4	8	45	120
		E			5	2	75	90
					6	5	40	120
		G			7	10	30	105
					8	12	60	120
	С – блок, АС			и ВС - канаты
					9	16	45	135

ВАРИАНТ 12

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

Схема задачи		Номер	Заданные величины
			G,	α,	β,
В		строки
			кН	град	град
		0
			8	45	60
β		1	6	30	60
А		2	10	60	60
	O	3	4	60	30
		4	8	45	45
		5	2	15	75
		6	5	30	45
	α	7	10	30	30
		8	12	45	75
		9	16	15	60

ВАРИАНТ 13

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

		Схема задачи				Номер	Заданные величины
	А						F,	α,	β,
						строки
							кН	град	град
	α					0	16	30	30
						1	10	30	60
				C		2	16	60	60
	β					3	8	30	45
						4	12	60	40
		½α				5	20	80	75
						6	30	70	70
						7	10	40	70
	В	F
						8	14	50	65
						9	24	60	30

ВАРИАНТ 14

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

	Схема задачи							Номер	Заданные величины
									G,	α,	β,
								строки
									кН	град	град
								0	20	15	150
А					В
								1	6	15	135
		β						2	10	30	120
								3	4	60	115
	D	С α						4	8	45	120
								5	2	65	110
								6	5	40	120
								7	10	30	105
								8	12	60	120
								9	16	45	135

ВАРИАНТ 15

Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.

				Схема задачи								Номер	Заданные величины
						C							G,	α,	β,
												строки
													кН	град	град
						β						0	8	45	60
		B							D			1	6	30	60
												2	10	60	60
												3	4	60	30
						α			E			4	8	45	45
												5	2	15	75
							G					6	5	30	45
						А						7	10	30	30
												8	12	45	75
	D – блок, СDЕ -								канат
												9	16	15	60