56 Подобие тепловых процессов.

Подобие тепловых процессов.

Критерии подобия тепловых процессов вводятся из уравнения Фурье – Кирхгофа:

Для полного описания конвективного переноса теплоты необходимо присоединить к уравнению Фурье – Кирхгофа уравнения Навье – Стокса и неразрывности, а также алгебраическое уравнение зависимости вязкости от температуры.

Преобразуем уравнение Фурье – Кирхгофа формальным, но простым способом: отбрасывая знаки математических операторов:

(I)

Далее, разделив одну часть уравнения на другую, находим критерии подобия:

;

КритерийФурье характеризует распространение теплоты теплопроводностью при изменении температуры во времени, является аналогом критерия гомохронности Ho.

; –

Критерий Пекле характеризует соотношение между интенсивностью переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью в движущемся потоке.

Рассмотрим подобие граничных условий.

Тепловой поток на границе раздела фаз можно выразить с помощью уравнения Фурье:

Тот – же поток можно выразить в виде линейной зависимости от разности на границе и в ядре потока жидкости:

Здесь – коэффициент теплоотдачи. Тогда получим:

Проведя формальное преобразование

(I) (II) ;– Критерий Нуссельта (2.119)

Критерий Нуссельта характеризует отношение суммарного переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью (т.е. теплоотдачей) к теплоте, передаваемой теплопроводностью.

Для подобия процессов теплообмена необходимо:

, ,

Кроме того, необходимым условием подобия процессов переноса теплоты является соблюдение гедродинамического подобия. Тогда критериальное уравнение теплоотдачи имеет вид:

(2.120)

или

(2.121)

Критерий Эйлера в уравнение не вошёл, т.к. . Преобразования критерия Пекле дают:

Критерий Прандтля – характеризует подобие физических свойств теплоносителей. Для газов, жидкостей÷.

Для установившегося процесса теплообмена:

При вынужденной теплоотдаче критерием Fr можно пренебречь:

Обычно критериальное уравнение представляют в виде степенной зависимости:

Здесь – экспериментально найденные коэффициенты

56.Полезная разность температур многокорпусной выпарной установке и ее распределение по корпусам.

где температура греющего пара в первом корпусе,температура вторичного пара, поступающего в барометрическую камеру.

Величина небольшая, обычно, ее не рассчитывают, принимают для каждого аппарата ~ 1-1.5⁰C.

распределяют между выпарными аппаратами различными способами.

1 способ.

Поверхности теплопередачи по корпусам равны:

2 способ. Суммарная поверхность теплообмена корпусов установки минимальна.

1способ. в корпусе

2 способ. для любого n-го корпуса: