Задание 3
По имеющимся данным (таблица 8) проверьте остатки на гетероскедастичность методом Гольфельда – Квандта.
По 20 предприятиям строится модель зависимости рентабельности продукции (%) у, от производительности труда (ед. в день) х.
Таблица 8
Исследуемая совокупность по уровню рентабельности и производительности труда
|
№ предприятия |
у |
х |
|
1 |
7 |
2 |
|
2 |
8 |
3 |
|
3 |
9 |
3 |
|
4 |
9 |
4 |
|
5 |
8 |
5 |
|
6 |
11 |
6 |
|
7 |
12 |
7 |
|
8 |
15 |
8 |
|
9 |
- |
- |
|
10 |
- |
- |
|
11 |
- |
- |
|
12 |
- |
- |
|
13 |
23 |
14 |
|
14 |
22 |
16 |
|
15 |
24 |
16 |
|
16 |
25 |
17 |
|
17 |
27 |
17 |
|
18 |
31 |
18 |
|
19 |
33 |
18 |
|
20 |
35 |
19 |
В представленной информации предприятия уже проранжированы по факторному признаку и 4 центральных наблюдения исключены из совокупности (таблица 8).
Используя пакет MS Excel, определим уравнения регрессии для первой и последней частей выборки:
Первая
часть наблюдений:
Вторая
часть наблюдений:
Рассчитаем выровненные значения и построим соответствующие остатки (таблица 9).
Таблица 9
Расчетная таблица
|
№ предприятия |
Первая часть выборки |
||||
|
у |
х |
|
|
|
|
|
1 |
7 |
2 |
6,75 |
0,25 |
0,061 |
|
2 |
8 |
3 |
7,89 |
0,11 |
0,012 |
|
3 |
9 |
3 |
7,89 |
1,11 |
1,235 |
|
4 |
9 |
4 |
9,02 |
-0,02 |
0,001 |
|
5 |
8 |
5 |
10,16 |
-2,16 |
4,660 |
|
6 |
11 |
6 |
11,29 |
-0,29 |
0,086 |
|
7 |
12 |
7 |
12,43 |
-0,43 |
0,184 |
|
8 |
15 |
8 |
13,56 |
1,44 |
2,064 |
|
Итого |
79 |
38 |
79,00 |
0,00 |
8,302 |
|
№ предприятия |
Вторая часть выборки |
||||
|
у |
х |
|
|
|
|
|
1 |
23 |
14 |
19,58 |
3,42 |
11,712 |
|
2 |
22 |
16 |
25,09 |
-3,09 |
9,541 |
|
3 |
24 |
16 |
25,09 |
-1,09 |
1,186 |
|
4 |
25 |
17 |
27,84 |
-2,84 |
8,091 |
|
5 |
27 |
17 |
27,84 |
-0,84 |
0,713 |
|
6 |
31 |
18 |
30,60 |
0,40 |
0,160 |
|
7 |
33 |
18 |
30,60 |
2,40 |
5,760 |
|
8 |
35 |
19 |
33,36 |
1,64 |
2,704 |
|
Итого |
220 |
135 |
220,00 |
0,00 |
39,867 |
Рассчитаем статистику Фишера:
(для
уровня значимости 95%)
Поскольку
,
в ряду данных гетероскедастичность
отсутствует.