59. Примеры применения в технике уравнения Паскаля (гидростатика) и Бернулли.

Основное уравнение гидростатики p2=p1+pg(z1-z2) давление создаваемое в люб.точке покоящ-ся несжимаемой ж-ти передается во все стороны с одинаковой силой.

Применяют для расчета давления на дно и стенки сосудов, гидростат-х машин, гидрозатворов, для опред-я уровней ж-ти в сообщающихся сосудах, измерения давления диффер-х монометром и др.

1)давление покоящ.ж-ти на дно и стенки сосуда давление на дно везде одинаково, на боковю стенки увел с увел глубины погружения => общая сила давл на стенки p=(p1+pgh)Fст

h-расст от верхн.уровня ж-ти до центра тяжести смочен площади Fст

Можно опр-ть необходимый напор или давление для того чтобы ж-ть с задан ск-тью транспортировалась по дан.каналу а также ск-ть и расход ж-ти время истечения ж-ти из отверстия в резервуар.

60.Проблемы масштабного перехода для промышленных аппаратов. Понятие сопряженного моделирования.

Проектирование и внедрение аппаратов большой единичной мощности (например, массообменных колонн до 10м в диаметре и высотой до 100м) выявило существенное снижение их эффективности с лабораторными модолями (масштабный эффект). Причины:

– возникновение по сечению аппарата гидродинамических неоднородностей;

– изменение значений коэффициента турбулентного переноса;

– невозможность достижения одновременного подбия полей W,T .

В свези с этим возникает проблема масштабного перехода от лабораторной модели к промышленному аппарату. Традиционно она решается следующим образом:

– изготовление и исследование лабораторной модели; получение критериального уравнения;

– проектирование, изготовление и исследование полупромышленной установки с целью коррекции описания (уравнения);

– проектирование и изготовление промышленной установки.

Всё это приводит к удорожанию и затягиванию сроков внедрения новой техники. Предполагается, что основную роль в масштабном эффекте играет изменение гидродинамической структуры потоков при переходе к аппаратам больших размеров. Пилотную и полупромышленную установку заменяют стендом, на котором в промышленном масштабе изучается небольшой по высоте участок аппарата с целью коррекции критериального уравнения.

Попытка решения проблемы масштабного перехода привела к разработке метода сопряжённого физического и математического моделирования.

Сопряжённое физическое и математическое моделирование базируется на принципе иерархичности (многоуровневости) пространственно – временных масштабов явлений, протекающих в промышленном аппарате, и как следствие этого, на «слабости» взаимодействия явлений различных масштабов. «Слабость» заключается в отсутствии влияния взаимодействия их на структуру математического описания явления; влияние может учитываться лишь через изменение некоторых параметров.

В этом методе аппарат представляется в виде системы, состоящей из характерных зон (областей). Математическое описание каждой зоны устанавливается при её физическом моделировании на лабораторном макете. При этом оно содержит параметры, учитывающие взаимодействие между зонами. Предполагается, что структура математического описания каждой из зон при изменении масштаба не меняется, меняются лишь значения параметров. Задача отыскания полей W, T , Ф, в аппарате заменяется определением параметров при известной структуре математического описания.

Основные этапы нового метода моделирования:

– выделение характерных зон аппарата;

– экспериментальное изучение отдельных зон на физических моделях;

– составление математических моделей зон, их идентификация по данным физического эксперимента;

– синтез математической модели аппарата в целом, её идентификация на основе удовлетворения исчерпывающему описанию;

– проверка адекватности модели, при необходимости – коррекция;

– использование модели для проектирования и оптимизации промышленного аппарата.

Основное достоинство предлагаемого метода: переход к одноуровневой схеме проектирования промышленных аппаратов – лабораторная модель – промышленный аппарат.