Глава 6. Пробой диэлектриков

велика там, где лавины получили свое наибольшее развитие, т. е. около анода. При концентрации положительных ионов ~ 1018 м3: во-первых, обнаруживается интенсивная фотоионизация; во-вторых, электроны, освобождаемые частицами газа, поглотившими фотоны, притягиваются положительными пространственными зарядами в головную часть положительного стримера; и, в-третьих, вследствие фотоионизации концентрация положительных ионов на пути стримера увеличивается. Насыщение электронами пространства, заполненного положительными зарядами, превращает эту область в проводящую газоразрядную плазму. В результате указанных процессов и возникает пробой газа.

Дальнейшее развитие разряда зависит от давления и мощности источника напряжения. Если давление невелико, а мощность мала, то развивается тлеющий разряд. Он происходит во всем объеме и имеет две характерные зоны: темное катодное пространство и светящийся анодный столб. Вблизи катода энергии электронов недостаточно для возбуждения частиц, следовательно, отсутствует излучение. В анодном столбе свечение обусловлено фотонами, излучаемыми возбужденными частицами. Тлеющий разряд используется в люминесцентных лампах.

Если источник излучения мощный, то формируется дуговой разряд. При дуговом разряде образуется высокотемпературный проводящий канал с высокой плотностью тока. Дуговой разряд используется при дуговой электросварке.

В неоднородных электрических полях (например, между острием и плоскостью, параллельными проводниками и т. п.) возникают коронные разряды, предшествующие пробою. Они представляют собой частичный (незавершенный) ионизационный процесс, возникающий в местах, где напряженность поля достаточна для частичного пробоя. Иными словами, электрическое поле столь быстро уменьшается при удалении от проводника, что развитие канала прекращается на некотором удалении от электрода.

6.4. Пробой жидких диэлектриков

Пробой жидких диэлектриков происходит при бóльших напряжениях, чем пробой газообразных диэлектриков: жидкие диэлектрики имеют более высокую электрическую прочность, которая объясняется значительно меньшей длиной свободного пробега электронов.

243

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

В отличие от газовых сред, в жидкостях между атомами или молекулами, расположенными достаточно близко друг к другу, возникает сильное взаимодействие. Поэтому поведение электронов в жидкости существенно отличается от их поведения в газовой фазе. В частности, они не могут свободно двигаться и ускоряться в электрическом поле. Более того, в свободном состоянии они вообще не могут существовать, ибо при попадании в жидкость они сольватируются , взаимодействуют с нейтральными молекулами и образуют отрицательные ионы. Поэтому понятие длины свободного пробега для жидкостей теряет смысл.

К настоящему времени не существует общепринятой теории, позволяющей достаточно строго произвести расчет электрической прочности той или иной диэлектрической жидкости. Чаще всего используются представления об ударной ионизации электронами. На основании этой гипотезы разработано несколько моделей пробоя жидких диэлектриков, позволяющих оценить электрическую прочность простых углеводородных жидкостей. Однако они не являются универсальными и приводят к удовлетворительным результатам лишь

вузком диапазоне изменения внешних условий.

Впоследнее время всё большее признание получает модель, объясняющая пробой жидкостей процессами ионизации газовых пузырьков, возникающих в ней при протекании электрического тока, за счет кавитации под действием электростатических или кулоновских сил. Не вдаваясь в подробности, отметим, что данная модель позволяет полуколичественно объяснить многие экспериментальные зависимости пробивной напряженности от давления, температуры и т. д.

Электрический пробой тщательно очищенных жидкостей происходит за время ~ 10–5–10–8 с. Электрическая прочность жидкостей достаточно велика и составляет величину порядка 107 В · м–1. На величину

Епр влияют многие факторы: примеси, материал электродов, длительность воздействия напряжения, частота, температура, давление и др.

6.5.Пробой твердых диэлектриков

Втвердых диэлектриках могут наблюдаться три основных механизма пробоя: электрический, тепловой, электрохимический. Каж-

Сольватация (лат. solvеre – растворять) – взаимодействие между частицами (ионами, молекулами) растворенного вещества и частицами растворителя.

244

Глава 6. Пробой диэлектриков

дый из указанных механизмов пробоя может иметь место в одном и том же материале в зависимости от характера электрического поля, в котором он находится: постоянного, или переменного, или импульсного; низкой или высокой частоты; времени воздействия напряжения; наличия в диэлектрике дефектов, в частности закрытых пор; толщины материала; условий охлаждения и т. д. Развитие того или иного механизма пробоя обусловливается доминирующим влиянием одного или нескольких из перечисленных выше факторов.

В отличие от газов и жидкостей пробой твердых диэлектриков сопровождается образованием сквозного отверстия (канала пробоя), которое является результатом механического разрушения или проплавления диэлектрика за счет выделения джоулева тепла.

6.5.1. Электрический пробой твердых диэлектриков (модель Хиппеля – Фрелиха)

За последние 100 лет было предложено несколько моделей, объясняющих природу электрического пробоя твердых диэлектриков. Это, например, электростатическая теория Е. Роговского, теория ударной ионизации ионами А. Иоффе, теория ударной ионизации медленными электронами А. Хиппеля и Г. Фрелиха, теория туннельного пробоя К. Зинера и ряд других. Однако каждая из них, удовлетворительно объясняя какие-то частные экспериментальные результаты, не дает полной картины развития электрического пробоя в твердых телах.

К настоящему времени наибольшее распространение получила модель, основанная на теории пробоя вследствие ударной ионизации, предложенная А. Хиппелем и развитая Г. Фрелихом. Согласно данной теории, в зоне проводимости диэлектриков могут находиться свободные электроны, появление которых обусловлено туннельным эффектом, термической ионизацией примесей, инжекцией из электродов или «вырыванием» из молекул примесей, находящихся в сильных электрических полях . Под действием поля они ускоряются и приобретают энергию достаточную для осуществления ударной ионизации. Очевидно, что эта энергия должна превышать ширину запрещенной зоны. В результате ионизации атомов, расположенных в узлах кри-

Подробно эти вопросы рассмотрены в гл. 4, при анализе электропроводности тонких диэлектрических пленок.

245

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

сталлической решетки, образующиеся вторичные электроны, двигаясь по зоне проводимости, вновь ионизируют атомы решетки, и таким образом процесс повторяется. Возникает электронная лавина, и формируется тонкий, диаметром ~ 10–6 м, проводящий канал. Вследствие высокой плотности тока, проходящего через канал (~ 109 А · м2), выделяемой энергии достаточно для локального разрушения (вплоть до испарения) диэлектрика в области канала. Время развития электрического пробоя в твердых диэлектриках весьма мало и не превышает 10–7–10–8 с, а электрическая прочность составляет ~ 109 В · м–1.

Следует особо подчеркнуть, что чисто электрический пробой возникает только тогда, когда исключено влияние электропроводности и диэлектрических потерь, обусловливающих нагрев материала, а также отсутствует ионизация газовых включений. Лишь только в этом случае величина электрической прочности является физической характеристикой изучаемого материала.

Тонкие пленки (толщиной ~ 1–10 · 10–6 м) обладают большей электрической прочностью, чем массивные образцы. Это свойство на-

зывают электрическим упрочнением диэлектрика. В нанометровом диапазоне толщин электрическая прочность еще более возрастает и может превысить 109 В · м–1. Это связано с тем, что при столь малых толщинах электронная лавина не успевает сформироваться и образовать плазменный канал, поэтому в сверхтонких пленках практически не наблюдается ударной ионизации. В этом случае причиной пробоя является автоэлектронная эмиссия с микроострий электродов, приводящая к формированию каналов повышенной проводимости за счет электрохимических превращений в диэлектрике под действием сильных электрических полей.

6.5.2. Тепловой пробойтвердых диэлектриков (модель Вагнера)

Электрический механизм пробоя реализуется только в совершенных диэлектриках при отсутствии твердых и инородных газообразных включений, дефектов, границ зерен и тому подобных структурных несовершенств. В этом случае ток сквозной проводимости (ток утечки) имеет чрезвычайно малое значение, а выделяющаяся при его протекании энергия в тепловой форме (джоулево тепло) практически не изменяет температуру диэлектрика.

246

Глава 6. Пробой диэлектриков

Совершенно иная картина может возникать в технических диэлектриках, содержащих достаточно большое количество электропроводящих примесей. В этом случае возможно нарушение теплового баланса диэлектрика при воздействии электрического поля из-за возникающих больших диэлектрических потерь. Если энергия, выделяющаяся в диэлектрике при протекании сквозного тока и активной составляющей тока релаксационной поляризации, превысит количество теплоты, отводимое в окружающее пространство, то возникнет положительная обратная связь между процессами тепловыделения

итеплоотвода. В результате начнется неконтролируемый, чрезвычайно быстрый и лавинообразный разогрев диэлектрика, который в конечном счете приведет к потере им электроизоляционных свойств

имеханическим разрушениям, т. е. произойдет так называемый тепловой пробой.

Тепловой пробой – это разрушение диэлектрика за счет лавинообразного локального энерговыделения при протекании тока. По

сравнению с электронным, тепловой пробой характеризуется гораздо меньшим значением Eпр (~ 106–107 В · м–1).

Рассмотрим закономерности теплового пробоя. Согласно модели Вагнера любой реальный диэлектрик имеет различные неоднородности, локализованные в отдельных областях объема и обладающие повышенной проводимостью по сравнению с его остальными частями. Упрощенно они могут быть представлены в виде узких проводящих цилиндрических каналов длиной d и сечением S , соединяющих электроды (рис. 6.3). Тепловой пробой возможен только тогда, когда выделяющаяся в диэлектрике мощность (за счет электропроводности или диэлектрических потерь) Pвыд становится больше отводимой

в единицу времени энергии Pотв , обычно называемой мощностью те-

плоотдачи, и возрастает с течением времени. Следовательно, температурный коэффициент электропроводности диэлектриков должен быть положительным. Обычно эту зависимость представляют в виде

σ = σ(T )exp α(T −T )			,	(6.9)
0		0

где σ(T0 ) – удельная электропроводность диэлектрика при стандартной температуре (T0 = 25 °С– температура окружающей среды); α –

температурный коэффициент электропроводности; T – текущая температура.

247

Разд ел 2. Диэлектрически е материалы: основные положения физикидиэлектриков

Рис. 6.3. К расчету пробивного напряжения при тепловом пробое

При подаче на д иэлектрик переменного напряжения U с угловой частотой ω, вместо те мпературной зависимос ти электропрово ности (6.9) удобнее использ овать тем пературную зависимость диэлектрических потерь, выражен ную через tg δ:

tg δ = tg δ	0	exp ξ(T −T )		,	(6.10)
			0

где ξ – температурный коэффи циент тан генса угла диэлектрических потерь; t g δ0 = tg δ при Т = Т0 (ξ и tg δ0 зависят от природы диэлектрика).

Если не учитывать распределение температуры по толщине диэлектрика, то можно легко получить приближ енное выражение для мощности диэлектрических потерь, выделяемых в диэлектрике Pвыд:

P	=U 2ωCtg δ	0	exp ξ(T −T ) .		(6.11)
выд				0

Полагая, что теплоотвод от канала происходит в окружающий диэлектрик в направлении, пар аллельном электродам ( как это показано на рис. 6.3) , мощность, отво димая от диэлектрика Pотв , может быть

определена по закону Ньютона как

Pотв =ηSохл (T −T0 ),

(6.12)

где η – коэффициент теплоотдачи, зав исящий о т используемой системы охлаждения и материала электродов; Sохл – площадь охлаждения.

248

Глава 6. Пробой диэлектриков

C

B

A

Рис. 6.4. Температурные зависимости Pвыд и Pотв

Рассмотрим температурные зависимости мощностей Pвыд = f (T ) и Pотв = f (T ), представленные на рис. 6.4.

Как следует из графиков, мощнсть тепловыделения Pвыд экспо-

ненциально зависит от температуры, в то время как энергия, отдаваемая диэлектриком окружающей среде в тепловой форме Pотв , прямо

пропорциональна температуре нагрева (мощность теплоотвода линейно зависит от температуры).

Данные графики пересекаются в точках А и С (рис. 6.4), соответствующих состоянию теплового равновесия. При значении внешнего напряжения U1 диэлектрик будет нагреваться от стандартной

(начальной) температуры T0 до T1 , так как в этом температурном ин-

тервале мощность тепловыделения превышает отводимую мощность. При температуре T1 наступит состояние устойчивого теплового рав-

новесия, так как мощность тепловыделения равна мощности, отводимой от образца Pвыд (U1 )= Pотв . Этому состоянию отвечает точка А на

рис. 6.4. Любое флуктуационное повышение температуры относительно T1 приведет к смещению равновесия в сторону увеличения те-

плоотдачи, и температура самопроизвольно понизится до температуры теплового равновесия T1 . Таким образом, работа конденсатора

(или подобного устройства) с диэлектриком при внешнем напряжении U1 в температурном интервале T1 –T2 не будет сопровождаться

249

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

его пробоем, поскольку теплоотдача будет всегда превышать тепловыделение.

Вторая точка равновесия, наблюдаемая при U1, – точка С на рис. 6.4, в которой Pвыд (U1 )= Pотв , является точкой неустойчивого

теплового равновесия. При любом, сколь угодно малом повышении температуры мощность тепловыделения больше мощности теплоотдачи. Соответственно, температура материала будет расти, и по мере ее роста мощность тепловыделения будет всё больше возрастать. Следовательно, материал будет нагреваться вплоть до разрушения диэлектрика и наступления пробоя.

При напряжении U2 в точке В (рис. 6.4), которой соответствует температура Tкр, имеет место также состояние теплового равновесия Pвыд (U2) > Pотв. Однако это есть состояние неустойчивого теплового равновесия, поскольку любая флуктуация температуры, вне зависимости от знака, приводит к превышению мощности тепловыделения над мощностью теплоотдачи: Pвыд (U2) > Pотв. И если не снизить приложенное напряжение, то произойдет лавинообразный разогрев диэлектрика с его последующим пробоем.

Как следует из графиков, при любом значении внешнего напряжения U, превышающем U2, неравенство Pвыд (U) > Pотв выполняется во всём температурном диапазоне и тепловое равновесие не имеет места ни при каких условиях. Таким образом, при U > U2 диэлектрик находится в условиях, неизбежно приводящих к его пробою.

Следовательно, напряжение U2, при котором имеет место неустойчивый граничный режим Pвыд (U2) > Pотв, может быть принято за напряжение теплового пробоя (U2 =Uпр ), которое можно определить

из условия

		Pвыд (Tкр )= Pотв (Tкр ).							(6.13)
Используя (6.11) и (6.12) , получим
U2	=		ηSотв (Tкр −T0 )					.	(6.14)
			ωCtg δ	0	exp ξ(T −T )
						0

Из формулы (6.14) следует, что напряжение теплового пробоя будет тем больше, чем выше коэффициент теплоотдачи η диэлектрика. Напряжение пробоя уменьшается с ростом частоты, тангенса угла

250