85.Урощенные модели массоотдачи Упрощенные модели массоотдачи.

Коэффициент массоотдачи зависит от многих факторов: физических свойств фазы, скорости потока, определяющих геометрических радиусов и т.д. Определение β требует совместного решения уравнений движения, неразрывности и конвективной диффузии. Это можно сделать для простейшего случая, когда известна поверхность контакта фаз и режим ламинарный. Поэтому для определения β иногда пользуются упрощёнными моделями.

Плёночная модель (Нернст, Льюис, Уитмен).

Предполагается, что вблизи межфазной поверхности располагается тонкая неподвижная или ламинарно движущаяся плёнка толщиной δэ, в которой сосредоточено всё сопротивление массоотдачи. Таким образом, эта плёнка представляет собой диффузионный пограничный слой:

(5.53)

Параметром модели является δэ, которая в рамках самой модели не определяется, что является недостатком модели. Кроме того, - (прямая пропорциональность), что не подтверждается на практике. Данная модель пригодна лишь для качественного анализа.

Модель турбулентного диффузионного пограничного слояЛандау – Левича

Модель применима для больших значений диффузионного критерия Прандтля .

Предполагается, что в ядре потока концентрация вещества постоянна, в пределах (турбулентный подслой) концентрация снижается, в вязком подслоеконцентрация уменьшается очень быстро, в пределах диффузионного подслоямолекулярный перенос становится основным.

(5.54)

Для систем жидкость – твёрдое тело m=3, для систем Г-Ж, Ж-Ж m=2.

Модель обновления (Хигби)

Модель обновления поверхности фазового контакта часто называют моделью проницания. По модели предполагается, что турбулентные пульсации постоянно подводят к поверхности раздела фаз свежую жидкость и смывают порции жидкости, уже прореагировавшей с газом (паром), т.е. каждый элемент поверхности жидкости взаимодействует с газом (паром) в течение некоторого времени t, после чего данный элемент обновляется. Предполагается, что t=const для всех элементов поверхности.

Формула Хигби:

(5.55)

Кишиневский, как и Хигби принимает время контакта t=const, но учитывает ещё турбулентные пульсации. Тогда в формуле (5.55) вместо D надо принимать (D+Dт).

Недостаток модели: неизвестно как определить t.

86-87 Уравнение Бернулли

Уравнения Бернулли

Уравнение Бернулли для экспериментальной струйки идеальной жидкости

Рассмотрим установившееся движение элементарной струйки идеальной жидкости.

(du — сила тяжести)

Для несжимаемой однородной жидкости =const. После интегрирования получим:

Это уравнение справедливо для случая установившегося движения идеальной жидкости, для которой действуют произвольные массовые силы. Согласно ему, для всех поперечных сечений установившегося потока идеальной жидкости величина гидродинамического напора остается неизменной.

Рассмотрим случай, когда из массовых сил действуют только силы тяжести, то есть:

du = -gdz

Соответственно:

u = -gz + C

Отсюда получим несколько видов записи уравнения Бернулли:

1)

2)

3)

В гидравлике наиболее часто используется вторая формула записи.

Каждый член этого уравнения называется напором.

—скоростной напор

—пьезометрический напор

—геометрический напор

h_пз+h_г = h_ст — статический напор

h_ск + h_cn = h — полный напор

Напор выражается высотой столба жидкости, поэтому форма 2 уравнения Бернулли называется уравнением трех высот.