Глава 3. Поляризациядиэлектриков

7.В чем различие между ионной и ионно-релаксационной поляризацией?

8.Что характеризует время релаксации и от каких факторов оно зависит?

9.Каким веществам свойственна дипольно-релаксационная поляризация и при каких условиях она возможна?

10.В чем заключается физическая основа эффекта миграционной поляризации?

11.Объясните механизм электронной и ионной поляризации.

12.Укажите различия между полярными и неполярными моле-

кулами.

13.Как можно установить дипольную пpиpоду поляризации?

14.Какие основные виды поляризации диэлектриков вы знаете?

15.Чему равна напряженность между обкладками плоского конденсатора с диэлектриком?

16.Что такое поляризованность и электрическое смещение?

17.Каковы отличительные признаки основных видов поляриза-

ции?

18.Что такое комплексная диэлектрическая проницаемость?

19.Как изменяется со временем поляризованность Р при внезапном включении напряжения?

20.Что такое время релаксации и от каких факторов оно зависит?

Глава 4. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ДИЭЛЕКТРИКОВ

4.1. Особенности электропроводности диэлектриков. Основные понятия и определения

4.1.1.Структура и природа электрического тока

вдиэлектриках

Разнообразие типов свободных и связанных зарядов, механизмов их генерации (возбуждения) и видов поляризации приводит к тому, что электрический ток в диэлектриках представляет собой достаточно сложное физическое явление.

165

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

Электропроводность диэлектриков зависит от следующих факторов:

агрегатного состояния вещества (газообразное, жидкое, твер-

дое);

структуры вещества (атомная, ионная, молекулярная, кристаллическая, аморфная);

природы и химического состава вещества (простые вещества, сложные химические соединения, органические, неорганические);

строения молекул и их полярности (мономеры, полимеры, полярные, неполярные);

гигроскопичности (не поглощающие или поглощающие влагу, т. е. гидрофобные, гидрофильные вещества);

пористости; наличия примесных атомов в объеме, адсорбированных атомов

и загрязнений на поверхности.

Четкое различие между электропроводностью и поляризацией может быть строго установлено лишь в постоянном электрическом поле. В переменном поле различие между этими процессами становится условным. Остановимся на этих вопросах несколько подробнее.

При приложении электрического поля к диэлектрикам, в них реализуются два основных процесса: ограниченное смещение связанных зарядов, вызывающее поляризацию, и движение свободных зарядов, обеспечивающее электропроводность.

В общем случае при приложении постоянного либо переменного напряжения к диэлектрику в нем обязательно реализуются какиелибо виды поляризации (см. гл. 3), механизм которых определяется как природой диэлектрика, так и внешними условиями, в первую очередь частотой поляризующего поля. Вполне очевидно, что смещение электрических зарядов в процессе поляризации представляет собой, по сути, ток, который вызывается поляризационными процессами и прекращается по их завершении и с переходом диэлектрика в равновесное состояние. Этот ток получил название поляризационно-

го тока Iпол.

В соответствии с принятой классификацией механизмов поляризации (безынерционные и релаксационные) поляризационный ток подразделяют на две компоненты – ток смещения Iсм и ток абсорбции Iабс:

Iпол = Iсм + Iабс.

(4.1)

166

Глава 4. Электропроводность диэлектриков

Рис. 4.1. Качественный характер временнóй зависимости тока смещения (кривая 1) и тока абсорбции (кривая 2) в диэлектрике при постоянном электрическом поле. Кривые изображены без соблюдения масштаба

Ток смещения Iсм (рис. 4.1, кривая 1), обусловленный электронной, упруго-ионной и упруго-дипольной поляризацией, устанавливается практически мгновенно (~10–15 с) и так же мгновенно исчезает, не оказывая практического влияния на электропроводность диэлектрика.

В полярных и неоднородных диэлектриках реализуются релаксационные механизмы поляризации (ионно-релаксационный, диполь- но-релаксационный, миграционный и др.), приводящие к появлению второй компоненты поляризационного тока – тока абсорбции Iабс (рис. 4.1, кривая 2). В зависимости от типа диэлектрика и механизма поляризации абсорбционный ток может устанавливаться в течение длительного времени. Уменьшение тока Iабс может наблюдаться в течение нескольких минут или даже часов.

При постоянном внешнем электрическом поле абсорбционные токи, меняя свое направление, протекают только в периоды включения и выключения напряжения; при переменном напряжении они имеют место в течение всего времени приложения поля. По завершении процессов поляризации через диэлектрик будет протекать только сквозной ток Iскв, возникновение которого обусловлено

167

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

наличием в диэлектриках (особенно в технических) небольшого числа свободных носителей заряда и их инжекцией из электродов.

Явления, связанные с протеканием тока абсорбции, используют при изготовлении электретов – постоянно поляризованных диэлектриков, способных длительно сохранять наэлектролизованное состояние и создавать электрическое поле в окружающей среде. Электрет изготавливают из расплавов некоторых органических и неорганических диэлектриков путем охлаждения в сильном электрическом поле. При охлаждении подвижность молекул резко ограничивается и диполи остаются ориентированными, сохраняя некоторую упорядоченность ориентации. Этот эффект может быть связан с процессом «замораживания» сместившихся ионов или с остаточной поляризацией заряженных точечных дефектов. Поляризация электрета вызывает появление поверхностных зарядов, знак которых либо совпадает с полярностью напряжения, приложенного до охлаждения (гомозаряды), либо противоположен ей (гетерозаряды). Разность этих видов заряда определяет итоговый заряд поверхности электрета.

Очевидно, что полный ток через диэлектрик, называемый током утечки Iут, представляет собой сумму токов – смещения Iсм, абсорбционного Iабс и сквозного Iскв (рис. 4.2):

Iут = Iсм + Iабс + Iскв = Iпол + Iскв .

(4.2)

Протекание абсорбционного тока сопровождается перераспределением электрических зарядов по объему и их накоплением на границах раздела фаз, дефектах решетки и подобных структурных неоднородностях. Следствием этого является нарушение однородности распределения электрического поля внутри диэлектрика, неполный разряд конденсатора при коротком замыкании и ряд других нежелательных явлений. Токи абсорбции велики у диэлектриков сложной структуры (бумага, диэлектрики электролитических конденсаторов, керамика и др.).

Подчеркнем, что при поляризации отсутствует обмен зарядами между диэлектриком и металлическими электродами, в то время как для сквозной электропроводности такой обмен обязателен. Установившийся процесс сквозной электропроводности характеризуется непрерывным обменом зарядами между диэлектриком и электродами с сохранением электрической симметрии объема системы. Поэтому процесс переноса заряда в диэлектриках в значительной степени зависит от материала электродов.

168

Глава 4. Электропроводность диэлектриков

Рис. 4.2. Временнáя зависимость токов через диэлектрик после включения напряжения

Из рис. 4.2 следует, что по завершении процессов поляризации через диэлектрик проходит только сквозной ток. Поэтому проводимость диэлектрика при постоянном напряжении определяется по Iскв, который сопровождается выделением и нейтрализацией зарядов на электродах. При переменном напряжении активная проводимость определяется не только сквозным током, но и активными составляющими поляризационных токов (см. гл. 3). Таким образом, если к диэлектрику приложено постоянное напряжение U, то его сопротивление между двумя электродами, т. е. сопротивление изоляции Rиз, необходимо рассчитывать по току сквозной проводимости Iскв, без учета поляризационного тока:

R =	U	=	U	,	(4.3)
из	Iскв		Iут − Iпол

где Iут задается выражением (4.2).

На практике при измерениях Rиз поляризационную компоненту тока исключают путем выдержки образца под постоянным напряжением в течение нескольких минут. При этом необходимо иметь в виду, что сквозной ток через диэлектрик имеет две компоненты:

Iскв = IV + IS ,

(4.4)

где IV – объемный ток, т. е. ток, протекающий через объем диэлек-

трика; IS – поверхностный сквозной ток (рис. 4.3, а).

169

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

IS

RS

IV

RV

Iскв U

а

б

Рис. 4.3. Составляющие сквозного тока через диэлектрик (а), эквивалентная схема диэлектрика с объемным и поверхностным токами (б)

Дело в том, что свойства поверхности существенно отличаются от объемных свойств вещества. У частиц поверхностного слоя взаимодействия с ближайшими соседями не уравновешены, так как различны силы, действующие со стороны внутренних слоев вещества и со стороны смежной фазы. Это приводит к тому, что в приповерхностном слое возникает дополнительное поле межмолекулярных сил, изменяющее его свойства по отношению к свойствам объемных смежных фаз. Поэтому поверхностные слои являются особыми областями, где атомные и молекулярные конфигурации, электронная структура и локальные физические характеристики вещества иные, чем в его объеме. Возникающие при этом изменения проявляются двояким образом: во-первых, в дополнительном силовом поле запасается избыточная поверхностная энергия; во-вторых, это поле изменяет концентрацию частиц в поверхностном слое. Стремление любой системы избавиться от избыточной поверхностной энергии приводит к тому, что на поверхности всегда существует адсорбционный слой, состоящий из относительно слабо связанных с ней чужеродных частиц (атомов, молекул, ионов, радикалов и т. п.). Адсорбированные частицы снижают поверхностное сопротивление диэлектрика и обеспечивают условия для протекания тока IS.

В отличие от металлов (у которых концентрация заряженных адсорбированных частиц мала по отношению к количеству свободных носителей заряда в объеме и поэтому поверхностную электропроводность можно не принимать во внимание), в диэлектриках

170

Глава 4. Электропроводность диэлектриков

поверхностная концентрация свободных носителей заряда может существенно превышать их объемную концентрацию. Вследствие этого в реальных диэлектриках поверхностный ток IS сравним с объемной компонентой IV, а во многих случаях и превышает последнюю. Это может приводить к таким нежелательным последствиям, как поверхностный пробой и повышенные диэлектрические потери.

Обычно о качестве диэлектрика судят по его сопротивлению. Полное сопротивление Rиз участка изоляции может быть определено как параллельное включение объемного RV и поверхностного RS сопротивлений (рис. 4.3, б):

R =

RV RS

.

(4.5)

из	RS + RV

В выражении (4.5) при оценке RV и RS твердых диэлектриков использованы понятия удельного объемного сопротивления ρV и удельного поверхностного сопротивления ρS.

Удельное объемное сопротивление (Ом · м) определяется клас-

сическим образом:

ρV = RV (Sl),

где RV – объемное сопротивление, Ом; S – площадь сечения, м2; l – длина образца, м.

Удельное поверхностное сопротивление ρS численно равно со-

противлению квадрата (любых размеров), мысленно выделенного на поверхности материала, если ток проходит через две противоположные стороны этого квадрата (рис. 4.4, а):

ρS = RS (bl),

где RS – поверхностное сопротивление материала между параллельными электродами шириной b, отстоящими друг от друга на расстоянии l.

Размерность ρS совпадает с размерностью сопротивления – Ом, однако часто встречается запись «Ом/квадрат».

Таким образом, ρS отличается от ρV не только способом его определения, но и единицами измерения, следовательно, они не могут численно сравниваться друг с другом.

171

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

d2

d1

l

b

Электроды

Диэлектрик

а

б

Рис. 4.4. К определению удельного поверхностного сопротивления: а – с параллельными электродами; б – с коаксиальными электродами

Следует сказать, что формула ρS = RS (bl) является приближен-

ной, поскольку не учитывает растекание тока по краям электродов. Более точное значение ρS можно получить, измеряя поверхностное сопротивление RS между двумя коаксиальными электродами (рис. 4.4, б):

ρS = 2πRS (ln d2 d1 )−1 .

Поверхностная электропроводность диэлектриков зависит не только от адсорбционных свойств поверхности, но и от дефектов, загрязнений и наличия влаги. Например, достаточно тонкого слоя влаги на поверхности диэлектрика, чтобы обнаружить проводимость, которая определяется в основном толщиной этого слоя. Присутствие загрязнений на поверхности относительно мало сказывается на удельной поверхностной проводимости гидрофобных диэлектриков и сильно влияет на проводимость гидрофильных материалов. К первым в основном относятся неполярные диэлектрики, чистая поверхность которых не смачивается водой, ко вторым – полярные и ионные диэлектрики со смачиваемой поверхностью. Наиболее значительное увеличение удельной поверхностной проводимости имеет место у полярных веществ, частично растворимых в воде: на их поверхности образуется пленка электролита. Краевой угол смачивания в значительной степени влияет на ρS. Как следует из данных табл. 4.1, чем меньше краевой угол, тем ниже ρS увлажненного диэлектрика.

Кроме того, к поверхности полярных диэлектриков могут «прилипать» различные загрязнения, также приводящие к росту поверхностной проводимости.

172

Глава 4. Электропроводность диэлектриков

Таблица 4.1

Удельное объемное сопротивление некоторых диэлектриков при различной относительной влажности воздуха

Диэлектрик		Краевой угол	ρS.1015 Ом, при относительной
		смачивания,	влажности воздуха, %
		град	0	98
Политетрафторэтилен	(теф-	113	500	500
лон)
Полиметилметакрилат	(орг-	73	5	1,5
стекло)
Ультрафарфор		50	10	0,01
Плавленый кварц		27	100	6,5 · 10–4

Высокой поверхностной проводимостью обладают и объемнопористые материалы, так как процесс поглощения влаги в глубь материала стимулирует также образование ее пленки на поверхности диэлектрика.

Для увеличения значения ρS используют различные приемы: промывку в кипящей дистиллированной воде или растворителях (в зависимости от вида диэлектрика); прогревание при достаточно высокой температуре; покрытие поверхности влагостойкими лаками, глазурями; размещение изделий в защитных корпусах и оболочках и т. д.

Часто при анализе электропроводности диэлектриков поверхностную компоненту тока не принимают во внимание и полагают, что Iскв ≈ IV . Тогда плотность сквозного тока Jскв в однородном изотроп-

ном диэлектрике, находящемся во внешнем электрическом поле, пропорциональна напряженности E и выражается законом Ома в дифференциальной форме:

J	скв	= σ E =	1	E ,	(4.6)
		V	ρV

где σV – коэффициент пропорциональности, называемый удельной

объемной электрической проводимостью.

С другой стороны,

Jскв = qnυ

др ,

(4.7)

где υдр – среднее значение дрейфовой скорости носителей заряда во внешнем поле (рис. 4.5), различное для разных носителей и материалов.

173

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

υдр

υдр1

υдр2

υдр

t1

t2

tk

t

Рис. 4.5. К определению средней дрейфовой скорости υдр однотипных носителей

заряда в постоянном электрическом поле, приложенном к однородному диэлектрику: t1, t2, …, tk – время между двумя последовательными столкновениями носителей заряда с атомами (ионами) кристаллической решетки; υдр1, υдр2 , ..., υдрk –

максимальное значение дрейфовой скорости к моменту столкновения

Из (4.6) и (4.7) следует

σ = qn

υ

др

= qnμ,

(4.8)

V E

где μ =υдр E – подвижность носителей заряда, м2 · (В · с)–1.

Таким образом, σV зависит от концентрации свободных носите-

лей заряда и их подвижности.

Прежде чем рассматривать виды электропроводности, остановимся на механизмах генерации и переноса носителей зарядов в диэлектриках.

4.1.2.Механизмы генерации

ипереноса носителей заряда в диэлектриках

Термическая генерация – наиболее распространенный механизм возникновения свободных носителей заряда (электронов, дырок, собственных и примесных ионов). При возрастании температуры носители заряда приобретают энергию, достаточную: для перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости (собственная электронная электропроводность); перехода электронов с примесных уровней в зону проводимости (примесная электронная электропро-

174

Глава 4. Электропроводность диэлектриков

водность); преодоления потенциального барьера и перехода собственных ионов из узлов кристаллической решетки в междуузлие или на ближайшую вакансию (собственная ионная электропроводность); преодоления слабосвязанными примесными ионами потенциального барьера и перехода из одного устойчивого состояния в другое.

Инжекция. Если работа выхода электронов из металла в диэлектрик меньше, чем работа выхода из металла в вакуум, то происходит выход (инжекция) электронов из металлического электрода

вдиэлектрик. Если в диэлектрик инжектируются носители одного типа (электроны или дырки), то инжекция происходит только из одного электрода, т. е. в диэлектрик проникают или электроны из катода, или дырки из анода. Это монополярная инжекция. В случае биполярной инжекции электроны и дырки вводятся в вещество отдельно и одновременно с двух противоположных электродов.

Инжекция (монополярная и биполярная) носителей заряда является неравновесным процессом, при котором нарушается электронейтральность объема кристалла. В то же время равновесные носители, например тепловые, генерируются попарно и не нарушают электрической нейтральности. Вследствие нарушения электронейтральности

вдиэлектрике образуется пространственный объемный заряд, кото-

рый частично захватывается дефектами (ловушками). В условиях существования пространственного заряда зависимость плотности тока от напряженности поля становится нелинейной.

Во многих практически важных случаях следует учитывать контактные явления на границах «диэлектрик – металл». Стационарный постоянный ток при ионной (точнее, катионной) электропроводности может быть обеспечен только в том случае, когда анод изготовлен из металла, ионы которого переносят в диэлектрике электрический заряд. Контакт «диэлектрик – металл», обеспечивающий свободный обмен носителями заряда, называют нейтральным. В противном случае на приэлектродной области возникает обедненный слой с повышенным электрическим сопротивлением, а ионный ток через диэлектрик со временем уменьшается. Вследствие этого распределение электрического поля внутри диэлектрика становится неоднородным. Из-за обеднения носителями заряда напряженность поля повышается вблизи контакта диэлектрика с металлом.

Фотогенерация зарядов в диэлектрике происходит при различных актиничных облучениях, причем возникающие электрические заряды также неравновесны.

175