2003_МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Хи др.-Основы технологии добычи г / 2

Рис. 2.11. Схемы вскрытия газовых и газонефтяных залежей горизонтальным стволом без фонтанных труб (à), с частично (á) и полностью (â) оборудованным фонтанными трубами

131

Рис. 2.12. Схемы горизонтальных скважин без фонтанных труб (à), с трубами, спущенными на произвольное расстояние (á) и до конца ствола (â)

избежания преждевременного обводнения скважины подошвенной или краевой водой.

Как отмечено выше, к настоящему времени не разработаны методы достаточно точного аналитического определения забойного давления в горизонтальных газовых и газоконденсатных скважинах. Принципиально важное значение для определения забойного давления с приемлемой точностью имеет профиль горизонтального ствола. Во избежание возможного накопления остатков бурового раствора, влаги и конденсата желательно иметь не абсолютно горизонтальный профиль, а наклонный – от подошвы газоносного пласта к кровле, начи-

132

ная от перехода с вертикального положения ствола к горизонтальному, (рис. 2.11, à).

Выбранная конструкция горизонтального ствола, т.е. соотношение длин и диаметров обсадной колонны и фонтанных труб, позволяет обеспечить уменьшение или увеличение забойного давления по горизонтальному стволу от места перехода с вертикального положения к горизонтальному до торца горизонтального ствола. Диапазон изменения забойного давления вдоль горизонтального ствола зависит от длины и диаметра труб и от дебита скважины. Существенное изменение забойного давления по горизонтальному стволу на отдельных режимах создает методические трудности при обработке результатов исследования, а в ряде случаев исключает возможность обработки данных исследования горизонтальной скважины методом установившихся отборов.

На рис. 2.12 показаны конструкции горизонтальных скважин с разной глубиной спуска фонтанных труб.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ С БОЛЬШИМ РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ,

БЕЗ ФОНТАННЫХ ТРУБ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ЧАСТИ СТВОЛА

Забойное давление около дна (торца) горизонтальной скважины с большим радиусом кривизны и без фонтанных труб в горизонтальной части ствола (см. рис. 2.11, á) с приемлемой точностью (МПа) можно определить по формуле

ðç.ä = ðó2 e2Sí + θíQ 2		+ θã Q 2 ,		(2.118)
ãäå
S… = 0,03415	ρH		.	(2.119)
	z“! Ò
		“!

Здесь Í – вертикальная глубина горизонтальной скважины, м; zñð – средний коэффициент сверхсжимаемости, определяемый для условий Òñð = (Òó + + Òç.ï)/2 è ðñð = (ðó + ðç.ï)/2; Òñð, ðñð – соответственно средние по вертикальной и искривленной частям ствола значения температуры и давления; Òç.ï, ðç.ï – соответственно значения температуры и давления в сечении от искривленного участка к горизонтальному.

Параметр θí вычисляют по формуле

θ = 0,01414 10−10λ		z2ñð.íÒ 2ñð.í			(e2Sí −1).		(2.120)
í		d5 sin β
Для наклонной части
S…	= 0,03415		ρL			,	(2.121)
			z“! Ò
				“!
ãäå L – то же, что и в формуле (2.112):
	L = Lâ + L2.						(2.122)

133

При наклонном профиле горизонтальной части ствола (вследствие технологии бурения), начиная от вертикального положения к подошве газоносного ствола, параметр θã для горизонтальной части ствола определяют по формуле

θ	= 0,0965 10−12λ	ã	zñð. ã Òñð. ã ρ L3 cos β	,	(2.123)
ã			D5

ãäå λã – коэффициент гидравлического сопротивления горизонтальной части ствола. Так как в рассматриваемом варианте фонтанные трубы спущены только в вертикальную и искривленную части ствола, значение λã должно соответствовать сопротивлению обсадных колонн. В случае когда cos β = 0, L3 = Lã, ãäå Lã – длина горизонтальной части ствола, м.

В формуле (2.123) zñð.ã – средний коэффициент сверхсжимаемости газа при

условии Òñð.ã è ðñð.ã, ãäå ðñð.ã = (ðç.ï + ðç.ä)/2; ðç.ï è ðç.ä – забойные давления в сечении от искривленного участка к горизонтальному и около дна скважины;

D – внутренний диаметр обсадных труб, м.

Средняя температура по горизонтальной части ствола

Òcð.ã = (Òç.ï + Òç.ä),

(2.124)

ãäå Òç.ï è Òç.ä – соответственно температуры газа в сечении перехода горизонтального участка к искривленному и около дна (торца) горизонтального ствола.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ С БОЛЬШИМ РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ

ИЧАСТИЧНО ОБОРУДОВАННОЙ ФОНТАННЫМИ ТРУБАМИ

ВГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ЧАСТИ СТВОЛА

При конструкции скважины, показанной на рис. 2.12, á, забойное давление определяют около башмака фонтанных труб, около торца горизонтального ствола и в затрубном пространстве в сечении, соответствующем входу ствола в продуктивный пласт.

Забойное давление около башмака фонтанных труб определяют по фор-

ìóëå

pç.á = pó2 e2Sí + θíQ 2 + θã Q 2 ,

(2.125)

ãäå Sí è θí – параметры, определяемые по формулам (2.119) и (2.120);

θ = 0,0965	10−12λ	ô	z ñð. ôTñð. ô ρL1	.	(2.126)
ã			d5

Здесь λô – коэффициент гидравлического сопротивления фонтанных труб; zñð.ô – средний коэффициент сверхсжимаемости, определяемый для условий

ðñð.ô è Òñð.ô, ãäå ðñð.ô = (ðç.ï + ðç.á)/2 – среднее давление на участке L1; ðç.ï, ðç.á – забойные давления в сечении перехода от искривленного участка к горизон-

тальному и около башмака фонтанных труб; Òcð.ô – средняя температура газа на участке L1 горизонтального ствола:

Òcð.ô = (Òç.ï + Òç.á)/2;

(2.127)

134

Òç.ï, Òç.á – температуры газа в сечении перехода от искривленного участка к горизонтальному и около башмака фонтанных труб; L1 – длина горизонтальной части ствола, оборудованной фонтанными трубами, м; d – внутренний диаметр фонтанных труб, м.

Забойное давление в затрубном пространстве горизонтальной скважины.

При спуске фонтанных труб до некоторой длины горизонтальной части ствола L1 газ к забою скважины поступает из двух участков: из участка длиной L1 в затрубное пространство D – dí и из участка Lã – L1 в ствол с обсадной колонной (рис. 2.13).

В рассматриваемом варианте дебит газа состоит из двух частей:

Q = QL	+ QL −L ,	(2.128)
1	ã 1

ãäå QL1, QLã −L1 – соответственно дебит газа с участка L1, который суммируется

из притока, начиная от входа ствола в продуктивный пласт до сечения, где кончаются фонтанные трубы, и с участка Lã – L1.

Следовательно, дебит QL1 становится переменным от входа ствола в пласт

до башмака фонтанных труб. В связи с этим забойное давление в затрубном пространстве и пространстве, не оборудованном фонтанными трубами, должно быть рассчитано для переменного дебита. Характер изменения дебита по длине L1 è Lã – L1 зависит от распределения давления по горизонтальному стволу. Истинный характер распределения дебита можно установить только путем совместного решения уравнений притока газа к скважине и движения газа по затрубному пространству.

Для установления (с приемлемой точностью) распределения забойного давления и дебита на участках L1 è L – L1 необходимо численно решить следующие дифференциальные уравнения (с помощью современных персональных компьютеров даже с не очень высокой разрешительной способностью такие уравнения решаются без затруднений).

Для случая, когда в горизонтальном стволе отсутствуют фонтанные трубы [12]:

−	dp	=	λρ2	Q 2	+	ρ2	d	Q			;
			àò			àò Q
	dl
			2D ρF 2			F 2	dl		ρ

pê2 − p2 =

+B 2 8 h1

À 2 h 2 h1 1

ln rc + h1rc

+ r ln

c

+

ê

1

+

r

r

− h

dQ

c

rc

rc + h1

dl

+ h1

−

h

+

r

− h

dQ

2

1

ê

1

.

(rc + h1 )

2

rc + h1

dl

(2.129)

(2.130)

Уравнение (2.129) описывает движение газа по стволу, а (2.130) – нелинейный приток газа из однородного пласта к стволу. В этих уравнениях p – произвольное давление на стенке горизонтального ствола в интервале 0 ≤ l ≤ Lã; λ – коэффициент гидравлического сопротивления обсадных труб (в рассматриваемом варианте фонтанные трубы отсутствуют); ρ – плотность газа в условиях p è T, которая определяется из уравнения состояния газа:

ρ = ρ=2 T“2 p			,	(2.131)
p	=2	zT

135

Рис. 2.13. Схемы горизонтального ствола для расчета дебита (à) и потерь давления (á)

136

ãäå Ò – температура газа в горизонтальной части ствола; z – коэффициент сверхсжимаемости газа при ð è Ò.

Желательно в формулу (2.129) заложить переменный – в зависимости от числа Рейнольдса коэффициент гидравлического сопротивления (для заданного параметра шероховатости), поскольку речь идет о переменном по длине ствола скважины дебите, а λ является функцией скорости потока.

Как известно, площадь поперечного сечения горизонтального ствола

F = πD2/4,

(2.132)

ãäå D – внутренний диаметр обсадных труб.

При толщине газоносного пласта, равной h, h1 = h/2. Если ввести обозна- чение

α =

8ρ=2 p=2 zT

,

(2.133)

π2D2 T

“2

то взамен (2.129) можно записать:

dp/dl =

αQp

λ

Q

+ 2

dQ

,

(2.134)

2αQ

2

− p

2

D

dl

ãäå dQ/dl – приращение дебита на элементе dl горизонтального ствола, показанного на рис. 2.5.

Обозначим

A =

À

2

+ rc ln

r

+

r − h

;

(2.135)

h1

c

*

1

2

h1

rc + h1

rc + h1

B =

B

2

r

+ h

−

h

+

r

− h

ln

c

1

1

*

1

,

(2.136)

rc

+ h )2

8

h1

rc + h1

(r

c

1

ãäå À = µ z ðñò Òïë/(kÒñò); Â = ρñò ðñò z Òïë/(lÒñò).

Тогда получим формулу для определения dQ/dl из уравнения (2.130) в

âèäå

dQ	=	−A + A2 + 4B(pk2 − p2)	.	(2.137)
dl		2B

После нахождения распределения дебита по длине горизонтального ствола определение ðç(Lã) не представляет особой трудности как численно из уравнения (2.134), так и приближенно путем разделения всей длины ствола Lã на элементы ∆L = Lã/n, ãäå n – число участков. Чем больше число участков, тем точ- нее значения забойного давления на рассматриваемом элементе.

Еще раз отметим, что для верного прогнозирования изменения устьевого давления в процессе разработки (с этим давлением связаны условия сепарации газа и сроки ввода дожимной компрессорной станции) правильное определение забойного давления приобретает особое значение.

В случае если в горизонтальный ствол спущены фонтанные трубы, необходимо решить следующие уравнения.

1. На участке Lã – L1, где отсутствуют фонтанные трубы:

137

dp

=

α1Q(L −L ) p1

λ

Q(L −L ) + 2

dQ(L −L )

;

1

ã 1

1

ã 1

dl

2α

Q 2

− p2

dl

−L )

D

ã 1

1

(L

1

ã

1

dQ(L −L )

=

−A +

A2 + 4B(p2

− p2)

ã

1

ïë

,

dl

2B

ãäå ð1 – давление на участке Lã – L1;

α1	=	8ρ=2 ð=2 z1T	,
		π2 D4 T
		“2

z1 – коэффициент сверхсжимаемости газа на участке Lã – L1. Граничные условия этой системы

(2.138)

(2.139)

(2.140)

ïðè l = Lã, Q(L −L ) = 0; ïðè l = L1; p1 = pá,	(2.141)
ã 1

ãäå ðá – давление у башмака фонтанных труб.

Одним из сравнительно простых методов решения этой системы является метод Рунге – Кутта.

2. На участке, перекрытом фонтанными трубами, с наружным диаметром dí, уравнения притока газа и его движения по кольцевому (затрубному) пространству имеют вид

dp

2

=

α2QL

p2

λ

2

QL

+ 2

dQL

;

(2.142)

1

1

dl

2α

Q 2

− p2

(D

− d 2)0,5

1

dl

2

L1

2

í

dQL

=

−A +

A2 + 4B(p2

− p2)

,

(2.143)

1

ê

2

dl

2B

ãäå

α2

=

8ρ=2 ð=2 z2T

;

(2.144)

π2 (D2 − d2 )2 T

…

“2

λ2 – коэффициент гидравлического сопротивления кольцевого пространства:

D + d

D2

− d2

(D2 + d…2 )0,5

λ2

= λ0

…

+

ì

…

+ 0,05

.

(2.145)

(D

2

2

0,5

(D2 − d2 )0,5

l

+ d… )

ì

Здесь λ0 – коэффициент сопротивления труб с эквивалентным диаметром

Dýô. При движении газа по затрубному пространству

Dýô

= D2 −dí2 .

(2.146)

Âформуле (2.145) Dì – наружный диаметр муфты; l – длина одной трубы; 0,05 – потери давления при сужении потока газа в местах расположения муфт, между муфтами и обсадной колонной.

Следует подчеркнуть, что при сравнительно низких дебитах и больших се- чениях для движения газа потери давления как в отсутствие, так и при нали- чии фонтанных труб в горизонтальном стволе невелики, поэтому расчеты по определению забойного давления упрощаются.

Âзаключение отметим, что отличительной чертой конструкции горизонтальной скважины со средним радиусом кривизны являются значение радиуса

кривизны и, следовательно, значения Íèñê è L2. Вся технология расчета забойного давления при такой конструкции идентична вариантам, приведенным в предыдущих пунктах, поэтому расчетные формулы во избежание повтора не приводим.

138

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ С МАЛЫМ РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ

При малом радиусе кривизны на протяжении нескольких метров существенного изменения давления при практически любой конструкции не происходит, поэтому забойное давление можно определить, как для случая отсутствия фонтанных труб:

p

ç.ä

=

p2 e2Sâ

+ θ Q 2

+ θ Q 2 ;

(2.147)

ó

â

ã

S" = 0,03415

ρH

;

(2.148)

z

“!."

T

“!."

θ" =1,377λ"

z2

T

2

−1);

“!."

“!."

(e2S"

(2.149)

D5

z2

T2

ρL

θã = 0,0965 10−12 λã

“!.ã

“!.ã

ã

,

(2.150)

D5

ãäå Í – глубина скважины по вертикали; Lã – длина горизонтальной части ствола; zñð.â, zñð.ã – соответственно коэффициенты сверхсжимаемости газа при средних давлении pñð.â, pñð.ã и температуре Òñð.â, Òñð.ã в вертикальной и горизонтальной частях ствола:

pñð.â = (pó + pç.ï)/2;	pñð.ã = (pç.ï + pç.ä)/2;	(2.151)
Òñð.â = (Òó + Òç.ï)/2;	Òñð.ã = (Òç.ï + Òç.ä)/2;	(2.152)

pç.ï, Òç.ï – давление и температура в сечении перехода от вертикального к горизонтальному положению; pç.ä, Òç.ä – давление и температура около дна (торца) скважины; λâ, λã – коэффициенты гидравлического сопротивления труб в вертикальной и горизонтальной частях ствола (очень часто λâ = λã).

При наличии фонтанных труб, частично перекрывающих ствол скважины (см. рис. 2.12, á) для вертикальной части ствола следует использовать формулу (2.103) при определении забойного давления в вертикальной скважине. Далее, для определения давления около башмака фонтанных труб надо применять формулу

	pç.á =	pç.â2 + θL Q 2		,				(2.153)
		1
ãäå
			z2		T2	ρL
θL	= 0,0965	10−12 λ-	“!.-		“!.-	1	.	(2.154)
					D5
1

Параметры λô, zñð.ô, Tñð.ô, входящие в формулу (2.153), находят так же, как при использовании формулы (2.126).

При определение давления в затрубном пространстве и в зоне Lã – L1, где фонтанные трубы отсутствуют, порядок расчета такой же, как в предыдущих пунктах. При этом необходимо использовать формулы (2.138), (2.139), (2.142), (2.143).

Отметим, что в ряде случаев, когда конструкция фонтанных труб на горизонтальном участке ствола комбинированная, т.е. трубы имеют ступенчатую конструкцию, тогда расчеты забойного давления должны быть проведены:

139

от устья к переходной зоне; от переходной зоны к концу первой ступени в горизонтальной части

ствола; от конца первой ступени, имеющей, как правило, большой внутренний

диаметр, к меньшим по диаметру ступеням фонтанных труб; от башмака к торцу горизонтального ствола с учетом изменения дебита

ãàçà;

от башмака к началу (в обратном направлении) первой ступени по затрубному пространству с учетом изменчивости дебита и т.д.

При проектировании разработки следует очень внимательно относиться к определению забойного давления в сечении перехода от вертикального к горизонтальному положению ствола, около башмака фонтанных труб, у торца горизонтального ствола, так как в указанных точках существует большая вероятность обводнения, разрушения призабойной зоны, образования песчаных или жидкостных пробок.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЕ

Для определения забойных давлений по длине горизонтального ствола были использованы следующие параметры горизонтальных скважин, оборудованных фонтанными трубами:

устьевое давление скважины pó = 10 МПа; глубина вертикальной части ствола Íâ = 1500 м; радиус кривизны скважины R = 200 ì;

угол охвата заданного отклонения от вертикали α = 18°; длина горизонтальной части ствола Lã = 1000 м; диаметр обсадной колонны D = 0,1524 ì;

длина фонтанных труб горизонтальной части ствола L1 = 500 м; диаметр фонтанных труб d = 0,0762; 0,0889; 0,1016; 0,1143 ì;

дебит горизонтальной газовой скважины Q = 200, 500, 750, 1000, 2000 òûñ. ì3/ñóò.

При этих исходных данных рассчитаны забойные давления: на глубине Íâ – ðç.â, в начале горизонтального ствола – pç.ï, около башмака фонтанных труб – pç.á, в конце горизонтального ствола – pç.ä (около дна скважины), в затрубном пространстве около входа горизонтального ствола в продуктивный пласт (под пакером) – pç.ç (см. рис. 2.12), а также разности давлений

∆p1	= pç.ï – pç.â;	(2.155)
∆p2	= pç.á – pç.ï;	(2.156)
∆p3	= pç.ä – ðç.á;	(2.157)
∆p4 = pç.ç– pç.á.		(2.158)

Результаты расчетов представлены в виде графических зависимостей и таблиц. Для определения потерь давления по стволу горизонтальной скважины принято несколько видов распределения дебита.

На рис. 2.14 показаны два варианта распределения дебита по горизонтальному стволу. В обоих случаях принято, что на затрубное пространство приходится 62,5 % всего дебита скважины и соответственно 37,5 % – на про-

140