–Уравнение Фурье-Кирхгофа.

При теплопереносе в неподвижной среде (W = 0) получим уравнение нестационарной теплопроводности Фурье:

= a²T Для случая стационарного переноса тепла получен²Т = 0 Решение дифференциальных уравнений, полученных на основе закона сохранения совместно с условиями однозначности, позволяет получить поля температуры и поток тепла в аппарате.

90.Фазовые равновесия при массобмене

Основная задача химико-технологического процесса состоит в направленном изменении макроскопических свойств участвующих в процессе веществ: состава, агрегатного состояния, и Т. При этом происходит перенос субстанций: массы, энергии, импульса. Предельное состояние системы – подвижное равновесие, при котором не происходит изменений макроскопических свойств веществ. Равновесным называют такое состояние системы, при котором перенос субстанций отсутствует.

В изолированной системе условия равновесия записываются так: ,,(5.1)p=const, T=const, =const – химический потенциал -того компонента.

Процесс переноса массы возникает самопроизвольно и протекает до тех пор, пока между фазами при данных условиях (Т и ) установится подвижное фазовое равновесие.

Условия (5.1) называют условиями механического, термического и химического равновесия.

Все самопроизвольные процессы сопровождаются увеличением энтропии системы. В изолированной системе в состоянии равновесия энтропия достигает максимального значения:

(5.2)Таким образом, для изолированной системы условия равновесия определяются условиями (5.1) и (5.2).

Для открытой системы равновесное состояние может быть устойчивым лишь при её равновесии с окружающей средой. Движущая сила процессов переноса возникает вследствие отклонения от равновесия в самой системе или в окружающей среде.

Химический потенциал зависит не только от концентрации данного компонента, но и от вида и концентрации других компонентов системы:

где значение химического потенциала при стандартном состоянии (обычно при=0.1 МПа),- активность-того компонента смеси,и-соответственно, мольная доля и коэффициент активности-того компонента. Химический потенциал является функцией от Т,и состава смеси.

Фазовые диаграммы: -С для Т=const, Т-С для =const, y(x)-дляT=const, y-x для =const.

Пример поглощения аммиака чистой водой из аммиачно-воздушной смеси: у - концентрация аммиака в воздухе, х - концентрация аммиака в воде. Аммиак - распределяемый компонент. С началом растворения аммиака в воде начнётся переход части его молекул в обратном направлении со скоростью, пропорциональной концентрации аммиака в воде. С течением времени скорость переноса аммиака в воду будет снижаться, а скорость обратного переноса возрастать.

Такой двусторонний перенос будет продолжаться до установления динамического равновесия – когда переходы в обоих направлениях будут равны.

При равновесии достигается определённая зависимость между равновесными концентрациями распределяемого вещества в фазах при Т и=const:,(5.4)где у* - равновесная концентрация аммиака в воздухе, при концентрации аммиака в воде х.

Графическое изображение (5.4) и есть линия равновесия.

у* = mx (5.5),

где m – коэффициент распределения.

Для двухкомпонентной двухфазной системы коэффициент распределения будет зависеть от двух переменных m=f(T,x)=f(,x)=f(,T).

Следовательно, необходимо иметь набор экспериментальных данных по равновесию по всей области изменения двух параметров. При увеличении числа компонентов в системе ситуация ещё более усложняется. При отсутствии таких экспериментальных данных для определения коэффициента распределения можно использовать аналитические зависимости. Такие зависимости рассмотрены у А. Разинова и Когана. Необходимо установить связь концентраций химическими потенциалами, а для условие равновесия имеет простой видd=0. Конкретный вид равновесия (5.5) различен для разных процессов массопередачи. Например, для абсорбции равновесие описывается законом Генри, для ректификации – законом Рауля и т.д. Зная линию равновесия для конкретного процесса и рабочую линию можно определить направление и движущую силу массопередачи в любой точке аппарата.

91.Физическое и математическое моделирование.Понятие теории подобия

Моделирование – это изучение объекта-оригинала с помощью замещающей его модели, включающее построение модели, её исследование и перенос полученных результатов на объект-оригинал.

Объект-оригинал – объект, свойства которого подлежат изучению методом моделирования.

Модель – объект, отражающий свойства оригинала и замещающий его при проведении исследований.

Наибольшее распространение в инженерной практике получило математическое и физическое моделирование.