3. Поляризация электромагнитных волн

При рассмотрении плоской волны в однородной изотропной среде было показано, что она является поперечной, т.е. векторы иперпендикулярны направлению распространения (оси). В целях упрощения полагалось, что векторориентирован вдоль оси, и было установлено, что в этом случае векторориентирован по оси(рисунок Рисунок 50 ).

50. −Простейший случай линейно поляризованной волны

,

.

Однако следует иметь в виду, что ориентация векторов иотносительно координатных осей зависит от источника, создающего волну. В общем случае направления векторов могут отличаться от направления координатных осей, а значит, каждый из векторов поля может иметь составляющие по обеим координатным осям, причем начальные фазы составляющих могут отличаться. Это приводит к тому, что положение векторав пространстве будет отличаться от простейшего случая, когда этот вектор всегда колеблется в плоскости.

Поляризация электромагнитной волы − ориентация в пространстве вектора напряженности электрического поля .

Различают три вида поляризации: линейную, круговую и эллиптическую. Как будет показано, все эти три вида являются частными случаями общего эллиптического представления.

4. Линейная поляризация

Простейшим случаем является линейная поляризация. Если рассмотреть выражение для вектора :

,

то окажется, что половину периода направление вектора совпадает с положительным направлением оси, а вторую половину − противоположно ему (рисунок Рисунок 51 ). Таким образом, в фиксированной точке пространстваконец векторас течением времени перемещается вдоль отрезка прямой линии, а величина вектора изменяется в интервале. Волны, имеющие такой характер ориентации вектора, называются линейно поляризованными. Плоскость, проходящую через направление распространение волны и вектор, называют плоскостью поляризации. В рассматриваемом примере плоскостью поляризации является плоскость.

51. −Электромагнитная волна с линейной поляризацией

Линейная поляризация исключительно часто применяется в антенной технике. Так, все местное (не спутниковое) теле- и радиовещание производится на радиоволнах линейной поляризации. Положение плоскости поляризации полностью определяется ориентацией приемных и передающих антенн. Так как плоскостью линейной поляризации может быть как плоскость параллельная земной поверхности, так и перпендикулярная ей, то обычно их называют соответственно горизонтальной и вертикальной плоскостью поляризации. Так, телевещание обычно производится в горизонтальной плоскости поляризации, а радиовещание − в вертикальной, хотя бывают и исключения.

5. Суперпозиция двух линейно поляризованных волн

Предположим теперь, что волна создается более сложной излучающей структурой и вектор имеет две составляющиеи, которые изменяются либо синфазно, либо с некоторым фазовым сдвигом. Векторв этом случае тоже имеет две составляющиеи, связанные с компонентами. Тогда в общем случае выражение для вектораплоской волны в среде без потерь записывается в виде

,

где и− амплитуды составляющихисоответственно, аи− фазы этих составляющих в точкепри. Волну такого типа можно рассматривать как суперпозицию двух плоских линейно поляризованных волн со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризациии, распространяющихся в одном направлении вдоль оси. Характер изменения векторас течением времени в фиксированной точке пространства зависит от соотношения между начальными фазами,и от амплитуд,.

Рассмотрим, что произойдет при отдельных частных случаях такой волны. Для этого рассмотрим угол между осью и векторомв некоторой фиксированной точке пространства. Очевидно, что величина этого угла зависит от соотношения между мгновенными значениями компонент вектора(рисунок Рисунок 52 ):

,

то есть, зависит от соотношения величин,и,и в общем случае меняется со временем. Для получения случая линейной поляризации необходимо, чтобы составляющие векторабыли синфазными или противофазными. Положим сначала, тогда

.

В этом случае вектор в любой момент времени лежит в плоскости, проходящей через осьи составляющей уголс плоскостью.

52. −Линейно поляризованная волна

Аналогичное явление имеет место также в том случае, когда разность между начальными фазами равна целому числу :

, где

Очевидно, что при илилинейно поляризованная волна превращается в волну с чисто горизонтальной или чисто вертикальной поляризацией.

53. − Горизонтальная и вертикальная поляризация

Рассмотрим второй частный случай. Пусть амплитуды составляющих иравны, а начальные фазы отличаются на:

,

Тогда

,

Подставляя эти значения в выражение для угла , получим:

,

откуда следует, что

,

где − целое число. Это равенство означает, что уголв фиксированной точке пространстваувеличивается с течением времени. Величина векторапри этом остается неизменной:

.

Таким образом, в фиксированной точке пространства вектор , оставаясь неизменным по величине, вращается с угловой частотойвокруг направления оси. Конец вектора при этом описывает окружность (рисунок Рисунок 54 ). Волны такого типа называются волнами с круговой поляризацией.

54. −Круговая поляризация плоской волны

Нетрудно убедиться также, что волна будет иметь круговую поляризацию не только в случае , но и

,

где .

Вдоль направления распространения (вдоль оси ) в фиксированный момент временив среде без потерь конец вектораописывает винтовую линию с шагом, равным длине волны. Проекция этой линии на плоскостьобразует окружность. С течением времени эта винтовая линия перемещается вдоль осипо цилиндру с фазовой скоростью.

В зависимости от направления вращения вектора вокруг оси распространения различают волны с левой и правой круговой поляризацией. В случае правой поляризации вектор вращается по часовой стрелке, если смотреть вдоль направления распространения, а в случае левой круговой поляризации − против стрелки. В рассмотренном примере приволна имеет правую поляризацию. Очевидно, что такая же поляризация будет в случае

,.

В случае

,

волна имеет левую круговую поляризацию.

Вектор однородной волны везде и в любой момент времени перпендикулярен векторуи пропорционален ему по величине. Таким образом, в отличие от линейной поляризации, поле бегущей волны с круговой поляризацией в любой момент времени ни в одной точке пространства не равно нулю.

В случае среды с потерями линия, соединяющая концы векторов в один м тот же момент времени в разных точках оси , представляет собой спираль с радиусом, который изменяется вдоль оси по закону.

В самом общем случае распространения волны, когда конец векторабудет описывать при фиксированном и переменномв пространстве некий эллипс (рисунок Рисунок 55 ). Полуоси эллипса в общем случае не совпадают с осями координат.

55. −Эллиптически поляризованная волна

Для определения эллиптичности поля используется коэффициент эллиптичности, характеризующий отношение малой полуоси эллипса к большой:

.

При эллипс вырождается в окружность, этот случай соответствует электромагнитной волне с круговой поляризацией. Если, то эллипс вырождается в прямую линию − это линейно поляризованная волна.

При рассмотрении эллиптической и круговой поляризаций нами рассматривалась суперпозиция двух линейно поляризованных волн. Как мы увидели, поле с любым типом поляризации можно представить суммой двух волн, поляризованных линейно в двух ортогональных плоскостях. Можно доказать и обратное: эллиптически или линейно поляризованную волну можно представить в виде суммы двух волн с круговой поляризацией и противоположными направлениями вращения.