83.Турбулентное движение жидкости по трубам.Формула Дарси-Вейсбаха Режимы движения жидкости

При движении жидкости возможны два принципиально различных характера течения:

1. Жидкость движется в потоке так, что отдельные струйки двигаются параллельно друг другу, не перемешиваясь. Такое движение называется струйным, а режим — ламинарным.

2. Жидкость движется в потоке так, что отдельные струйки хаотически перемешиваются между собой. Это объясняется тем, что наряду с продольной составляющей скорости имеется поперечная составляющая. Этот режим называется турбулентным.

Определить режим течения можно двумя способами.

1. Качественный метод, определение заключается в визуализации течения, то есть получении изображения движения отдельных струек.

2. Количественный метод заключается в нахождении численного значения некоторого безразмерного коэффициента, названного критерием Рейнольдса.

w —средняя скорость движения жидкости, l — характерный размер потока, для закрытых трубопроводов принимается эквивалентный диаметр;  — плотность жидкости;  — динамический коэффициент вязкости;  — кинематический коэффициент вязкости.

Эмпирически установлено, что смена режима движения происходит при некотором критическом значении Re, это значение названо критическим числом Re. Известны два критических Re:

— 2320, до этого значения наблюдается ламинарный режим;

— 10000, выше этого значения наблюдается развитый турбулентный режим.

В интервале от 2320 до 10000 наблюдается неустойчивый (переходный) режим.

Определение гидравлических сопротивлений в прямых трубах (определение путевых потерь)

Рассмотрим установившееся напорное течение вязкой жидкости в прямой трубе.

Eu = f(Re,Г₁,Г₂) = f(Re,l/d,/d)

В связи с тем, что с увеличением длины трубы возрастают потери, симплекс Г₁ вынесем из-под функциональной зависимости:

Обозначим:

Тогда

Отсюда: — формула Дарси—Вейсбаха для определения путевых потерь.

Коэффициент  — коэффициент путевых потерь, или коэффициент гидравлического сопротивления по длине. Он определяется по эмпирическим зависимостям, полученным на основании экспериментальных исследований, проведенных в трубах с искусственной шероховатостью в зависимости от области сопротивления.

84. Турбулентный механизм переноса субстанции, элементарные законы переноса различных субстанций

Турбулентный механизм.

Турбулентный механизм переноса субстанций занимает промежуточное место между молекулярным и конвективным механизмами с точки зрения пространственно – временного масштаба. Турбулентный механизм переноса субстанции обусловлен развитием нерегулярного, хаотического движения отдельных объемов (макрочастиц) из-за вихревых пульсаций на удалении от границы раздела фаз или стенки. Размер вихрей определяет масштаб турбулентности. Турбулентный механизм переноса реализуется на фоне конвективного.

Для описания турбулентности используется временное осреднение физических величин (скорости, температуры, концентрации) на интервалах, значительно превышающих характерные периоды пульсаций (рис.2.2.).

, (2.2)

тогда скорость вихря: (2.3.)

Здесь скорость пульсации.

Интенсивность турбулентности определяется как:

(2.4.)

Турбулентные вихри осуществляют перенос субстанции. Отличие от молекулярного механизма заключается в масштабе вихрей и отсутствие столкновительного переноса субстанций, т.к. при столкновении вихрей происходит их смещение, а не упругое взаимодействие.

Турбулентный механизм переноса массы.

Турбулентный перенос массы можно рассматривать по аналогии с молекулярным, как следствие хаотического перемещения вихрей. Вместо коэффициента молекулярной диффузии D_м вводится коэффициент турбулентной диффузии D_т и поток массы i-того компонента за счет турбулентной диффузии записывается в виде:

(2.15)

Если учесть, что молекулярная диффузия сохраняется и при турбулентной диффузии можно записать:(2.16)Поскольку объемы сред, участвующих в турбулентных пульсациях, значительно превышают молекулярные размеры, интенсивность турбулентного переноса массы в пристенной области существенно выше молекулярного.

D_T/D_M  10²10⁵ При конвективном движении среды поток массы (или вещества) определяется как сумма конвективного и молекулярного переноса, а при турбулентном режиме к ним добавляют и турбулентную составляющую.

Тубулентный перенос импульса.

Перенос импульса за счет тубулентного механизма можно записать по анологии с молекулярным:

_zx = -_т dW_x/dz = -_т dW_x/dz (2.26)

Здесь _т , _т – динамический и кинематический коэффициент турбулентной вязкости.

Остальные 8 элементоов тензра турбулентного потока импульса можно записать аналогично.

При конвективном течении жидкости поток импульса складывается из молекулярного и конвективного, а при турбулентном – молекулярного, конвективного и турбулентного:

(2.27)

Тензор вязких напряжений  состоит из 9 элементов, которые включают молекулярный и турбулентный перенос импульса:

Например:

_zx = -(_м + _т) dW_x/dz (2.28

Итак, рассмотрены уравнения переноса массы, энергии и импульса. Они аналогичны

Турбулентный поток переноса субстанции аналогичен молекулярному.