2003_МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Хи др.-Основы технологии добычи г / 2

Ò à á ë è ö à 2.9

Значения забойного давления (МПа) при линейном распределении дебита по стволу горизонтальной газоконденсатной скважины (D = 0,1524 ì)

Диаметр	Qã,	Qæ,	ðç.â	ðç.ï.	ðç.á	ðç.ä	ðç.ç	∆ð1	∆ð2	∆ð3	∆ð4
òðóá d, ì	òûñ. ì3/ñóò	òûñ. ì3/ñóò
	200	10	11,9497	12,0351	12,1363	12,1364	12,1377	0,08543	0,101149	0,000172	0,00138
		100	12,5146	12,6269	12,7142	12,7143	12,7154	0,11231	0,087255	0,000148	0,0020
		200	13,0972	13,2382	13,3178	13,3180	13,3189	0,14101	0,079598	0,000136	0,00110
0,0762	500	100	14,0501	14,2148	14,7209	14,7218	14,7277	0,16468	0,506108	0,000834	0,00674
		200	14,4074	14,5875	15,0617	15,0625	15,1681	0,18014	0,474181	0,000785	0,00636
		500	15,4202	15,6476	16,0700	16,0707	16,0758	0,22738	0,42241	0,000706	0,00575
	1000	100	18,9319	19,2423	20,7369	20,7393	20,7566	0,31043	1,49463	0,002423	0,00197
		500	20,1480	20,5053	21,8489	21,8511	21,8668	0,35725	1,34356	0,002202	0,01797
		1000	21,6050	22,0309	23,2995	23,3016	23,3166	0,42596	1,26854	0,002096	0,01710
	2000	100	31,4414	32,1424	36,1186	36,1251	36,1714	0,70101	3,97628	0,006465	0,05275
		1000	34,2092	35,0469	38,7946	38,8007	38,8449	0,83769	3,76275	0,006226	0,05083
		2000	37,2332	30,1872	41,9499	41,9561	42,0008	0,95399	3,74768	0,006160	0,05030
	200	10	11,7457	11,8228	11,8692	11,8694	11,8714	0,07705	0,046429	0,000177	0,00221
		100	12,2784	12,3811	12,4212	12,4213	12,4231	0,10268	0,040065	0,000152	0,00191
		200	12,8269	12,9569	12,9935	12,9936	12,9952	0,12999	0,036566	0,000139	0,00176
	500	100	12,8392	12,9606	13,2138	13,2147	13,2256	0,12141	0,253217	0,000935	0,01175
		200	13,1296	13,2643	13,5013	13,5021	13,5124	0,13470	0,236920	0,000877	0,01109
		500	13,9486	14,1226	14,332	14,3328	14,3420	0,17394	0,209453	0,000783	0,00996
0,0889
	1000	100	15,4187	15,6245	16,4626	16,4657	16,5010	0,20573	0,838163	0,003036	0,03834
		500	16,3004	16,5406	17,2798	17,2825	17,3143	0,24017	0,739178	0,002703	0,3454
		1000	17,3157	17,6047	18,2866	18,2891	18,3188	0,28907	0,681885	0,002515	0,03217
	2000	100	22,8301	23,2499	25,5200	25,5282	25,6238	0,41980	2,27016	0,008163	0,10378
		1000	24,6444	25,1313	27,1827	27,1902	27,2781	0,48695	2,05141	0,007467	0,09540
		2000	26,5773	27,1573	29,1396	29,1468	29,2323	0,58002	1,98226	0,007271	0,09278
	200	10	11,6615	11,7351	11,7585	11,7587	11,7626	0,07354	0,033439	0,000178	0,00414
		100	12,1808	12,2794	12,2097	12,2998	12,3032	0,09864	0,020227	0,000153	0,00358
		200	12,7149	12,8403	12,8587	12,8589	12,8620	0,12536	0,018472	0,000141	0,00329
0,1016	500	100	12,3062	12,4071	12,5403	12,5413	12,5634	0,10091	0,133221	0,000991	0,02307
		200	12,5650	12,6782	12,8028	12,8037	12,8246	0,11312	0,124660	0,000929	0,02179
		500	13,2940	13,4427	13,5527	13,5536	13,5723	0,14870	0,110011	0,000825	0,01954
	1000	100	13,6784	13,8279	14,3112	14,3147	14,3934	0,14950	0,483344	0,003526	0,08218
		500	14,3784	14,5574	14,9807	14,9838	15,0550	0,17897	0,423350	0,003109	0,07427
		1000	15,1747	15,3920	15,7775	15,7804	15,8459	0,21723	0,385544	0,002855	0,06842

Ï ð î ä î ë æ å í è å ò à á ë. 2.9

Диаметр	Qã,	Qæ,	ðç.â	ðç.ï.	ðç.á	ðç.ä	ðç.ç	∆ð1	∆ð2	∆ð3	∆ð4
òðóá d, ì	òûñ. ì3/ñóò	òûñ. ì3/ñóò
0,1016	2000	100	18,2195	18,5041	19,9164	19,9265	20,1548	0,28453	1,41229	0,010159	0,23842
		1000	19,5609	19,8871	21,1277	21,1367	21,3435	0,326199	14,24057	0,009029	0,21580
		2000	20,8989	21,2962	22,4627	32,4713	22,6666	0,397338	1,16649	0,008562	0,20389
	200	10	11,6228	11,6947	11,7075	11,7077	11,7181	0,71928	0,016687	0,000179	0,01053
		100	12,1359	12,2327	12,2437	12,2438	12,2528	0,96770	0,011034	0,000155	0,00910
		200	12,6633	12,7865	12,7966	12,7967	12,8050	0,123205	0,010083	0,000141	0,00836
0,1143	500	100	12,0541	12,1449	12,2189	12,2200	12,2791	0,090829	0,074043	0,001019	0,06015
		200	12,2974	12,12399	12,4692	12,4701	12,5261	0,102472	0,069309	0,000955	0,05689
		500	12,9821	13,1184	13,1796	13,1804	13,2306	0,136253	0,061177	0,000847	0,05101
	1000	100	12,7876	12,9056	13,1906	13,1945	13,4172	0,11798	0,285032	0,003863	0,22659
		500	13,3846	13,5293	13,7786	13,7820	13,9858	0,14467	0,249363	0,003394	0,20718
		1000	14,0659	14,2435	14,4692	14,4723	14,6592	0,17763	0,225699	0,00092	0,19000
	2000	100	15,6002	15,8086	16,7192	16,7313	17,4277	0,20835	0,910645	0,012126	0,70848
		1000	16,6655	16,9081	17,6957	17,7063	18,3463	0,24258	0,787614	0,010587	0,65061
		2000	17,6765	17,9721	18,6986	18,7084	19,3003	0,29565	0,72643	0,009851	0,60176

Ò à á ë è ö à 2.10

Значения забойного давления (МПа) при нелинейном распределении дебита по стволу горизонтальной газоконденсатной скважины (D = 0,1524 ì)

Äèà-	Qã,	Qæ,
ìåòð			ðç.â	ðç.ï.	ðç.á	ðç.ä	ðç.ç	∆ð1	∆ð2	∆ð3	∆ð4
òðóá	òûñ. ì3/ñóò	òûñ. ì3/ñóò
d, ì
		10	11,9497	12,0351	12,1363	12,1364	12,1373	0,08543	0,101149	0,000123	0,00099
	200	100	12,5146	12,6269	12,7142	12,7143	12,7150	0,11231	0,087255	0,000107	0,00085
		200	13,0972	13,2382	13,3178	143,3180	13,3186	0,14102	0,079598	0,000099	0,00085
	500	100	14,0501	14,2148	14,7209	14,7218	14,7257	0,16469	0,506108	0,000597	0,00078
0,0762		200	14,4074	14,5875	15,0617	15,0625	15,0662	0,18014	0,474181	0,000564	0,00480
		500	15,4202	15,6476	16,0700	16,0707	16,0741	0,22738	0,42241	0,000513	0,00454
	1000	100	18,9319	19,2423	20,7369	20,7393	20,7510	0,31043	1,49463	0,001730	0,00410
		500	20,1480	20,5053	21,8489	21,8511	21,8617	0,35725	1,34356	0,001583	0,01281
		1000	21,6050	22,0309	23,2995	23,3016	23,3116	0,42596	1,26854	0,001519	00,0122
		100	31,4414	32,1424	36,1186	36,1251	36,1562	0,70101	3,97628	0,004612	0,0376
	2000	1000	34,2092	35,0469	38,7946	38,8007	38,8304	0,83769	3,76275	0,004504	0,03623
		2000	37,2332	30,1872	41,9499	41,9561	41,9862	0,95399	3,74768	0,004424	0,0359
		10	11,7457	11,8228	11,8692	11,8694	11,8708	0,07705	0,046429	0,000126	0,00158
	200	100	12,2784	12,3811	12,4212	12,4213	12,4225	0,10268	0,040065	0,000109	0,00136
		200	12,8269	12,9569	12,9935	12,9936	12,9947	0,12999	0,036566	0,000102	0,00125
		100	12,8392	12,9606	13,2138	13,2147	13,2222	0,12141	0,263217	0,000669	0,00838
0,0889	500	200	13,1296	13,2643	13,5013	13,5021	13,5092	0,13470	0,236920	0,000637	0,00791
		500	13,9486	14,1226	14,332	14,3328	14,3391	0,17394	0,209453	0,000569	0,0071
		100	15,4187	15,6245	16,4626	16,4657	16,4900	0,20573	0,838163	0,002168	0,02733
	1000	500	16,3004	16,5406	17,2798	17,2825	17,3044	0,24017	0,739178	0,001943	0,02463
		1000	17,3157	17,6047	18,2866	18,2891	18,3096	0,28907	0,681885	0,001824	0,02293
		100	22,8301	23,2499	25,5200	25,5282	25,5940	0,41980	2,27016	0,008163	0,10378
	2000	1000	24,6444	25,1313	27,1827	27,1902	27,2507	0,48695	2,0541	0,007467	0,0954
		2000	26,5773	27,1573	29,1396	29,1468	29,2057	0,58002	1,98226	0,005261	0,06614
		10	11,6615	11,7351	11,7585	11,7587	11,7615	0,07355	0,023439	0,000127	0,00295
	200	100	12,1808	12,2794	12,2097	12,2998	12,3022	0,09864	0,20227	0,000111	0,00255
		200	12,7149	12,8403	12,8587	12,8589	12,8611	0,12536	0,018472	0,000103	0,00234
		100	12,3062	12,4071	12,5403	12,5410	12,5568	0,10091	0,133221	0,000709	0,01645
0,1016	500	200	12,5650	12,6782	12,8028	12,8032	12,8183	0,11312	0,124660	0,000667	0,0155
		500	13,2940	13,4427	13,5527	13,5533	13,5667	0,14870	0,110011	0,000599	0,01393
		100	13,6784	13,8279	14,3112	14,3137	14,3698	0,14950	0,483344	0,002517	0,05862
	1000	500	14,3784	14,5574	14,9807	14,9829	15,0337	0,17897	0,423350	0,002235	0,05298
		1000	15,1747	15,3920	15,7775	15,7796	15,8263	0,21723	0,385544	0,002070	0,04879

153

Ï ð î ä î ë æ å í è å ò à á ë. 2.10

Äèà-	Qã,	Qæ,
ìåòð			ðç.â	ðç.ï.	ðç.á	ðç.ä	ðç.ç	∆ð1	∆ð2	∆ð3	∆ð4
òðóá	òûñ. ì3/ñóò	òûñ. ì3/ñóò
d, ì
0,1016	2000	100	18,2195	18,5041	19,9164	19,9236	20,0866	0,28453	1,41229	0,007247	0,1702
		1000	19,5609	19,8871	21,1277	21,1341	21,2817	0,326199	1,24057	0,006484	0,15404
		2000	20,8989	21,2962	22,4627	22,4689	22,6082	0,397338	1,16649	0,006194	0,1455
	200	10	11,6228	11,6947	11,7075	11,7077	11,7150	0,071928	0,012787	0,000128	0,00750
		100	12,1359	12,2327	12,2437	12,2438	12,2502	0,096770	0,011034	0,000112	0,00649
		200	12,6633	12,7865	12,7966	12,7967	12,8026	0,123205	0,010083	0,000103	0,00596
0,1143	500	100	12,0541	12,1449	12,2189	12,2197	12,2619	0,90829	0,074043	0,000729	0,04291
		200	12,2974	12,12399	12,4692	12,4699	12,5097	0,102472	0,069309	0,000686	0,04058
		500	12,9821	13,1184	13,1796	13,1802	13,2159	0,136253	0,061177	0,000616	0,03638
	1000	100	12,7876	12,9056	13,1906	13,1934	13,3525	0,11798	0,285032	0,002858	0,1619
		500	13,3846	13,5293	13,7786	13,7811	13,9267	0,14467	0,249363	0,002439	0,14803
		1000	14,0659	14,2435	14,4692	14,4715	14,6049	0,17763	0,225699	0,002242	0,0357
	2000	100	15,6002	15,8086	16,7192	16,7279	17,2272	0,20835	0,910645	0,008450	0,50796
		1000	16,6655	16,9081	17,6957	17,7033	18,1624	0,24258	0,078614	0,007603	0,4664
		2000	17,6765	17,9721	18,6986	18,7057	19,1293	0,29565	0,072643	0,007127	0,4308

Анализ результатов расчетов показывает, что в значительном числе вариантов расчета забойное давление в горизонтальной части ствола изменяется существенно, поэтому оно не может быть принято постоянным по длине горизонтальной скважины. Следует отметить, что с увеличением количества жидкости в продукции скважины возрастают потери давления в вертикальной и искривленной частях. Потери давления в горизонтальной части ствола (в фонтанных трубах, от башмака фонтанных труб до дна скважины и в затрубном пространстве) при аналогичных условиях уменьшаются.

Приведенные результаты позволяют установить диапазоны изменения дебита смеси, при котором забойное давление по длине горизонтального ствола можно принять постоянным и использовать при обработке результатов исследования методом установившихся отборов.

2.5. ИССЛЕДОВАНИЕ СКВАЖИН ПРИ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ ФИЛЬТРАЦИИ

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ФОРМУ ИНДИКАТОРНЫХ КРИВЫХ, СНЯТЫХ В ГАЗОВЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СКВАЖИНАХ

Для определения коэффициентов фильтрационного сопротивления и обоснования режима работы скважин проводят исследования при стационарных режимах фильтрации. Результаты исследований обрабатывают различными методами, среди которых наибольшее распространение получила нелинейная дву- членная формула, предложенная Е.М. Минским. На результаты исследования газовых скважин при стационарных режимах влияют разные факторы, связанные со свойствами пористой среды и насыщающих ее флюидов, с геометрией дренируемой зоны, точностью определения термобарических параметров газа и т.д.

Форма индикаторных кривых позволяет предпочтительно оценить существование и влияние различных факторов на результаты испытания газовых, газоконденсатных и газонефтяных скважин при стационарных режимах фильтрации. По форме индикаторной кривой (рис. 2.18) можно установить качество испытания, достоверность использованных параметров и причину, вызвавшую отклонение полученной линии от стандартной. Стандартная индикаторная кривая, не искаженная влиянием разных факторов, (кривая 5 на рис. 2.18), описывается формулой

p2	− p2	= àQ + bQ 2 .	(2.196)
ïë	ç

Коэффициенты пропорциональности между ∆ð2 è Q, т.е. коэффициенты фильтрационного сопротивления à è b, имеют постоянные значения. Они не зависят от дебитов и забойных давлений. На эти коэффициенты оказывают влияние свойства пористой среды и насыщающих ее жидкостей и газов.

155

Рис. 2.18. Формы индикаторных кривых при испытании газовых и газоконденсатных скважин

При плоскорадиальной стационарной фильтрации газа к совершенной скважине

a =	µ(p,T) z(p,T)p=2 ÒCë	ln R ;	b = ρ=2 p=2 ÒCë z(p,T)	1	−	1	.	(2.197)
	πkhT“2	rc	2π2 l h2 T“2 rc			R

Параметры пористой среды и газа в формуле (2.196) выражают их среднее значение в пределах от rñ äî rê è îò ðç äî ðïë. При значительном перепаде давления значения µ, z, k, l è Tç у забоя скважины существенно отличаются от их значений у контура питания. Многочисленные исследования характера изменения µ, z, k, l от давления и температуры для однородного пласта с постоянной толщиной позволяли достоверно расшифровать индикаторные кривые с учетом изменения этих параметров.

Намного сложнее интерпретация индикаторных кривых, снятых в скважинах, вскрывших неоднородные многослойные пласты с переменной толщиной газоотдающих интервалов при различных депрессиях на пласт. Следует под- черкнуть, что обработка индикаторных кривых, снятых в скважинах, вскрывших однородные или неоднородные по радиусу пласты с переменной от забоя до контура толщиной не затруднена, если на каждом режиме работают все пропластки, независимо от проницаемости. При этом должен быть известен характер изменения толщины пласта в интервале от rñ äî Rê. Как правило, пласты с переменной толщиной характеризуются линейным (экспоненциальным, параболическим) изменением h(r). Для линейного изменения h(r) приток газа к скважине описывается уравнением

−	dp	= µ	Q	+	ρ Q 2		,	(2.198)
					l F 2
	dr k F

ãäå F = 2π r h(r) è h(r) = α + βr. Значения коэффициентов пропорциональности

определяют из граничных условий r = rñ, h(rñ) = hc è r = rê, h(rê) = hê. С учетом граничных условий

h(r) = h	−	(h* − hc )(r* − rc )	.	(2.199)
*		r* − rc

156

Тогда уравнение притока будет иметь вид

à Q

α + βr

rê

1

1

r

α + βr

rê

pïë2 − p32 =

1

ln

+ bQ1

2β

+

−

ln

.

(2.200)

α

r

α[α + βr]

βr α

2

α

3

r

r

rc

c

Если на всех режимах работают все пропластки многослойной залежи, то независимо от изменения h(r) и неоднородности этих пропластков при обработке индикаторных кривых получим постоянные коэффициентов

à è b.

Ниже рассмотрены случаи, когда индикаторные кривые искажены под влиянием различных факторов. В ряде случаев искаженные индикаторные кривые не поддаются обработке известным стандартным способом.

1.Если значение пластового давления завышено, а забойное давление определено правильно, или если пластовое давление определено, а значение забойных давлений в одинаковой степени завышены, то индикаторная кривая проходит выше начала координат (кривая 4 íà ðèñ. 2.18).

2.Если значения забойных давлений определены правильно, а пластовое занижено, или если пластовое давление определено правильно, а забойное завышено, то индикаторная кривая проходит ниже начала координат (кривая 6 íà

рис. 2.18). Из изложенного следует, что если пластовое давление восстановилось не полностью или забойные давления и дебиты не полностью стабилизировались после пуска скважины в работу на режимах, то индикаторная кривая ∆ð2 (Q) может проходить не через начало координат.

3. Если в процессе испытания происходит значительное очищение призабойной зоны, то коэффициенты сопротивления уменьшаются от режима к режиму, и поэтому с ростом дебита индикаторная кривая становится более пологой. Здесь под очищением призабойной зоны следует понимать вынос столба жидкости и песчаной пробки из ствола скважины у забоя; вынос фильтрата или выпавшего конденсата из пласта в призабойной зоне; разрушение и вынос частиц породы из слабосцементированных пород; разрушение образовавшихся в призабойной зоне гидратных пробок и др. Однако очищение призабойной зоны не единственная причина получения более пологой индикаторной кривой с ростом депрессии на пласт. Если такая индикаторная кривая является результатом очищения призабойной зоны в процессе испытания, то при обратном ходе испытания, т.е. при снижении дебита, точки кривой, соответствующие небольшим дебитам, опускаются значительно ниже кривой прямого хода (кривые 4–6 íà ðèñ. 2.18).

4.Если и после обратного хода испытания скважины на нескольких режимах индикаторная кривая сохраняет форму, аналогичную кривой 2, то это является результатом подключения в эксплуатацию новых газонефтенасыщенных толщей, а также результатом влияния других факторов, на которых остановимся далее.

5.Если в процессе испытания происходит уменьшение проницаемости, вы-

званное большой депрессией на пласт, то индикаторная кривая аналогична кривой 4 на рис. 2.18. Подобный характер индикаторной кривой встречается при испытании низкопроницаемых трещиноватых коллекторов, а также при уменьшении газонасыщенной толщи пласта в результате образования конуса нефти (воды) и одновременного притока газа и подошвенной жидкости. Индикаторная кривая, подобная кривой 6 на рис. 2.18, характерна для скважин, вскрывших низкопродуктивные пласты.

157

Индикаторная кривая, имеющая выпуклость к оси ∆ð2 и становящаяся более пологой с ростом дебита, может получиться и при взаимодействии близкорасположенных скважин при их кустовом размещении. Для выявления истинной причины отклонения индикаторной кривой от стандартной, проходящей через начало координат при кустовом размещении скважин, необходимо провести контрольные испытания при закрытых соседних по кусту скважинах, что позволит исключить влияние их работы на результаты исследуемой скважины.

Для оценки характера изменения индикаторной кривой типа 5 (см. рис. 2.18) за счет изменения газонасыщенной толщины в процессе испытания скважин необходимо учесть влияние фильтрационных свойств новых интервалов и свойств газа; различие пластовых давлений основного пласта и новых интервалов, подключающихся в работу при увеличении депрессии на пласт; влияние процесса загрязнения или очищения призабойной зоны; степень восстановления давления между режимами и стабилизации давления и дебита на режимах; характер изменения от забоя до контура питания толщины пласта и т.д.

Иными словами, степень влияния нового интервала на результаты испытания скважины при больших депрессиях зависит от толщины и проницаемости этого интервала по сравнению с аналогичными параметрами основного интервала. Она может быть установлена в явной форме, если нет гидродинамиче- ской связи между основным газо- и нефтенасыщенным интервалом и вновь включенным или если вертикальная проницаемость нового интервала равна нулю. При наличии гидродинамической связи пластовые давления основного и вновь подключенного интервала в большинстве случаев будут одинаковыми, поэтому искажения формы индикаторной линии вследствие разности пластовых давлений не будет.

Влияние включения новых пропластков на форму индикаторной кривой для чисто газовых месторождений без учета изменения толщины газоотдающего интервала за счет внедрения подошвенной воды рассмотрено в работе [85] на примере Оренбургского газоконденсатного месторождения.

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ НА ФОРМУ ИНДИКАТОРНЫХ КРИВЫХ ИЗМЕНЕНИЯ РЕАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ГАЗА

И ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ДАВЛЕНИЯ

Форма индикаторных кривых зависит от характера аналитической связи между ∆ð2 и дебитом скважины. При постоянных на всех режимах работы скважины коэффициентах пропорциональности между ∆ð2 è Q, названных коэффициентами фильтрационного сопротивления à è b, индикаторная кривая, построенная по данным испытания скважин, имеет вид параболы. Постоянными коэффициенты à è b могут быть в двух случаях: 1) если параметры, входящие в эти коэффициенты, постоянны на всех режимах; 2) если параметры, входящие в эти коэффициенты изменяются так, что в результате à è b остаются постоянными.

Ниже рассмотрено влияние каждого параметра, входящего в структуру коэффициентов à è b, при изменении давления в процессе испытания скважины. Под влиянием каждого из параметров, от которых зависят коэффициенты à è b, происходит изменение формы индикаторных кривых.

158

Влияние физических свойств газа. Наиболее существенно на значения à è b влияют коэффициенты вязкости и сверхсжимаемости газа. Степень этого влияния зависит от изменения давления и температуры в процессе испытания скважины. Для совершенной скважины связь между коэффициентами à è b и коэффициентами вязкости и сверхсжимаемости газа описывается уравнениями

a =	µ(p,T) z(p,T)p=2 ÒCë				ln R			;	(2.201)
	πkhT					r
	“2					c
b = ρ=2 p=2 ÒCë z(p,T)			1		−	1	.		(2.202)
	2π2 l h2 T“2	rc				R

В формулах (2.201) и (2.202) значения коэффициентов µ(ð, Ò) è z(ð, Ò) характеризуют область изменения давления и температуры от rñ äî rê на различных режимах испытания скважины. Приближенный учет изменения реальных свойств газа от давления выполнен в работе [85].

В пределах депрессионной воронки изменение температуры

∆Ò =Òïë −Òç = D (pïë −pç )	lg[1	+ GC	p	τ/(πhC r 2)]
				ï c		,	(2.203)
		lg(rê / rc)

ãäå Tïë, Tç – пластовая и забойная температуры газа; D — коэффициент Джоуля – Томсона; G – массовый расход газа; Cð, Cï – теплоемкости газа и породы; τ – время работы скважины.

Расчеты показывают, что в процессе испытания температура газа в пределах депрессионной воронки при незначительных перепадах давления изменяется несущественно, поэтому процесс фильтрации считается (оправданно) изотермическим. Для изотермической плоскорадиальной фильтрации газа при линейном законе сопротивления уравнение имеет вид

1	∂	r	k(p)p ∂p		=	∂	m(p)	p	.	(2.204)
r ∂r			µ(p)z(p) ∂r			∂t		z(p)

Уравнение (2.204) можно решить различными приближенными методами. Одним из них является метод усреднения. Сущность этого метода состоит в усреднении по координате правой части уравнения (2.204). Это означает, что пористость пласта не зависит от координаты, а является функцией среднего давления. Физически это равносильно пренебрежению изменением упругих запасов, вызванным понижением давления от контура к забою скважины. Если учесть, что в газовых пластах основные изменения давления происходят в призабойной зоне, то такое допущение приемлемо. Решение уравнения (2.204) методом усреднения, а также решение уравнения установившейся фильтрации газа, позволяющего учесть влияние изменения µ(ð) è z(ð), приведены

â[85].

Âслучае стационарной фильтрации газа к скважине результаты испытания с учетом изменения коэффициентов вязкости µ и сверхсжимаемости z от давления могут быть обработаны по формуле

	pïë2 − pç2	= à Q + b Q 2,	(2.205)
	µñðzñð

ãäå

µñð = 0,5[µ(pïë) + µ(pç)]; zñð = 0,5[z(pïë) + z(pç)];

159

a =

p=2 ÒCë

ln

r*

;

b =

ρ=2 p=2 ÒCë

1

−

1

.

(2.206)

πkh T“2

rc

2π2 l h2 T“2 rc

r*

Для оценки степени влияния изменения коэффициентов µ(ð) è z(ð) на форму индикаторной кривой рассмотрим пример со значительными изменениями ðç в процессе испытания скважин.

П р и мер. Для получения промышленных притоков газа в процессе испытания в некоторых разведочных скважинах Карачаганакского месторождения создавали депрессии до 30 МПа. Одной из них является разведочная скв. 5. В процессе ее испытания давление снижалось от ðïë = 58,7 ÌÏà äî ðç = = 25 МПа. Пластовая температура Tïë = 353 К. Результаты расчетов изменения вязкости и коэффициента сверхсжимаемости в зависимости от давления приведены в табл. 2.11 и 2.12. При атмосферном давлении в зависимости от темпера-

туры вязкость смеси µ=“ì2 имеет различные значения: 0,01184 Па с при 353 К;

0,0111 Ïà ñ ïðè 333 Ê; 0,01034 Ïà ñ ïðè 313 Ê. Â òàáë. 2.12 ωi – фактор эксцентричности молекул.

Как видно по данным табл. 2.11, вязкость µ при Tïë = 353 К и изменении давления от ðïë äî ðç изменяется от µïë = 0,0509 ìÏà ñ äî µç = 0,0308 мПа с. При температуре T = 313 Ê µïë = 0,062 ìÏà ñ è µç = 0,038 мПа с. В среднем при изменении давления (ð = ðïë/ðç) в 2,3 раза вязкость уменьшается в 1,6 раза. Расчеты показывают, что при снижении давления на забое до 30 МПа температура газа в призабойной зоне снижается до 10 °С. Сравнение вязкости при Tïë = 353 Ê è Tç = 333 К показывает, что снижение температуры на 20 °С незначительно влияет на µ(ð, T). На основании этого при обработке результатов можно допустить, что основное изменение µ происходит вследствие изменения давления. Характер изменения µ(ð, T) для скв. 5 показан на рис. 2.19, à.

Обработка результатов испытания скважины с учетом изменения коэффициента µ от давления и температуры показывает, что только эти изме-

нения не могут являться причиной образования кривой с выпуклостью к оси ∆ð2.

Влияние на форму индикаторной кривой изменения коэффициента сверхсжимаемости газа z в зависимости от давления и температуры определено тремя способами. Результаты расчетов z(ð, T) приведены в табл. 2.12 и показаны на рис. 2.19, á. Как видно, изменение температуры газа от Tïë = 353 Ê äî Tó = = 313 К практически не влияет на значение z(ð, T) в диапазоне изменения давления от ðïë = 58,7 ÌÏà äî ðç = 25 МПа, поэтому при обработке результатов испытания влиянием изменения температуры в зоне фильтрации (от конуса до забоя) в большинстве случаев можно пренебречь.

Изменение z в зависимости от давления в рассматриваемом случае весьма существенно. Достаточно отметить, что при снижении давления от ðïë = = 58,7 ÌÏà äî ðç = 25 МПа коэффициент z(ð) уменьшается от zïë = 1,35 äî zç = 0,8, т.е. в 1,7 раза. Таким образом, при максимальном снижении давления более чем на 30 МПа, коэффициенты à è b, при постоянстве всех остальных параметров уменьшаются на 70 %. На остальных режимах испытания забойные давления будут больше, поэтому коэффициенты à è b уменьшаются незначи- тельно. Если причиной образования индикаторной кривой с выпуклостью к оси ∆ð2 является зависимость z îò ð, то при обработке такой кривой с учетом z будут получены истинные коэффициенты сопротивления. Кривые, искаженные

160