Ò à á ë è ö à 2.11
Результаты расчетов вязкости газа скв. 5 в зависимости от давления и температуры
Компо- |
|
xi |
|
Mi, |
|
ρi ïðè |
|
ðêð 10, ÌÏà |
|
Òêð, Ê |
|
xiρi |
|
|
xiðêð |
|
xiTêð |
Ò |
µàò ïðè |
|
Ì |
|
x M0,5 |
µ |
=2 |
x M |
0,5 |
||||||||||
íåíò |
|
|
|
êã/ìîëü |
|
Ò = 293 Ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 353 Ê |
|
i |
|
i |
i |
|
|
i |
i |
|||||
ÑÍ4 |
0,6792 |
|
16,042 |
|
|
0,6679 |
|
46,95 |
|
|
190,55 |
|
0,4536 |
|
31,89 |
|
129,42 |
|
0,0127 |
|
4,00 |
|
2,717 |
|
|
0,0345 |
|||||||||||
Ñ2Í6 |
0,0540 |
|
30,068 |
|
|
1,263 |
|
49,76 |
|
|
305,43 |
|
0,0682 |
|
|
2,68 |
|
16,49 |
|
0,0118 |
|
5,48 |
|
0,0296 |
|
|
0,0035 |
||||||||||
Ñ3Í8 |
0,0250 |
|
44,094 |
|
|
1,872 |
|
43,33 |
|
|
369,82 |
|
0,0468 |
|
|
1,08 |
|
9,24 |
|
0,0098 |
|
6,64 |
|
0,166 |
|
|
0,0016 |
||||||||||
Ñ4Í10 |
0,0110 |
|
58,120 |
|
|
2,502 |
|
38,00 |
|
|
416,64 |
|
0,0275 |
|
|
0,42 |
|
4,58 |
|
0,0089 |
|
7,62 |
|
0,084 |
|
|
0,0007 |
||||||||||
Ñ5Í12 |
0,1340 |
|
72,150 |
|
|
3,221 |
|
34,40 |
|
|
465,00 |
|
0,4316 |
|
|
4,61 |
|
62,31 |
|
0,0078 |
|
8,49 |
|
1,138 |
|
|
0,0089 |
||||||||||
N2 |
0,0060 |
|
28,016 |
|
|
1,165 |
|
34,65 |
|
|
126,26 |
|
0,0070 |
|
|
0,21 |
|
0,76 |
|
0,0203 |
|
5,29 |
|
0,023 |
|
|
0,0006 |
||||||||||
CO2 |
0,0570 |
|
44,011 |
|
|
1,842 |
|
75,27 |
|
|
304,2 |
|
0,1050 |
|
|
4,29 |
|
17,34 |
|
0,0173 |
|
6,63 |
|
0,378 |
|
|
0,0065 |
||||||||||
H2S |
0,0340 |
|
34,082 |
|
|
1,434 |
|
91,85 |
|
|
373,60 |
|
0,0487 |
|
|
3,12 |
|
12,70 |
|
0,0152 |
|
5,84 |
|
0,198 |
|
|
0,0030 |
||||||||||
Итого |
1,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,1884 |
|
|
4,83 |
|
252,84 |
|
|
|
|
|
|
5,009 |
|
|
0,0593 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ï ð î ä î ë æ å í è å ò à á ë . 2.11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Компо- |
|
ðïë, |
ðïð, ÌÏà |
|
µ (ð) ïðè |
|
µàò ïðè |
µ |
x M0,5 |
µàò ïðè |
|
|
|
0,5 |
|
|
µ (ð) |
|
|
|
|
|
µ(ð) |
|
|
|
|
|
|||||||||
íåíò |
|
ÌÏà |
|
Òïð = 1,4 |
Ò = 333 Ê |
|
=2i i |
i |
Ò = 313 Ê |
µ=2i xi Mi |
|
Òïð = 1,387 |
Òïð = 1,288 |
Ò = 353 Ê |
Ò = 333 Ê |
|
Ò = 313 Ê |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
ÑÍ4 |
|
58,7 |
12,15 |
|
4,3 |
|
0,0120 |
|
0,0326 |
|
0,0112 |
|
0,0304 |
|
|
5,1 |
|
|
6,0 |
|
|
0,0509 |
0,0566 |
|
|
0,0620 |
|||||||||||
Ñ2Í6 |
|
55,0 |
11,39 |
|
4,2 |
|
0,0102 |
|
0,0030 |
|
0,0096 |
|
0,0028 |
|
|
4,9 |
|
|
5,9 |
|
|
0,0497 |
0,0544 |
|
|
0,0610 |
|||||||||||
Ñ3Í8 |
|
50,0 |
10,35 |
|
4,0 |
|
0,0088 |
|
0,0015 |
|
0,0084 |
|
0,0014 |
|
|
4,7 |
|
|
5,7 |
|
|
0,0474 |
0,0522 |
|
|
0,0589 |
|||||||||||
Ñ4Í10 |
|
45,0 |
9,32 |
|
3,7 |
|
0,0083 |
|
0,0007 |
|
0,0078 |
|
0,0006 |
|
|
4,5 |
|
|
5,5 |
|
|
0,0438 |
0,0499 |
|
|
0,0569 |
|||||||||||
Ñ5Í12 |
|
40,0 |
8,28 |
|
3,4 |
|
0,0072 |
|
0,0082 |
|
0,0068 |
|
0,0077 |
|
|
4,3 |
|
|
5,1 |
|
|
0,0402 |
0,0477 |
|
|
0,0527 |
|||||||||||
N2 |
|
35,0 |
7,25 |
|
3,2 |
|
0,0193 |
|
0,0006 |
|
0,0183 |
|
0,0006 |
|
|
3,9 |
|
|
4,6 |
|
|
0,0379 |
0,0433 |
|
|
0,0476 |
|||||||||||
CO2 |
|
30,0 |
6,21 |
|
2,9 |
|
0,0164 |
|
0,0062 |
|
0,0152 |
|
0,0057 |
|
|
3,5 |
|
|
5,2 |
|
|
0,0343 |
0,0388 |
|
|
0,0434 |
|||||||||||
H2S |
|
25,0 |
5,17 |
|
2,6 |
|
0,0141 |
|
0,0028 |
|
0,0134 |
|
0,0026 |
|
|
3,0 |
|
|
3,7 |
|
|
0,0308 |
0,0333 |
|
|
0,0382 |
|||||||||||
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0556 |
|
|
|
|
0,0518 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
161
Ò à á ë è ö à 2.12
Данные для расчета коэффициентов сверхсжимаемости газа скв. 5
Компо- |
|
xi |
|
ðêð, ÌÏà |
xipêð, ÌÏà |
Òêð, Ê |
|
xi Têð, Ê |
ðïë, ÌÏà |
ðïð, ÌÏà |
|
ωi |
|
xi ωi |
|||||||
íåíò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ÑÍ4 |
|
0,6792 |
|
4,69 |
|
3,19 |
|
190,55 |
|
129,42 |
58,7 |
|
12,15 |
|
0,0104 |
|
0,0071 |
||||
Ñ2Í6 |
|
0,0540 |
|
4,98 |
|
0,27 |
|
305,43 |
|
16,49 |
55,0 |
|
11,39 |
|
0,0986 |
|
0,0053 |
||||
Ñ3Í8 |
|
0,0250 |
|
4,33 |
|
0,11 |
|
369,82 |
|
9,24 |
50,0 |
|
10,35 |
|
0,1524 |
|
0,0038 |
||||
Ñ4Í10 |
|
0,0110 |
|
3,80 |
|
0,04 |
|
416,64 |
|
4,58 |
45,0 |
|
9,32 |
|
0,1920 |
|
0,0021 |
||||
Ñ5Í12+ |
|
0,1340 |
|
3,44 |
|
0,46 |
|
465,00 |
|
62,31 |
40,0 |
|
8,28 |
|
0,2440 |
|
0,0327 |
||||
N2 |
0,0060 |
|
3,46 |
|
0,02 |
|
126,26 |
|
0,76 |
35,0 |
|
7,25 |
|
0,0400 |
|
0,0002 |
|||||
CO2 |
0,0570 |
|
7,53 |
|
0,43 |
|
304,20 |
|
17,34 |
30,0 |
|
6,21 |
|
0,2310 |
|
0,0132 |
|||||
H2S |
0,0340 |
|
9,18 |
|
0,31 |
|
373,60 |
|
12,70 |
25,0 |
|
5,17 |
|
0,1000 |
|
0,0034 |
|||||
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
4,83 |
|
|
|
252,84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0678 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ï ð î ä î ë æ å í è å ò à á ë. 2.12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z(p) по двум параметрам |
|
z(ð) ïî òðåì |
|
z(p) ïî |
|||||||
Компо- |
|
z(0) |
|
z(1) |
|
ωi z(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Редлиху – |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
параметрам; |
|
||||||||||
íåíò |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ò |
= 313 Ê |
Ò = 333 Ê |
Ò = 353 Ê |
|
Ò = 353 Ê |
|
Квангу; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ò = 353 Ê |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ÑÍ4 |
|
1,36 |
|
–0,04 |
|
–0,003 |
|
1,36 |
1,33 |
1,30 |
|
|
1,36 |
|
|
1,36 |
|||||
Ñ2Í6 |
|
1,32 |
|
–0,03 |
|
–0,002 |
|
1,30 |
1,27 |
1,24 |
|
|
1,30 |
|
|
1,32 |
|||||
Ñ3Í8 |
|
1,28 |
|
–0,02 |
|
–0,001 |
|
1,20 |
1,17 |
1,17 |
|
|
1,28 |
|
|
1,28 |
|||||
Ñ4Í10 |
|
1,18 |
|
–0,01 |
|
–0,0007 |
|
1,10 |
1,08 |
1,11 |
|
|
1,18 |
|
|
1,18 |
|||||
Ñ5Í12+ |
|
1,08 |
|
0 |
|
0 |
|
1,01 |
0,98 |
1,02 |
|
|
1,08 |
|
|
1,08 |
|||||
N2 |
|
0,92 |
|
0,04 |
|
0,003 |
|
0,94 |
0,91 |
0,93 |
|
|
0,92 |
|
|
0,92 |
|||||
CO2 |
|
0,86 |
|
0,07 |
|
0,004 |
|
0,83 |
0,82 |
0,84 |
|
|
0,86 |
|
|
0,86 |
|||||
H2S |
|
0,80 |
|
0,10 |
|
0,007 |
|
0,72 |
0,74 |
0,77 |
|
|
0,81 |
|
|
0,80 |
под влиянием только z при учете изменения z îò ð, хорошо поддаются обработке.
Одновременное снижение значений µ и z в зависимости от давления может привести к существенному изменению от режима к режиму коэффициентов à è b, в частности очень существенно коэффициента à. Для рассматриваемого примера при постоянстве всех остальных параметров, входящих в формулу для вычисления à, значения коэффициента à на первом и последнем режимах будут различаться в 2,7 раза, если значения µ и z на первом режиме принять за единицу.
Рис. 2.19. Зависимости вязкости (à) и коэффициента сверхсжимаемости (á) газа от давления при разных температурах Ò:
1 – 313 Ê; 2 – 333 Ê; 3 – 353 Ê
162
Ò à á ë è ö à 2.13
Результаты обработки индикаторной кривой с учетом изменения вязкости и коэффициента сверхсжимаемости в зависимости от давления
|
2 |
|
2 |
|
|
µ(ð) |
|
µ (ð) |
z(ð) |
|
z (ð) |
µ (ð) z |
(ð) |
|
a0 µ |
(ð) z (ð); |
|
b0 z (ð); b0 = |
|||||||||
∆ð |
|
∆ð /Q |
|
|
|
|
a0 |
= 0,270 |
|
|
= 0,000280 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
14 |
|
0,280 |
|
|
0,0509 |
|
1,000 |
1,36 |
|
1,000 |
|
|
1,000 |
|
|
|
|
0,270 |
|
|
|
0,00280 |
|
||||
29 |
|
0,276 |
|
|
0,0497 |
|
0,976 |
1,30 |
|
0,956 |
|
|
0,933 |
|
|
|
|
0,250 |
|
|
|
0,000267 |
|
||||
46 |
|
0,272 |
|
|
0,0474 |
|
0,931 |
1,24 |
|
0,912 |
|
|
0,849 |
|
|
|
|
0,230 |
|
|
|
0,000255 |
|
||||
66 |
|
0,262 |
|
|
0,0438 |
|
0,860 |
1,17 |
|
0,860 |
|
|
0,740 |
|
|
|
|
0,208 |
|
|
|
0,000241 |
|
||||
88 |
|
0,246 |
|
|
0,0402 |
|
0,790 |
1,10 |
|
0,803 |
|
|
0,650 |
|
|
|
|
0,175 |
|
|
|
0,000225 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ï ð î ä î ë æ å í è å |
ò à á ë. 2.13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
2 |
|
|
(a2 + |
|
(a2 + |
|
|
|
|
|
∆p2+ c0; |
|
∆p2 + c |
0 |
|
∆p2 + c1; |
|
∆p2 + c |
|||||||
a |
|
|
4b∆p |
|
+4b∆p2)0,5 |
+4b∆p2)0,5 |
2b |
Q |
|
|
c0 = 1,0 |
|
|
|
|
|
c1 |
= |
1,0 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Qµ(p)z (p) |
|
|
Qµ(p)z (p) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0,0729 |
0,01568 |
|
0,02976 |
0,0276 |
0,00056 |
50 |
|
|
15 |
|
|
0,300 |
|
|
|
14,5 |
|
0,290 |
|
||||||||
0,0625 |
0,03097 |
|
0,03058 |
0,0558 |
0,000534 |
105 |
|
|
30 |
|
|
0,206 |
|
|
|
29,5 |
|
0,301 |
|
||||||||
0,0529 |
0,04692 |
|
0,3159 |
0,0859 |
0,000510 |
169 |
|
|
47 |
|
|
0,327 |
|
|
|
46,5 |
|
0,324 |
|
||||||||
0,0400 |
0,6362 |
|
0,3218 |
0,01218 |
0,000482 |
252 |
|
|
67 |
|
|
0,359 |
|
|
|
66,5 |
|
0,356 |
|
||||||||
0,0306 |
0,07920 |
|
0,3316 |
0,1610 |
0,000450 |
358 |
|
|
89 |
|
|
0,382 |
|
|
|
88,5 |
|
0,380 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализ влияния µ и z на коэффициенты à è b (рис. 2.20), а также результатов обработки индикаторной кривой, снятой в скв. 5 (табл. 2.13), показывает, что при учете изменения значений µ и z от давления изменение à è b приводит к существенному росту дебита скважины. Это означает, что сохранение равенства (2.196) при неизменном значении левой части формулы происходит в результате уменьшения коэффициентов à è b от режима к режиму и увеличения дебитов. Пример расчета показывает, что при непрерывно снижающихся коэффициентах à è b и непрерывно увеличивающихся дебитах образуется индикаторная кривая с выпуклостью к оси ∆ð2.
Обработка индикаторной кривой, имеющей выпуклость к оси ∆ð2 â îáû÷-
ных координатах, приводит к получению отрицательного значения b.
Ïðè µ(p) = µ(p)/µ(pïë), z(p) = z(p)/z(pïë), a = 0,267, b = 0,00028, ∆p2 = = 14 ÌÏà2 è Q = 50 òûñ. ì3/сут на первом режиме имеем ∆p2 = 14 =
Рис. 2.20. Зависимости некоторых параметров режиìа от дебита Q при значительных изменениях µ и z:
1 – ∆ð2; 2 – À1 = ∆ð2/Q; 3 – A2 = (∆ð2 + c)/ (Qµz); 4 – A3 = ∆ð2 k /(Q µz )
163
= 0,267 50 + 0,00028 502. На втором режиме ∆p2 = 29 ÌÏà2 è Q = 105 òûñ. ì3/сут. Если допустить, что коэффициенты à è b остались прежними, то будем иметь неравенство ∆p2 = 29 ≠ 0,267 105 + 0,00028 1052.
На следующих режимах равенство (2.196) нарушается в большей степени, чем на втором режиме. Это означает, что при обработке необходимо учесть изменения à è b от изменения µ и z. Линия 2 íà ðèñ. 2.20, à соответствует стандартной обработке. При обработке этих же данных в координатах (∆p2 + c0 )/(Qµz ) – Q получены à = 0,27 è b/µ = 0,0002875, что равносильно b = 0,0002875 0,976 = 0,000280, т.е. получены значения коэффициентов, полностью совпадающие с принятыми нами.
Влияние фильтрационных свойств пласта. Под влиянием фильтрационных свойств в данном случае следует понимать влияние изменения коэффициентов проницаемости k и макрошероховатости l в зависимости от давления на форму индикаторной кривой.
Экспериментальные исследования, показывают, что по мере снижения пластового давления коэффициенты проницаемости и макрошероховатости терригенных коллекторов увеличиваются, а трещиноватых – уменьшаются. Установлено: чем ниже исходная проницаемость пород, тем меньше ее изменение в зависимости от давления. Например, при снижении давления от 50 до 0,1 МПа проницаемость терригенного коллектора от исходного значения 0,004 мкм2 увеличивается примерно на 10 %, тогда как при исходном значении 0,5 мкм2 и тех же пределах изменения давления проницаемость возрастает на 41 %.
Для трещинных коллекторов этот параметр в большей степени подвержен изменениям, чем для терригенных пород. Весьма сильно изменяется и проницаемость заглинизированных песчаников. Из изложенного следует, что для терригенных коллекторов возможно влияние изменения их проницаемости и макрошероховатости на результаты испытания только при больших диапазонах изменения давления. Увеличение проницаемости и макрошероховатости при увеличении депрессии на пласт для этих коллекторов приводит к снижению коэффициентов à è b. Характер изменения k îò p для терригенных коллекторов способствует образованию индикаторной кривой с выпуклостью к оси ∆ð2, при- чем на коэффициент b проницаемость влияет в неявной форме через коэффициент макрошероховатости l. Приближенно связь между коэффициентами про-
ницаемости и макрошероховатости можно выразить формулой |
|
l = mkn, |
(2.207) |
ãäå m, n – числовые коэффициенты, зависящие от емкостных и фильтрационных свойств пористой среды и определяемые путем обработки многочисленных экспериментальных данных.
В частности, для некоторых терригенных коллекторов m = 0,425 10–9 è n = 1,45. Тогда
b = |
|
|
ρ“2 p=2 ÒCë z(p) |
|
|
1 |
|
− |
|
1 |
= b′z(p), |
(2.208) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2π2 0,425 |
10−9 k1,45h2 T“2 rc |
|
|
|
r* |
|
|
|
|||||||||||||
ãäå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
= |
|
|
|
ρñò pàò Òïë |
|
|
|
|
|
1 |
|
− |
1 |
|
||||||
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(2.209) |
||||
|
2π |
2 |
0, 425 10 |
−9 |
1,45 |
h |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
k |
|
Tcò rc |
|
|
|
rê |
|
164
Результаты расчетов по учету влияния коэффициента проницаемости k на форму индикаторной кривой приведены в табл. 2.14.
Как видно на рис. 2.20, á, индикаторная кривая имеет выпуклость к оси ∆ð2 (кривая 4). Значения à è b, полученные с учетом изменения µ, z è k в зависимости от давления полностью соответствуют их значениям, равным соответственно 0,27 и 0,00028, заданным в качестве исходного параметра (см. табл. 2.14).
Влияние процессов загрязнения или очищения забоя скважин. В процессе испытания скважин возможно образование песчано-жидкостной пробки или ее очищение по мере роста депрессии на пласт. Как правило, исследование методом установившихся отборов проводят в неработающей скважине, в которой полностью восстановилось пластовое давление. Исследование целесообразно начинать с малого дебита, постепенно увеличивая его до запланированного зна- чения; при этом увеличение дебита скважины достигается за счет роста депрессии на пласт. Для заданной конструкции скважины скорость потока растет от режима к режиму, и при наличии песчаной пробки или столба жидкости это приводит к разрушению пробки и постепенному ее выносу.
Разрушение и вынос песчаной пробки существенно влияют на коэффициенты фильтрационного сопротивления. Наличие песчаной пробки практически равносильно несовершенству скважины по степени вскрытия. Коэффициенты à è b резко возрастают при образовании песчаной пробки и уменьшаются при ее разрушении и выносе. Производительность газовых и нефтяных скважин, эксплуатирующих пласт, полностью перекрытый песчаной пробкой, характеризуются в основном проницаемостью kïð и площадью сечения пробки. Если проницаемость пробки равна проницаемости пласта, то при полном перекрытии продуктивного интервала дебит скважины определяется площадью поверхности притока газа в ее ствол:
F = πr2. |
(2.210) |
c |
|
При отсутствии пробки |
|
F = 2πrc h, |
(2.211) |
ãäå h – толщина интервала притока газа. Допустим, что законы фильтрации газа при наличии и отсутствии пробки идентичны. Тогда дебит скважины без пробки по сравнению с дебитом скважины, полностью перекрытой пробкой, будет во столько раз больше, во сколько больше поверхность притока газа к забою скважин, т.е.
Qïð/Qá.ïð = rc/(2h). |
(2.212) |
Ïðè rñ = 0,1 ì, k = kïð, h = 10 ì |
|
Qïð/Qá.ïð = 0,005. |
(2.213) |
Это означает, что дебит скважины, полностью перекрытой пробкой, составляет 0,5 % дебита скважины без пробки.
Наличие пробки и ее влияние на коэффициенты à è b можно принять эквивалентными влиянию несовершенства скважины на ее производительность. Для несовершенной скважины связь коэффициентов фильтрационного сопротивления с коэффициентами несовершенства по степени вскрытия имеет вид
165
Ò à á ë è ö à 2.14
Результаты обработки индикаторной кривой с учетом уменьшениz µ и z и увеличения k в зависимости от давления
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a0 µ (ð) z (ð) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,45 |
|
|
b′/k(p)1,45 = |
b′/K(p)1,45 |
= |
|
|
2 |
|||||
µ (ð) |
|
z (ð) |
k (p) |
|
µ (ð) z |
(ð) |
a′/ k (p) = a |
b0 z (ð) = b′ |
|
a |
||||||||||||||||||||||||||
∆ð |
|
|
|
|
= a′ |
|
k(p) |
|
|
= b |
= b |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
14 |
|
1,000 |
|
1,000 |
|
1,000 |
|
0,570 |
|
|
1,000 |
|
0,270 |
0,270 |
|
0,000280 |
|
1,0000 |
|
0,000280 |
|
|
0,0729 |
|||||||||||||
29 |
|
0,976 |
|
0,956 |
|
1,030 |
|
0,590 |
|
|
0,933 |
|
0,250 |
0,243 |
|
0,000267 |
|
1,0438 |
|
0,000256 |
|
|
0,0590 |
|||||||||||||
46 |
|
0,931 |
|
0,912 |
|
1,070 |
|
0,610 |
|
|
0,849 |
|
0,230 |
0,215 |
|
0,000255 |
|
1,1030 |
|
0,000231 |
|
|
0,0462 |
|||||||||||||
66 |
|
0,860 |
|
0,860 |
|
1,100 |
|
0,630 |
|
|
0,740 |
|
0,200 |
0,182 |
|
0,000241 |
|
1,1482 |
|
0,000210 |
|
|
0,0331 |
|||||||||||||
88 |
|
0,790 |
|
0,803 |
|
1,170 |
|
0,670 |
|
|
0,650 |
|
0,175 |
0,149 |
|
0,000225 |
|
1,2556 |
|
0,000179 |
|
|
0,0232 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ï ð î ä î ë æ å í è å |
ò à á ë. 2.14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
4∆ð2 |
|
|
4b∆ð2 |
|
a2 + 4b∆ð2 = x |
|
x0,5 |
|
x0,5 – a |
|
|
|
2b |
|
Q |
|
∆ð2/Q |
|
µ( |
p |
)z(p) = ó |
|
∆ð2/y |
|
∆ð2/(Q ó) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k(p) |
|
|
|
|
|
|
|
||
56 |
|
|
0,01568 |
|
0,08858 |
|
|
0,2976 |
|
0,0276 |
|
|
0,000560 |
|
49,3 |
|
0,284 |
|
1,000 |
|
14,00 |
|
|
0,284 |
|
|||||||||||
116 |
|
|
0,02970 |
|
0,08870 |
|
|
0,2978 |
|
0,0548 |
|
|
0,000512 |
|
107,0 |
|
0,271 |
|
0,906 |
|
32,00 |
|
|
0,299 |
|
|||||||||||
184 |
|
|
0,04250 |
|
0,08870 |
|
|
0,2978 |
|
0,0828 |
|
|
0,000462 |
|
179,0 |
|
0,257 |
|
0,793 |
|
58,0 |
|
|
0,324 |
|
|||||||||||
264 |
|
|
0,05544 |
|
0,08854 |
|
|
0,2975 |
|
0,1155 |
|
|
0,000420 |
|
275,0 |
|
0,240 |
|
0,673 |
|
98,07 |
|
|
0,357 |
|
|||||||||||
352 |
|
|
0,06301 |
|
0,08521 |
|
|
0,2919 |
|
0,1429 |
|
|
0,000358 |
|
399,0 |
|
0,220 |
|
0,555 |
|
158,56 |
|
|
0,397 |
|
*Зависимость хорошо обрабатывается без ввода поправочного коэффициента ñ0.
à |
= µzp=2 ÒCë |
ln |
r* |
|
+ c |
|
; |
|
(2.214) |
||||
|
|
|
|
||||||||||
… |
πkhT |
|
r |
1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
“2 |
c |
|
|
|
|
|
|
||||
b… = ρ“2 p=2 ÒCë z |
1 |
− |
|
1 |
+ c2 |
, |
(2.215) |
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
2π2 lh2 T“2 rc |
|
r* |
|
|
|
|
ãäå ñ1, ñ2 – коэффициенты несовершенства по степени вскрытия, которые определяют по методике, изложенной в [85].
Если допустить, что пробка абсолютно непроницаема (такое допущение возможно исходя из (2.213)), то формулы (2.214) и (2.215) можно использовать и для оценки влияния высоты пробки на коэффициенты à è b, и следовательно, на дебит скважины. Естественно, что в рассматриваемом случае, касающемся изменения (уменьшения) à è b в результате разрушения и выноса песчаной пробки от режима к режиму по мере увеличения депрессии на пласт, речь идет об очищении забоя.
Следует отметить, что уменьшение коэффициентов à è b может происходить и в результате очищения призабойной зоны пласта. Разрушение и вынос пробки приводят к уменьшению коэффициентов ñ1 è ñ2, а следовательно, к уменьшению коэффициентов à è b. С ростом депрессии на пласт значительно уменьшаются высота пробки и коэффициенты à è b, а это, в свою очередь, повышает интенсивность притока газа с увеличением депрессии на пласт. Повышение интенсивности притока приводит к образованию индикаторной кривой с выпуклостью к оси ∆ð2.
Известно [104], что образование песчаной пробки или столба жидкости связано с диаметром и глубиной спуска фонтанных труб, характером изменения продуктивного перфорированного интервала, депрессией на пласт и другими факторами. Установлено, что подъем частиц твердых примесей и капель жидкости зависит от силы, выталкивающей эти частицы, и от силы гравитации. Для выноса частиц песка и жидкости выталкивающая сила должна быть больше гравитационной. Экспериментально определено, что для выноса частиц породы скорость потока должна превышать 2 м/с, причем скорость, обеспечивающая вынос, зависит от плотности и формы выносимых частиц. В литературе часто указывают, что для обеспечения выноса частиц скорость потока должна быть более 4 м/с.
Характер изменения высоты песчано-жидкостной пробки, частицы которой имеют размеры d = (0,05÷0,4)10–3 м, от скорости потока газа (рис. 2.21) сведетельствует, что при достижении скорости v = 5 м/с выносятся частицы практи- чески всех размеров и форм. Это означает, что даже при скорости 4 м/с имеются частицы песка, форма и размеры которых не позволяют очищать от них забой скважины. Если при образовании пробки происходит сортировка частиц,
Рис. 2.21. Зависимость высоты пробки от скорости потока в интервале перфорации ствола скважины
167
т.е. наслоение их по размерам, то очищение забоя до уровня h = hïð/hïë = 0,4 дает основание считать, что влияние пробки весьма незначительно. Зависимость относительного дебита газовой скважины Q = Qïð/Qá.ïð от относительной вы-
соты пробки h (рис. 2.22, кривая 1) построена экспериментально при проницаемости пробки kïð, примерно в 50 раз превышающей проницаемость пласта kïë. В реальных условиях не всегда kïð ≈ kïë; как правило, они либо равны, либо kïð < kïë. Если проницаемость пробки равна проницаемости пласта или меньше нее, то кривая Q(hïð) будет проходить ниже кривой 2 на рис. 2.22. Кривая 2
соответствует kïð = kïë.
В процессе испытания создаются такие депрессии на пласт, которые зна- чительно превышают депрессии при эксплуатации скважины. Поэтому на первых режимах испытания, когда дебит скважины меньше, чем дебит при ее эксплуатации, поток газа встречает дополнительное сопротивление песчаножидкостной пробки. Было бы неверным предполагать, что перед началом испытания продуктивный интервал полностью перекрыт пробкой. В этом случае дебит скважины на первых режимах был бы весьма низким. Как правило, перед началом испытания высота пробки неизвестна, хотя признаки ее наличия имеются. Например, после остановки скважин Карачаганакского месторождения была отмечена разность устьевых давлений до 4 МПа в затрубном и трубном пространствах.
Степень влияния очищения забоя от пробки на коэффициенты фильтрационного сопротивления рассмотрим на примере скважины, в которой продук-
тивный интервал перед началом испытания был перекрыт пробкой на h = 0,3.
Вычислим значения коэффициентов à è b äëÿ h = 0,3÷1,0. Ïðè h = 1,0 à = 0,27 è b = 0,00628. При вычислении используем формулы для определения коэффициентов несовершенства ñ1 è ñ2
|
|
ln |
|
|
1 − |
|
|
|
1,6(1 − |
|
2) |
; |
|
|||
c1 |
= |
h |
+ |
h |
|
ln |
h |
(2.216) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
h |
|
h |
rc |
|
|||||||||||
|
|
|
|
Рис. 2.22. Зависимость относительного дебита вертикальной скважины от относительной высоты пробки
168
|
|
|
|
c2 = 1/h |
, |
(2.217) |
ãäå rc = rc/h. Ïðè rc = 0,1 è h = 100 ì äëÿ h = 0,4; 0,5; 0,6; 0,8 вычислены зна- чения c1, c2, à è b, которые приведены в табл. 2.15.
Значения à0 è b0 соответствуют h = 1, ò.å. à0 = 0,0107 è b0 = 0,00021. Ïðè
стандартной обработке индикаторных кривых в координатах ∆p2/Q – Q коэффициент b становится отрицательным, что показывает на неприемлемость такого способа обработки. Так как искажение кривой связано с изменчивостью коэффициентов à è b, при обработке результатов испытания необходимо учесть эти изменения путем переноса их в левую часть уравнения притока. Значи- тельнее изменяется коэффициент à по мере очищения призабойной зоны от песчаной пробки. Общее изменение коэффициента à составляет 2,52 раза, а коэффициента b – 1,33 раза, поэтому при обработке индикаторной кривой было учтено изменение à путем деления обеих сторон уравнения притока газа на a = àïð/a0, ãäå àïð è à0 – соответственно значения коэффициента à при нали- чии пробки и без нее.
Обработка полученных данных в координатах ∆p2 /(aQ) – Q (рис. 2.23) позволяет определить значение à0, соответствующее коэффициенту à без песча- ной пробки и значение b0 /a . Кривая 1 на рис. 2.23 – зависимость ∆ð2 îò Q,
кривая 2 – зависимость ∆p2 /(aQ) . По рисунку определены коэффициенты à0 = = 0,107 è b0 = 0,00021. Для расчета значений коэффициентов à è b, соответст-
вующих начальному состоянию забоя скважины, т.е. состоянию, когда h = = hïð/h = 0,3, необходимо определить значения коэффициентов несовершенства,
а затем пересчитать коэффициенты à( h = 0,3) è b ( h = 0,3) по формулам
(2.214) и (2.215). Эти расчеты показали, что à( h = 0,3) = 0,27 è b( h = 0,3) =
= 0,00028.
Приведенные выше факторы, влияющие на форму индикаторной кривой, были связаны с изменением физических свойств газа и фильтрационных свойств пласта в зависимости от давления, а также с возможным включением в работу скважины в процессе испытания новых газо- и нефтенасыщенных интервалов.
Влияние процессов стабилизации забойных давлений и дебита. Когда речь идет о методе установившихся отборов, это означает, что на каждом режиме должна быть достигнута полная стабилизация забойного (устьевого) давления и дебита скважины. Это условие соблюдается на высокопроницаемых пластах за сравнительно небольшой отрезок времени работы скважины. В таких скважинах продолжительность испытания на отдельных режимах не может вызвать искажение формы индикаторной кривой. Там, где продолжительность работы скважины на режимах может влиять на форму индикаторной кривой, т.е. на месторождениях с длительной стабилизацией забойного давления и дебита с длительным восстановлением давления между режимами, нарушаются, как правило, требования о необходимости достижения полного восстановления и стабилизации давлений и дебитов. Например, при испытании разведочной скв. 5 Карачаганакского месторождения продолжительность работы на отдельных режимах и остановки между режимами существенно различались (табл. 2.16).
Видно, что на 1-м и 2-м режимах с диаметром диафрагмы dä = 12 10–3 ì
169
Ò à á ë è ö à 2.15
Результаты расчетов коэффициентов ñ1, ñ2, à è b при различных h
|
|
c1 |
|
|
c2 |
a |
|
b |
a2 |
4∆p2 |
|
4∆p2b |
(a2 + 4∆p2b)0,5 |
|
Q |
∆p2 |
∆p2/Q |
|
|
|
= a/a0 |
∆p2 /(aQ) |
||||||
|
|
h |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
a |
|||||||||||||||||||||||||
|
0,3 |
12,98 |
|
3,333 |
0,2700 |
0,000280 |
0,0729 |
56 |
|
0,01568 |
0,2976 |
|
|
49,3 |
14 |
0,284 |
2,52 |
0,1127 |
||||||||||
|
0,4 |
8,515 |
|
2,500 |
0,2199 |
0,000262 |
0,0457 |
116 |
|
0,03039 |
0,2758 |
|
|
118,1 |
29 |
0,245 |
2,00 |
0,1225 |
||||||||||
|
0,6 |
3,771 |
|
1,667 |
0,1543 |
0,000245 |
0,0238 |
184 |
|
0,04508 |
0,2624 |
|
|
220,6 |
46 |
0,208 |
1,44 |
0,1444 |
||||||||||
|
0,8 |
1,310 |
|
1,250 |
0,1234 |
0,000236 |
0,0152 |
264 |
|
0,06230 |
0,2784 |
|
|
328,4 |
66 |
0,201 |
1,15 |
0,1748 |
||||||||||
|
1,0 |
0 |
|
0 |
0,1070 |
0,000210 |
0,0145 |
352 |
|
0,0792 |
0,2922 |
|
|
445,0 |
88 |
0,198 |
1,0 |
0,1980 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ò à á ë è ö à 2.16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные при испытании скв. 5 Карачаганакского газоконденсатного месторождения |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Номер режима |
|
Продолжитель- |
|
Диаметр диафраг- |
|
|
|
Давление, МПа |
|
|
|
|
Температура газа Ò, |
Радиус зоны дрени- |
|||||||||||||
|
|
ность tñò, ÷ |
|
ìû dä 10–3, ì |
|
ðç |
|
|
|
ðçàò |
|
ðá |
|
|
Ê |
|
|
|
рования R, ì |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
72 |
|
12 |
|
|
23,89 |
|
|
14,2 |
|
7,56 |
|
|
277 |
|
|
|
|
143,9 |
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
88 |
|
12 |
|
|
23,89 |
|
|
14,2 |
|
7,56 |
|
|
290 |
|
|
|
|
159,0 |
||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
13 |
|
8 |
|
|
34,35 |
|
|
18,6 |
|
11,54 |
|
|
289 |
|
|
|
|
61,0 |
||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
9 |
|
8 |
|
|
34,35 |
|
|
19,2 |
|
11,90 |
|
|
286,5 |
|
|
|
|
50,9 |
||
|
|
|
|
5 |
|
|
|
11,2 |
|
5 |
|
|
41,15 |
|
|
24,1 |
|
16,12 |
|
|
284 |
|
|
|
|
56,7 |
||
|
|
|
|
6 |
|
|
|
15 |
|
3 |
|
|
47,71 |
|
|
29,8 |
|
21,24 |
|
|
282 |
|
|
|
|
65,7 |
||
|
|
|
|
7 |
|
|
|
282 |
|
0 |
|
|
58,63 |
|
|
36,8 |
|
32,84 |
|
|
– |
|
|
|
|
– |
||
|
|
|
|
8 |
|
|
|
82 |
|
12 |
|
|
– |
|
|
13,6–15,1 |
|
|
7,6–8,1 |
|
|
– |
|
|
|
|
153,7 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
89 |
|
8 |
|
|
– |
|
|
18,8–20,6 |
|
11,42–11,90 |
|
|
– |
|
|
|
|
160,0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|