Рис. 2.14. Линейное (1) и нелинейное (2) распределение дебита по горизонтальному стволу скважины
странство, не оборудованное фонтанными трубами (от башмака фонтанных труб до дна скважины).
На рис. 2.15 изображена кривая изменения забойного давления по длине горизонтальной части ствола при наличии в скважине фонтанной трубы с d = = 0,0762 м и дебите газа Q = 2000 òûñ. ì3/ñóò (Lá – длина трубы до башмака). Как видно, разность ∆p4 между значениями pç.ç è pç.á составляет 0,08 МПа.
На рис. 2.16 приведено распределение забойного давления по длине горизонтального ствола при наличии в нем фонтанных труб разного диаметра и дебите 2000 тыс. м3/сут. С увеличением диаметра фонтанных труб потери давления в затрубном пространстве возрастают. При диаметре фонтанных труб d = 0,0889 ì ∆ð4 = 0,18 МПа. Увеличение диаметра до d = 0,1143 м приводит к росту потерь в кольцевом пространстве до ∆ð4 = 1,66 МПа, что связано с большей площадью сечения затрубного пространства. Давление на участке от
Рис. 2.15. Распределение давления в горизонтальной части ствола скважины при наличии в ней фонтанной трубы
141
Рис. 2.16. Распределение давления в горизонтальном стволе скважины при наличии фонтанных труб диаметром 0,0762 (1), 0,0889 (2), 0,1016 (3) è 0,1143 ì (4)
башмака фонтанных труб до дна скважины практически не изменяется. Как следует из анализа зависимости, потери давления в затрубном пространстве весьма существенны и могут ограничить получение желаемого дебита.
На рис. 2.17 показаны кривые изменения забойного давления вдоль горизонтального ствола скважины при линейном и нелинейном распределении дебита и наличии фонтанной трубы длиной Lô = 500 м. Сплошные линии соот-
Рис. 2.17. Кривые изменения забойного давления в газоконденсатной скважине по длине горизонтального ствола при линейном (à) и при нелинейном (á) распределении дебита (D = = 0,1524 ì; Lô = 500 ì; Lã = 1000 ì; Qã = 2000 òûñ. ì3/ñóò)
142
Ò à á ë è ö à 2.7
Значения забойного давления (МПа) при линейном распределении дебита по стволу горизонтальной газовой скважины (D = 0,1524 ì)
Диаметр |
Q, |
ðç.â |
ðç.ï |
ðç.á |
ðç.ä |
ðç.ç |
∆ð1 |
∆ð2 |
∆ð3 |
∆ð4 |
òðóá d, ì |
òûñ. ì3/ñóò |
|||||||||
|
200 |
11,54335 |
11,6115 |
11,6997 |
11,69501 |
11,69689 |
0,06815 |
0,08327 |
0,00010 |
0,00198 |
0,0762 |
500 |
12,93056 |
13,0529 |
13,50646 |
13,50700 |
13,51706 |
0,12238 |
0,045273 |
0,00054 |
0,01060 |
750 |
14,73960 |
14,9263 |
15,80297 |
15,80401 |
15,82324 |
0,18667 |
0,087498 |
0,00104 |
0,02027 |
|
|
1000 |
16,93432 |
17,1929 |
18,53276 |
18,53276 |
18,56351 |
0,25855 |
1,33719 |
0,00157 |
0,03075 |
|
2000 |
27,61375 |
28,1929 |
31,64718 |
31,64718 |
31,72635 |
0,57919 |
3,44900 |
0,00406 |
0,07917 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
11,38601 |
11,4476 |
11,48538 |
11,48543 |
11,48894 |
0,06163 |
0,03772 |
0,00010 |
0,00356 |
0,0889 |
500 |
12,03373 |
12,1217 |
12,34204 |
12,34264 |
12,36260 |
0,08794 |
0,21995 |
0,00060 |
0,2055 |
750 |
12,93311 |
13,0556 |
13,50979 |
13,51102 |
13,55178 |
0,12248 |
0,45336 |
0,00122 |
0,4199 |
|
|
1000 |
14,08951 |
14,2537 |
14,98405 |
14,98600 |
15,05101 |
0,16423 |
0,72896 |
0,00195 |
0,06696 |
|
2000 |
20,25168 |
20,6121 |
22,60702 |
22,61227 |
22,78710 |
0,36040 |
1,99094 |
0,00525 |
0,18008 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
11,32172 |
11,3807 |
11,39957 |
11,39968 |
11,40728 |
0,05895 |
0,01885 |
0,00010 |
0,00770 |
0,1016 |
500 |
11,64984 |
11,7224 |
11,83621 |
11,83683 |
11,88237 |
0,07251 |
0,11361 |
0,00062 |
0,04616 |
750 |
12,12035 |
12,2117 |
12,45547 |
12,45681 |
12,55361 |
0,09136 |
0,24333 |
0,00133 |
0,09814 |
|
|
1000 |
12,74765 |
12,8632 |
13,27075 |
13,27297 |
13,43351 |
0,011552 |
0,40681 |
0,00221 |
0,16275 |
|
2000 |
16,37927 |
16,6201 |
17,85280 |
17,85280 |
18,32407 |
0,24083 |
1,22373 |
0,00654 |
0,047776 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
11,29240 |
11,3501 |
11,36030 |
11,36041 |
11,38407 |
0,05771 |
0,01019 |
0,0010 |
0,02376 |
0,1143 |
500 |
11,47096 |
11,5361 |
11,59863 |
11,59927 |
11,74305 |
0,06516 |
0,06223 |
0,00064 |
0,14442 |
750 |
11,73122 |
11,8070 |
11,94377 |
11,94517 |
12,25637 |
0,07582 |
0,13654 |
0,00139 |
0,31259 |
|
|
1000 |
12,08540 |
12,1754 |
12,40974 |
12,41212 |
12,93865 |
0,08998 |
0,23393 |
0,00237 |
0,52891 |
|
2000 |
14,26321 |
14,4335 |
15,20348 |
15,20348 |
16,86001 |
0,17029 |
0,76852 |
0,00768 |
1,65652 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
143
Ò à á ë è ö à 2.8
Значения забойного давления (МПа) при нелинейном распределении дебита по стволу горизонтальной газовой скважины (D = 0,1524 ì)
Диаметр |
Q, |
ðç.â |
ðç.ï |
ðç.á |
ðç.ä |
ðç.ç |
∆ð1 |
∆ð2 |
∆ð3 |
∆ð4 |
|
òðóá d, ì |
òûñ. ì3/ñóò |
||||||||||
|
200 |
11,54335 |
11,6115 |
11,6991 |
11,69497 |
11,69611 |
0,06815 |
0,08327 |
0,00006 |
0,0012 |
|
0,0762 |
500 |
12,93056 |
13,0529 |
13,50646 |
13,50679 |
13,51289 |
0,12238 |
0,45273 |
0,00033 |
0,0064 |
|
750 |
14,73960 |
14,9263 |
15,80297 |
15,80297 |
15,81526 |
0,18667 |
0,87498 |
0,00063 |
0,01229 |
||
|
1000 |
16,93432 |
17,1929 |
18,53276 |
18,53371 |
18,55141 |
0,25855 |
1,33719 |
0,00096 |
0,01865 |
|
|
2000 |
27,61375 |
28,1929 |
31,64718 |
31,64964 |
31,69519 |
0,57919 |
3,44900 |
0,00246 |
0,04801 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
11,38601 |
11,4476 |
11,48538 |
11,48544 |
11,48754 |
0,06163 |
0,03772 |
0,0006 |
0,00216 |
|
0,0889 |
500 |
12,03373 |
12,1217 |
12,34204 |
12,34240 |
12,35451 |
0,08794 |
0,21995 |
0,000036 |
0,01247 |
|
750 |
12,93311 |
13,0556 |
13,50979 |
13,51053 |
13,53527 |
0,12248 |
0,45336 |
0,00074 |
0,02548 |
||
|
1000 |
14,08951 |
14,2537 |
14,98405 |
14,98522 |
15,02468 |
0,16423 |
0,72896 |
0,00118 |
0,04063 |
|
|
2000 |
20,25168 |
20,6121 |
22,60702 |
22,61020 |
22,71635 |
0,36040 |
1,99094 |
0,003183 |
0,10934 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
11,32172 |
11,3807 |
11,39957 |
11,39964 |
11,40425 |
0,05895 |
0,01885 |
0,00006 |
0,00467 |
|
0,1016 |
500 |
11,64984 |
11,7224 |
11,83621 |
11,83659 |
11,86422 |
0,07251 |
0,11361 |
0,00038 |
0,02801 |
|
750 |
12,12035 |
12,2117 |
12,45547 |
12,45628 |
12,51507 |
0,09136 |
0,24333 |
0,00081 |
0,05960 |
||
|
|||||||||||
|
1000 |
12,74765 |
12,8632 |
13,27075 |
13,27209 |
13,36968 |
0,11552 |
0,40681 |
0,00134 |
0,09893 |
|
|
2000 |
16,37927 |
16,6201 |
17,85280 |
17,85022 |
17,84626 |
0,24083 |
1,22373 |
0,00397 |
0,29113 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
11,29240 |
11,3501 |
11,36030 |
11,36037 |
11,37472 |
0,05771 |
0,01019 |
0,00006 |
0,1441 |
|
0,1143 |
500 |
11,47096 |
11,5361 |
11,59863 |
11,59902 |
11,68642 |
0,06516 |
0,6223 |
0,00039 |
0,08779 |
|
750 |
11,73122 |
11,8070 |
11,94377 |
11,94462 |
12,13433 |
0,07582 |
0,13654 |
0,00085 |
0,19055 |
||
|
1000 |
12,08540 |
12,1754 |
12,40974 |
12,41118 |
12,73321 |
0,08998 |
0,23393 |
0,00144 |
0,32347 |
|
|
2000 |
14,26321 |
14,4335 |
15,20348 |
15,20814 |
16,22829 |
0,17029 |
0,76852 |
0,00466 |
1,02481 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
144
ветствуют дебиту жидкости 100 м3/сут, штриховые – дебиту 1000 м3/сут. Кривые 1, 2 построены при диаметре фонтанных труб d = 0,0762 м; кривые 3, 4 – ïðè d = 0,0889 м; кривые 5, 6 – ïðè d = 0,1016 м; кривые 7, 8 – ïðè d = = 0,1143 м. Как видно, при дебите скважины Q = 1000 òûñ. ì3/сут давление около торца скважины совпадает при обоих вариантах распределения дебита вдоль ствола скважины. Разность между давлениями в затрубном пространстве при линейном и квадратичном распределении дебита составляет 0,064 МПа.
По сравнению с графическими зависимостями между забойными давлениями, дебитом горизонтальной скважины и их конструкциями более удобными для практического использования являются табличные данные (табл. 2.7, 2.8).
Анализ результатов расчетов, приведенных в табл. 2.7 и 2.8, показывает, что в значительном числе вариантов расчетов забойное давление в горизонтальной части ствола изменяется существенно и поэтому не может быть принято постоянным по длине горизонтальной скважины.
Если исходить из изменения забойного давления по длине, то:
при диаметре фонтанных труб d = 0,0762 м и в интервале изменения дебита 200 ≤ Q ≤ 2000 òûñ. ì3/сут нельзя считать постоянными значения ðç.á; посто-
янными можно считать ðç.ä è ðç.ç ïðè d = 0,0762 м, а также ðç.ç, ïðè d = 0,0889 м, но в диапазоне 0 < Q ≤ 750 òûñ. ì3/ñóò;
при диаметре d = 0,1016 м и в интервале 200 < Q < 2000 òûñ. ì3/ñóò íåëü-
зя считать постоянными значения ðç.á;
при диаметре d = 0,1143 м в интервале 500 < Q < 2000 òûñ. ì3/сут нельзя считать постоянными значения ðç.á è ðç.ç в интервале 500 < Q < < 2000 òûñ. ì3/ñóò;
при диаметре d = 0,0762; 0,0889; 0,1016; 0,1143 м постоянным по всей длине ствола скважины во всем диапазоне изменения дебита можно считать ðç.ä.
При линейном изменении дебита по стволу скважины потери давления оказываются чуть ниже, чем при нелинейном характере изменения дебита.
При диаметре фонтанных труб d = 0,0762 м постоянными можно считать ðç.ä, а также ðç.ç в диапазоне изменения дебита 0 < Q < 2000 òûñ. ì3/сут. Потери давления в фонтанных трубах от конца искривленного участка до башмака фонтанных труб составляют ∆ð2 = 0,083 МПа при дебите Q = 200 òûñ. ì3/сут и доходят до ∆ð2 = 3,45 МПа при дебите Q = 2000 òûñ. ì3/сут. Это может создать определенные трудности при эксплуатации горизонтальных скважин с такой конструкцией. Потери в затрубном пространстве максимальны, когда в скважину спущены фонтанные трубы диаметром d = 0,1143 ì: ∆ð4 = 1,025 ÌÏà.
Приведенные выше результаты позволяют установить диапазоны изменения дебита, при которых забойное давление по длине горизонтального ствола может быть принято постоянным и использовано при обработке результатов исследования методом установившихся отборов.
145
2.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ
И ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ СКВАЖИНАХ С УЧЕТОМ НАЛИЧИЯ ЖИДКОСТИ
В ПОТОКЕ ГАЗА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ СКВАЖИНЕ С БОЛЬШИМ РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ И БЕЗ ФОНТАННЫХ ТРУБ
В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ЧАСТИ
Забойное давление около торца горизонтальной скважины с большим радиусом кривизны, без фонтанных труб в горизонтальной части ствола (см. рис. 2.12, à) и с учетом наличия жидкости в стволе определяют по формуле
pç.ä = pó2 e2S + θèñêQñì2 + θã Qñì2 , |
(2.159) |
|||||
ãäå |
|
|
|
|
|
|
S = |
0,03415 |
ρρH. |
(2.160) |
|||
z |
“! |
T |
||||
|
|
|
||||
|
|
“! |
|
|
||
Здесь zñð – средний по стволу скважины коэфициент сверхсжимаемости, определяемый для условий Òñð, ðñð (Òñð, ðñð – соответственно средние по вертикальной и искривленной частям ствола значения температуры и давления). Параметр ρ связан с истинным, изменяющимся по стволу газовой скважины газосодержанием потока в рассматриваемом сечении:
ρ = ϕ +(1− ϕ) |
ρ› |
, |
(2.161) |
|
ρã.! |
|
|
где ϕ – истинное газосодержание потока, принятое при решении задачи постоянным по стволу; ρæ – плотность жидкости, кг/м3; ρã.ð – плотность газа в стволе скважины в рабочих условиях, кг/м3.
Значение ρã.ð вычисляют по формуле
ρã.! = ρ› |
|
p“! T“2 |
, |
(2.162) |
|||
p |
T |
z |
“! |
||||
|
|
|
|||||
|
|
=2 “! |
|
|
|
||
ãäå ρñò – плотность газа при стандартных условиях.
Фактически газосодержание является переменной величиной и зависит от давления и температуры, с изменением которых изменяется фазовое состояние смеси. Для практических расчетов можно принять ϕ = β, где
Qã.ð |
|
β = Qæ + Qã.ð . |
(2.163) |
Здесь Q ã.ð – расход газа в рабочих условиях, тыс. м3/ñóò, ò.å. ïðè ðñð è Òñð; Qæ – объемный расход жидкой фазы.
Значение Q ã.ð находят по формуле
146
Qã.ð = Qñò |
pñðTñð zñð |
, |
|
||
|
pñðTñò |
|
ãäå Qñò – объемный расход газа при стандартных условиях. Параметр θèñê вычисляют следующим образом:
|
z2 |
T2 |
ρL |
|
θ,“* = 0,01414 10−10 λ“ì |
“! |
“! |
ã |
(e2S,“* −1), |
|
|
|
||
|
|
ρd5 |
||
(2.164)
(2.165)
ãäå λñì – коэффициент гидравлического сопротивления потока смеси в трубах; d – внутренний диаметр фонтанных труб, м.
Для однорядных фонтанных труб при Qã /Qæ ≤ 900 ì3/ì3 значение λñì приближенно можно определить по формуле [85]
λ“ì = |
0,13 Ku + 1 |
∆ρ 2β |
+ 0,11 |
|
2β |
+ |
2l |
|
0,25 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
, |
(2.166) |
|||
1,13 Ku + 1 |
ρ“ì Fr“ì |
|
d |
||||||||||
|
|
Re“ì |
|
|
|
|
|||||||
ãäå
Ku =
ρ› |
|
Fr“ì |
– |
(2.167) |
ρ› − ρã |
|
We“ì |
||
|
|
|
критерий Кутателадзе; ∆ρ – разность плотностей жидкости и газа; lê – шероховатость труб; Frñì, Weñì è Reñì – критерии Фруда, Вебера и Рейнольдса для смеси соответственно.
Указанные критерии вычисляют по формулам
Frñì = ϑñì2 /(gd); |
(2.168) |
We“ì = σ/[d(ρ› − ρã )ϑ2“ì ]; |
(2.169) |
Re“ì = ϑ“ì dρ› /µ› , |
(2.170) |
ãäå ϑñì – скорость смеси; g – ускорение свободного падения; µæ – динамическая вязкость жидкости; σ – поверхностное натяжение.
Ïðè Qã /Qæ > 900 ì3/ì3 коэффициент гидравлического сопротивления смеси [85]
|
|
|
|
0, 083µ |
ã |
d |
|
10−4 |
0,2 |
||||
λ |
ñì |
= λ ϕ = 0, 067 |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
0 |
Q |
|
ρ10 |
−2 |
|
|
d |
|
||||
|
|
|
|
ã |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 358zñðTñðQã |
1 / 3 |
|
−5 |
|
15(β−ρã.ð /ρæ −1) |
|
|
|
× 1 |
+ |
1 − β (ρæ − ρã.ð) |
10 |
|
e |
|
|
, |
(2.171) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
pñðd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå µã – динамическая вязкость газа при ðñð è Òñð.
При нахождении давления в вертикальной и искривленной частях горизонтальной скважины значение λñì определяют, как правило, для движения всего потока по фонтанным трубам, и параметры ðñð, Òñð è ρã.ð, входящие в формулу (2.171), относятся к участку от устья до конца искривленной зоны.
Значение Sèñê вычисляют по формуле |
|
|
|
|
|
|
S,“* = 0,03415 |
ρρH |
, |
(2.172) |
|||
z |
“! |
T |
||||
|
|
|
||||
|
|
“! |
|
|
||
ãäå L – общая длина вертикальной и искривленной частей ствола скважины, м.
147
Объемный расход газожидкостной смеси зависит от массовых расходов газа и жидкости – Gã è Gæ, а также плотности смеси ρñì, êã/ì3:
Qñì = (Gã + Gæ)/ρñì, |
(2.173) |
ãäå |
|
Gã = Qã ρã; |
(2.174) |
Gæ = Qæ ρæ. |
(2.175) |
Для горизонтальной части ствола параметр θã в формуле (2.159) определяют следующим образом:
|
z2 |
T2 |
ρ L |
|
|
θã = 0,0965 10−12 λ“ì.ã |
“!.ã |
“!.ã |
ã |
, |
(2.176) |
|
D5 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
ãäå λñì.ã – коэффициент гидравлического сопротивления потока в горизонтальной части ствола.
Так как в рассматриваемом варианте фонтанные трубы спущены в вертикальную и искривленную части ствола, значение λñì.ã должно соответствовать сопротивлению потока продукции в обсадных колоннах, и его можно также найти по формуле (2.171) с той лишь разницей, что значения ðñð, Òñð вычисляют в пределах горизонтальной части ствола. При такой конструкции скважины максимальный дебит приходится на начало горизонтального участка, а минимальный – на торец скважины, при этом характер распределения дебита по стволу скважины близок к линейному. Следовательно, на участках с малыми расходами газа (ближе к торцу скважины) будут зоны, не охваченные турбулентной автомодельностью. На таких участках коэффициент λñì.ïåð является функцией критерия Reñì:
λ“ì.Cå! = 4 |
|
|
5,62 |
|
|
−2 |
|
ln |
|
|
|
. |
(2.177) |
||
0,9 |
|
|
|||||
|
|
+ ε/7,41 |
|
|
|
||
|
|
Re“ì |
|
|
|
||
При наличии такого участка переменное значение λñì.ïåð должно быть определено путем разбиения рассматриваемой зоны на более мелкие отрезки и
расчета θã для каждого из них, с последующим суммированием с целью определения забойного давления по длине горизонтального ствола. В формуле (2.176) zñð. ã – коэффициент сверхсжимаемости газа при условиях
Tñð.ã = (Tç.ï + Tç.ä)/2; |
(2.178) |
pñð.ã = (pç.ï + pç.ä)/2; |
(2.179) |
Òç.ä è ðç.ä – соответственно температура и давление около дна горизонтального ствола; Lã – длина горизонтальной части ствола, м; D – внутренний диаметр обсадной колонны, м.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ СКВАЖИНЕ С БОЛЬШИМ РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ И ЧАСТИЧНО ОБОРУДОВАННОЙ ФОНТАННЫМИ ТРУБАМИ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ЧАСТИ СТВОЛА
При конструкции скважины, изображенной на рис. 2.12, забойное давление определяют около башмака фонтанных труб, около торца горизонтального
148
ствола и в затрубном пространстве – в сечении, соответствующем входу ствола в продуктивный пласт.
Забойное давление около башмака фонтанных труб
pç.á = pó2 e2S + θèñêQñì2 + θã Qñì2 , |
|
(2.180) |
||
ãäå S, θèñê è Qñì – параметры, определяемые по формулам (2.160), (2.165), |
||||
(2.173). |
|
|
|
|
Для горизонтального ствола |
|
|
||
θã = 0,0965 10−12 λ“ì.- |
z“!.- T“!.- ρ L1 |
, |
(2.181) |
|
d5 |
||||
|
|
|
||
ãäå λñì.ô – коэффициент гидравлического сопротивления потока смеси в фонтанных трубах; zñð.ô – коэффициент сверхсжимаемости, определяемый для ус-
ловий Òñð.ô è pñð.ô:
Tñð.ô = (Tç.ï + Tç.á)/2; |
(2.182) |
pñð.ô = (pç.ï + pç.á)/2; |
(2.183) |
Òç.ï, Òç.á è ðç.ï, ðç.á – соответственно температуры газа и забойные давления в сечении перехода от искривленного участка к горизонтальному и около башмака фонтанных труб; L1 – длина горизонтальной части ствола, оборудованной фонтанными трубами, м; d – внутренний диаметр фонтанных труб, м.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ СКВАЖИНЕ С МАЛЫМ РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ
При малом радиусе кривизны на протяжении нескольких метров существенного изменения забойного давления в сечении перехода от вертикального участка к горизонтальному при практически любой конструкции не происходит. Забойное давление в отсутствии фонтанных труб
pç.ä = |
pó2 e2Sâ |
+ θâQñì2 |
+ θã Qñì2 , |
|
(2.184) |
|||||||
ãäå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S" |
= 0,03415 |
ρρH |
|
; |
|
|
|
(2.185) |
||||
|
T |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
“! “! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 |
T2 |
ρ L |
|
|
|
||||
θ" = 0,01414 10−10 λ“ì." |
|
“!." |
|
“!." |
|
ã |
(e2S" |
−1); |
(2.186) |
|||
|
|
|
ρd5 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
θã = 0, 0965 10−12 λñì.ã |
|
zñð.ã Tñð.ã ρ Lã |
, |
|
(2.187) |
|||||||
|
|
|
d 5 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Í – глубина скважины по вертикали, м; Lã – длина горизонтальной части ство-
ëà, ì; zñð.â, zñð.ã – соответственно коэффициенты сверхсжимаемости газа при средних давлении и температуре в вертикальной и горизонтальной частях ствола:
pñð.â = (pó + pç.ï)/2; |
pñð.ã = (pç.ï + pç.ä)/2; |
(2.188) |
Tñð.â = (Tó + Tç.ï)/2; |
Tñð.ã = (Tç.ï + Tç.ä)/2; |
(2.189) |
pç.ï, Òç.ï – давление и температура в сечении перехода от вертикального к гори-
149
зонтальному участку; ðç.ä, Òç.ä – давление и температура около дна скважины; λñì.â, λñì.ã – коэффициенты гидравлического сопротивления труб соответственно в вертикальной и горизонтальной частях ствола.
При наличии фонтанных труб, частично перекрывающих ствол скважины, для вертикальной части ствола следует использовать формулу, полученную для вертикальной скважины, в продукции которой имеется жидкость [12]. Забойное давление около башмака фонтанных труб
pç.á = |
pç.â2 + θL Qñì2 |
, |
|
(2.190) |
|
|
1 |
|
|
|
|
ãäå |
|
|
|
|
|
θã = 0,0965 10−12 λ“ì.- |
z“!.- T“!.- ρ L1 |
. |
(2.191) |
||
|
|||||
|
|
|
d5 |
|
|
Параметры λñì.ô, zñð.ô, Òñð.ô, входящие в формулу (2.191), вычисляют так же, как и при использовании формулы (2.181).
При определении давления в затрубном пространстве и в зоне Lã – L1, где фонтанные трубы отсутствуют, порядок расчета такой же, как и в предыдущих подразделах.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ СКВАЖИНЕ
Для определения забойного давления по длине горизонтального ствола использованы следующие параметры горизонтальных скважин, оборудованных фонтанными трубами:
устьевое давление скважины pó = 10 МПа; глубина вертикальной части ствола Íâ = 1500 м; радиус кривизны скважины R = 200 ì;
угол охвата заданного отклонения от вертикали α = 18î; длина горизонтальной части ствола Lã = 1000 м; внутренний диаметр обсадной колонны D = 0,1524;
длина фонтанных труб в горизонтальной части ствола L1 = 500 м; внутренний диаметр фонтанных труб d = 0,0762; 0,0889; 0,1016; 0,1143; дебит горизонтальной газоконденсатной скважины Qã = 200, 500, 1000,
2000 òûñ. ì3/ñóò è Qæ = 10, 100, 200, 500, 1000 è 2000 ì3/ñóò.
При этих исходных данных рассчитаны забойные давления: на глубине Íâ – ðç.â, в начале горизонтального ствола – ðç.ï, около башмака фонтанных труб – ðç.á, в конце горизонтального ствола – ðç.ä (около дна скважины) и затрубное давление при входе горизонтального ствола в продуктивный пласт (под пакером) – ðç.ç, а также разности давлений
∆p1 |
= pç.ï – pç.â; |
(2.192) |
∆p2 |
= pç.á – pç.ï; |
(2.193) |
∆p3 |
= pç.ä – pç.á; |
(2.194) |
∆p4 |
= pç.ç – pç.á. |
(2.195) |
Результаты расчетов представлены в табл. 2.9 и 2.10.
150