Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

стью частиц (атомов, молекул или ионов); в первом приближении α не зависит от напряженности внешнего поля Е.

Из (3.3) следует, что поляризуемость имеет размерность «метр кубический» (м3). Это означает, что α прямо пропорциональна объему атомов (молекул или ионов). Действительно, с увеличением порядкового номера у атомов одной группы увеличивается число электронных оболочек, т. е. возрастает объем. Как следствие ослабевают связи электронов с ядром, что приводит к их большему смещению во внешних полях и большему значению α по сравнению с атомами (молекулами или ионами) меньшего радиуса.

3.3. Поляризация диэлектриков в постоянном поле

В любом веществе, независимо от наличия или отсутствия в нем свободных электрических зарядов, всегда имеются связанные заряды: электроны оболочек атомов, атомные ядра, ионы.

При отсутствии внешнего электрического поля каждый элемент объема диэлектрика не имеет электрического момента, так как алгебраическая сумма зарядов всех молекул диэлектрика в данном объеме равна нулю и центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают в пространстве. При этом предполагается, что элемент объема весьма велик по сравнению с размерами молекулы, так что в нем содержится весьма большое число частиц.

Рис. 3.7. Пространственное распределение зарядов в полностью поляризованном диэлектрике плоского конденсатора: l – расстояние между центрами положительных и отрицательных зарядов в молекуле; d – толщина диэлектрика;

S – площадь обкладки

120

Глава 3. Поляризациядиэлектриков

Рассмотрим диэлектрик ограниченных размеров, расположенный во внешнем электрическом поле напряженностью Е (рис. 3.7). Силовое действие поля на каждый носитель заряда определяется известным выражением F = qE (q = ze – заряд). При этом сила, действующая на положительный заряд, направлена по направлению поля, на отрицательный заряд – в противоположном направлении. Если заряженные частицы вещества прочно связаны между собой и не являются свободными, то под действием электрического поля они могут смещаться лишь на ограниченные расстояния, не выходя за пределы данной молекулы. Происходит их пространственное разделение на расстояние l , и объем диэлектрика V приобретает индуцированный электрический дипольный момент (Кл · м)

N
М = ∑μинд ,	(3.4)
1

где N – число заряженных частиц в объеме диэлектрика; μинд опреде-

ляется по (3.3).

Явление образования индуцированного электрического момента

вдиэлектрике под воздействием внешнего электрического поля назы-

вается поляризацией.

Таким образом, поляризация диэлектрика – это перемещение

впространстве под действием внешнего электрического поля большого количества заряженных частиц на небольшие расстояния, не превышающие размеров молекул, в то время как электропроводность – это перемещение относительно малого количества заряженных частиц на сравнительно большие расстояния (в предельном случае – от одного электрода до другого).

Параметром, количественно характеризующим поляризацию, является поляризованность (Кл · м–2), равная объемной плотности электрического момента диэлектрика:

P = M V .

(3.5)

Поляризованность – величина векторная, направленная от отрицательного заряда к положительному. Она количественно характеризует меру электрического момента в диэлектрике и зависит как от значения электрического поля, так и от структурных особенностей (химического состава) данного диэлектрика.

121

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

В ряде случаев гораздо удобнее рассматривать поляризованный образец не как совокупность большого числа простейших диполей, а как один большой эквивалентный диполь с зарядами разного знака на противоположных гранях образца. Из рис. 3.7 следует, что в объеме диэлектрика положительные и отрицательные заряды компенсируют друг друга. Тогда величину электрического момента M объема диэлектрика, заключенного между обкладками, можно рассчитать как

произведение поверхностного заряда одного знака σповS (где σпов –

поверхностная плотность связанных зарядов в диэлектрике, Кл · м–2) на расстояние между обкладками d. Деление М = σповSd на объем

диэлектрика V =Sd дает Р = σпов. Таким образом, поляризованность

равна поверхностной плотности связанных зарядов.

Напомним, что индуцированный полем электрический момент молекулы μинд , поляризованность диэлектрика P и напряженность

электрического поля Е – векторные физические величины. Векторы P и Е в изотропных кристаллических диэлектриках и текстурах совпадают. Поэтому можно считать, что в изотропных диэлектриках поляризованность прямо пропорциональна напряженности внешнего поля Е:

P = ε0χE ,	(3.6)
где ε0 – электрическая постоянная, ε0 = 8,85 10−12 Ф м−1 ; χ	– ди-

электрическая восприимчивость вещества, характеризующая способность вещества к электрической поляризации.

Вэтом случае после снятия внешнего электрического поля поляризация диэлектрика становится равной нулю (рис. 3.8, а). Такие диэлектрики называются линейными, а поляризация – индуцированной.

Впеременных электрических полях в некоторых диэлектриках поляризация не успевает следовать за изменением поля. Происходит некоторое запаздывание развития поляризации по отношению к изменению внешнего поля. В результате между колебаниями векторов

P и E появляется разность фаз (рис. 3.8, б). В этом случае диэлектрическая проницаемость зависит от частоты внешнего поля ω и являет-

ся комплексной величиной ε(ω) = ε′(ω)+iε′′(ω) (подробный анализ

комплексной диэлектрической проницаемости выходит за рамки курса и нами не рассматривается).

122

Г лава 3. Поляризациядиэлектриков

Лине йные диэлектрики		Нелинейные диэлектрики
а	б	в	г

Рис. 3.8. Зависимость поляризации от напряженности поля линейных

инелинейных диэлектриков: а – линейных с безынерционными видами

поляризации; б – линейных с релаксационными видами поляризаци и;

в– пар аэлектриков; г – сегнетоэлектриков

В анизотропных нелинейных диэлектриках (сег нетоэлектрики, пьезоэлектрики и др. ) направления векторов P и Е не совпадают (рис. 3.8, в, г), поэтому связь между ними описывается более сложной зависимостью в тензорной форме. Такие вещества называют нели-

нейными диэлектриками.

Если диэлектрик имеет сложный состав, т. е. образован части-

i

цами различной природы N = ∑ni с поляризу емостью каждой αi , то

1

поляризованность единицы объема мо жет быть представлена в в иде

i
P = ∑niαi E,	(3.7)
1

откуда, с учетом (3.6), получим

i ∑niαi

χ =	1		.	(3.8)
		ε0

Таким образом, диэлектрическая восприимчивость вещества зависит от поляризуемости частиц и их содержания в единице объема. Для вакуума χ = 0, для больш инства диэлектриков значение χ составляет 0 ,5–10, в различных кристаллах χ лежит в пределах 10–1 000.

123