распределении случайной величины периодичности замен элементов ТС по другому закону распределения и вновь проверить выполнение условия (15).

В нашем примере результаты расчета удовлетворяют неравенству (15),

т. е.	χраст2 =1,9337 <	χтабл2 =11,345
	В этом случае гипотеза о распределении Вейбулла-Гнеденко
принимается.
	Если по результатам расчета условие (15) не выполнилось, то
необходимо принимать		другой закон распределения случайных величин

(нормальный, экспонициальный или др.) и заново проверять гипотезу о применимости выбранного закона распределения (проверять гипотезу).

2.5 Оценка характеристик теории вероятности: плотности вероятности и функции распределения отказов f(L), F(L)

Плотность распределения отказов f (L) , тыс. км ¹ - это плотность вероятности того, что наработка элемента ТС до отказа окажется меньше L . Статистически плотность распределения отказов оценивается по формуле:

	f (L) =	N (L) − N (L +	L)
		N (L) × DL	(24)

Для закона Вейбулла-Гнеденко применяется формула:

	b		L b −1				L b
f (L) =		×			× EXP -
	a
		a				a
										(25)

В случае нормального закона распределения применяется формула:

f (L) =	1	× f	0 (Z )
	S (L)		,	(26)

		ˆ
где	Z = (L − Lср) S(L)
		,
	L –	функция Лапласа.

Используя формулы (24-26) рассчитаем плотность распределения. Полученные величины занесем в таблицу 4 и построим кривую плотности вероятности f (L) .

18

Таблица 4 - Плотность распределения наработок до первой замены рулевого механизма автомобиля КамАЗ

L, тыс. км.	f(L)	L, тыс. км.	f(L)
0	0	160	0,006966
10	1,79E-05	170	0,007008
20	9,25E-05	180	0,006849
30	0,000242	190	0,006499
40	0,000476	200	0,005981
50	0,000803	210	0,005333
60	0,001224	220	0,004601
70	0,001737	230	0,003836
80	0,002333	240	0,003086
90	0,002997	250	0,002392
100	0,003707	260	0,001784
110	0,004432	270	0,001277
120	0,005137	280	0,000877
130	0,005782	290	0,000577
140	0,006327	300	0,000362
150	0,006732	310	0,000217

Рисунок 1 - График плотности распределения отказов до первой замены рулевого механизма автомобиля КамАЗ

19