Регрессионная статистика

Регрессионная статистика
Множественный R	0,933
R-квадрат	0,871
Нормированный R-квадрат	0,843
Стандартная ошибка	0,686
Наблюдения	12

Значения скорректированного и нескорректированного линей­ных коэффициентов множественной детерминации приведены в таблице 7 в рамках регрессионной статистики.

Нескорректированный коэффициент множественной детермина­ции оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. В данном случае эта доля составляет 87,1% и указывает на высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, т.е. - на весьма тесную связь факторов с результатом.

Скорректированный коэффициент множественной детерминации определяет тесноту связи с учетом степеней сво­боды общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов в модели и потому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба коэффициента указывают на высокую (более 80%) де­терминированность результата в модели факторами и .

Информация для оценки с помощью частных -критериев Фишера целесообразности включения в модель после и фактора после может быть получена с помощью ППП Statgraphics.

Частный -критерий - показывает статистическую значимость включения фактора в модель после того, как в нее включен фактор . Значения частного F -критерия Фишера можно найти как квадрат соответствующего значении t -критерия Стьюдента:

Таким образом, . Вероятность случайной природы его значения (значение равно 0,205) составляет 20,5% против принятого уровня зна­чимости = 0,05 (5%). Следовательно, включение в модель фактора - доля высококвалифицированных рабочих - после того, как в уравнение включен фактор - коэффициент обновления основных фондов - статистически нецелесообразно; прирост факторной дис­персии за счет дополнительного признака оказывается незначимым, несущественным; фактор включать в уравнение после фак­тора не следует.

Если поменять первоначальный порядок включения факторов в модель и рассмотреть вариант включения после , то результат не изменится.

Вероятность его случайного формирования составила 5%, это в рамках принятого стандарта = 0,05 (5%). Следова­тельно, значение частного -критерия для дополнительно включен­ного фактора не случайно, является статистически значимым, на­дежным, достоверным: прирост факторной дисперсии за счет допол­нительного фактора , является существенным. Фактор должен присутствовать в уравнении, в том числе в варианте, когда он до­полнительно включается после фактора .

Общий вывод состоит в том, что множественная модель с факто­рами и с содержит неинформативный фак­тор . Если исключить фактор , то можно ограничиться уравнени­ем парной регрессии - более простым, хорошо детерминированным, пригодным для анали­за и для прогноза.

,