СДАЛ / Математика высшая / Математика 1 и второй / Архивные вопросы и решения / Вся математика по темам / ММЭ_варианты(с ответами)

НВ

Т

Тест по дисциплинам ЭММ, ММЭ, МЭ, вариант 12

12

1

0

В каком случае задачу линейного программирования можно решать графически?

+

если в задаче 2 переменных

любую задачу линейного программирования можно решать графически

если ограничения заданы равенствами

если ограничения заданны неравенствами

12

2

0

Для двухотраслевой модели Леонтьева

50 20 5 10 6 5

коэффициент прямых затрат а22

0,1

0,5

0,12

+

0,25

12

3

0

На графике треугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.

Минимальное значение целевой функции в данной задаче равно

10

12

+

23

33

44

12

4

0

Решить задачу линейного программирования:

+

12

5

0

На графике треугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.

Максимальное значение целевой функции в данной задаче равно

23

33

44

52

+

57

12

6

0

Градиент функции в точке (0;-1) равен…

+

12

7

0

Оперирующая сторона в антагонистической игре располагает множеством стратегий ; противодействующая ей сторона - множеством стратегий . Матрица игры имеет вид.

	v1	v2	v3
u1	2	2	9
u2	8	1	2
u3	9	3	4

Ситуация равновесия в игре

+

12

8

0

В таблице представлена нулевая итерация симплекс-метода в задаче максимизации целевой функции z.

Базис	Свободный член	Переменные				Оценочные соотношения
	18	6	3	1	0
	12	2	6	0	1	*
	0	-3	-6	0	0

В ячейке, отмеченной знаком *, будет число равное

1

+

2

3

5

6

12

9

0

Решение задачи линейного программирования с двумя основными переменными приведено в симплекс таблице:

Базис	Свободный член	Переменные
		x1	x2	x3	x4	x5	x6
x1	6	1	0	0	3/5	-1/5	0
x3	1	0	0	1	1/5	-2/5	0
x2	4	0	1	0	-1/5	2/5	0
x6	3	0	0	0	-9/5	3/5	1
z	24	0	0	0	3/5	4/5	0

Тогда решение двойственной задачи будет:

Y=(0;0;0;0;0;0)

+

Y=(0;3/5;4/5;;0;0)

Y=(6;1;4;3;0;0)

Y=(0;3/5;0; 4/5;0;0)

12

10

0

Функция имеет стационарные точки…

(-1;-1) и (0;0)

(1;1)

(0;-1)

(0;0) и (1;0)

+

(1;1) и (0;0)

НВ

Т

Тест по дисциплинам ЭММ, ММЭ, МЭ, вариант 13

13

1

0

Какая задача называется задачей линейного программирования?

Любая задача математического программирования

задача, в которой ограничения линейны

+

задача математического программирования, в которой функция и ограничения линейны

любая задача, где есть линейная функция

13

2

0

Для двухотраслевой модели Леонтьева

50 20 5 10 6 5

коэффициент прямых затрат а21

0,1

0,5

+

0,12

0,25

13

3

0

На графике треугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.

Максимальное значение целевой функции в данной задаче равно

23

33

44

52

+

57

13

4

0

Решить задачу линейного программирования:

+

13

5

0

На графике треугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.

Минимальное значение целевой функции в данной задаче равно

10

12

+

23

33

44

13

6

0

Градиент функции в точке (-1;0) равен…

+

13

7

0

Оперирующая сторона в антагонистической игре располагает множеством стратегий ; противодействующая ей сторона - множеством стратегий . Матрица игры имеет вид.

	v1	v2	v3
u1	7	5	9
u2	8	6	6
u3	9	4	4

Ситуация равновесия в игре

+

13

8

0

В таблице представлена нулевая итерация симплекс-метода в задаче максимизации целевой функции z.

Базис	Свободный член	Переменные				Оценочные соотношения
	18	6	3	1	0	*
	12	2	6	0	1
	0	-3	-6	0	0

В ячейке, отмеченной знаком *, будет число равное

1

2

3

5

+

6

13

9

0

Решение задачи линейного программирования с двумя основными переменными приведено в симплекс таблице:

Базис	Свободный член	Переменные
		x1	x2	x3	x4	x5	x6
x1	6	1	0	0	3/5		-1/5
x5	1	0	0	0	1/5	1	-2/5
x2	4	0	1	0	-1/5	0	2/5
x3	3	0	0	1	-9/5	0	3/5
z	24	0	0	0	3/5	0	4/5

Тогда решение двойственной задачи будет:

Y=(0;0;0;0;0;0)

Y=(6;1;4;3;0;0)

Y=(6;4;0;0;1;3)

+

Y=(0;3/5;0; 4/5;0;0)

13

10

0

Функция имеет стационарные точки…

(1;2) и (4;-4)

+

(4;-4)

(0;0)

(0;2)

(1;2)