Задание 4

По таблице 10, по одному из вариантов:

1) определите основную тенденцию изменения средней реальной заработной платы методами:

- укрупнения интервалов;

- скользящей средней:

- аналитического выравнивания (линейный и параболический тренд).

2) постройте график эмпирических и теоретических значений показателя. Сделайте выводы.

Таблица 10

Динамика начисленной реальной заработной платы по региону Северо-Западного федерального округа в сопоставимых ценах, руб.

Годы	Регион 2
2001	7 300,4
2002	8 438,2
2003	9 120,7
2004	10 464,3
2005	12 014,4
2006	13 488,6
2007	14 039,2
2008	15 114,3
2009	15 452,9

За колебаниями ежегодных значений показателя может не просматриваться общая тенденция динамики, поэтому для ее выявления применяются различные статистические методы.

Одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики является метод укрупнения интервалов. Он основан на укрупнении периодов времени, к которому относится наблюдение.

Проследим тенденцию динамики начисленной реальной заработной, укрупнив интервалы до трехлетних значений (табл. 11).

Таблица 11

Укрупнение интервалов начисленной реальной заработной платы

по 2 региону (в сопоставимых ценах, руб.)

Период	2 регион
2001 - 2003 гг.	24 859,3
2004 - 2006 гг.	35 967,3
2007 - 2009 гг.	44 606,4

Рис. 1. Выявление тенденции динамики начисленной реальной заработной платы по 2 региону методом укрупнения интервалов

Таким образом, за исследуемый период, реальная начисленная заработная плата в сопоставимых ценах растет с каждым периодом, т.е. можно говорить о наличии тенденции к росту.

Суть метода скользящей средней состоит в замене абсолютных значений средними арифметическими за определенные периоды. Расчет ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Проведем сглаживание ряда динамики начисленной реальной заработной платы трехчленной скользящей средней (табл. 12).

- трехчленная скольз.средняя для i-го года

Таблица 12

Сглаживание ряда динамики начисленной реальной заработной платы

скользящей средней (руб.)

Годы	2 регион	Скользящая средняя
2001	7 300,4	-
2002	8 438,2	8 286
2003	9 120,7	9 341
2004	10 464,3	10 533
2005	12 014,4	11 989
2006	13 488,6	13 181
2007	14 039,2	14 214
2008	15 114,3	14 869
2009	15 452,9	-

На рис. 2 можно увидеть сглаживание ряда динамики начисленной реальной заработной платы по 2 региону скользящей средней.

Рис. 2. Выявление тенденции динамики начисленной реальной заработной платы методом скользящей средней

Таким образом, динамика начисленной реальной заработной платы 2 региона в 2001-2009 гг. имеет тенденцию к росту. Метод скользящей средней сглаживает колебания доходов, однако линия скользящих средних повторяет фактическую динамику. Наилучшее представление о тренде дает метод аналитического выравнивания.

Метод аналитического выравнивания является наиболее эффективным способом выявления основной тенденции динамики.

- уравнение линейного тренда

Параметры уравнения оценивают с помощью метода наименьших квадратов. Метод заключается в минимизации суммы квадратов отклонений наблюдений зависимой переменной от искомой линейной функции.