СДАЛ / Математика высшая / Математика 1 и второй / Архивные вопросы и решения / Вся математика по темам / ММЭ_варианты(с ответами)

НВ

Т

Тест по дисциплинам ЭММ, ММЭ, МЭ, вариант 14

14

1

0

Какие задачи называются задачами математического программирования?

все задачи, в которых функция оптимизируется

+

задачи оптимизации функции, при ограничениях, наложенных на переменные

все задачи, в которых переменные ограничены

задачи, в которых нужно решить системы уравнений или неравенств

14

2

0

Для двухотраслевой модели Леонтьева

50 20 5 10 6 5

коэффициент прямых затрат а12

0,1

+

0,5

0,12

0,25

14

3

0

На графике треугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.

Минимальное значение целевой функции в данной задаче равно

10

14

16

20

+

22

14

4

0

Решить задачу линейного программирования:

+

14

5

0

На графике четырехугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.

Минимальное значение целевой функции в данной задаче равно

10

+

20

30

41

54

14

6

0

Градиент функции в точке (1;1) равен…

+

14

7

0

Оперирующая сторона в антагонистической игре располагает множеством стратегий ; противодействующая ей сторона - множеством стратегий . Матрица игры имеет вид.

	v1	v2	v3
u1	7	5	9
u2	8	7	6
u3	9	6	4

Верхняя цена игры равна

9

8

+

7

6

5

14

8

0

В таблице представлена нулевая итерация симплекс-метода в задаче максимизации целевой функции z.

Базис	Свободный член	Переменные				Оценочные соотношения
	15	3	3	1	0
	21	3	7	0	1
	0	-3	-5	0	0

На следующей итерации симплекс-метода в ячейке, отмеченной черным квадратом, будет число равное

1

2

+

3

4

5

14

9

0

Решение задачи линейного программирования с двумя основными переменными приведено в симплекс таблице:

Базис	Свободный член	Переменные
		x1	x2	x3	x4	x5	x6
x1	6	1	0	-1/5	0	3/5	0
x4	1	0	0	-2/5	1	1/5	0
x2	4	0	1	2/5	0	-1/5	0
x6	3	0	0	3/5	0	-9/5	1
z	24	0	0	4/5	0	3/5	0

Тогда решение двойственной задачи будет:

Y=(0;0;0;0;0;0)

Y=(6;4;0;0;1;3)

+

Y=(4/5;0; 3/5;0;0;0)

Y=(6;1;4;3;0;0)

14

10

0

Функция имеет стационарные точки…

(2;0) и (0;4)

(0;0)

(4/3;4/3)

+

(0;0) и (4/3;4/3)

(1;2)

НВ

Т

Тест по дисциплинам ЭММ, ММЭ, МЭ, вариант 15

15

1

0

Какую проблему позволяют решать обратные задачи исследования операций?

исходя из значения показателя эффективности выбирается решение

если в заданных условиях мы приме какое-то решение хÎХ, то чему будет равен показатель эффективности

находят показатель эффективности

+

как выбрать решение х, чтобы показатель эффективности был оптимальным

15

2

0

Для двухотраслевой модели Леонтьева

50 20 5 10 6 5

коэффициент прямых затрат а11

+

0,1

0,5

0,12

0,25

15

3

0

На графике треугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.

Максимальное значение целевой функции в данной задаче равно

11

+

42

44

52

66

15

4

0

Решить задачу линейного программирования:

+

15

5

0

На графике четырехугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.

Минимальное значение целевой функции в данной задаче равно

+

14

15

16

17

27

15

6

0

Градиент функции в точке (2;1) равен…

+

15

7

0

Оперирующая сторона в антагонистической игре располагает множеством стратегий ; противодействующая ей сторона - множеством стратегий . Матрица игры имеет вид.

	v1	v2	v3
u1	3	5	9
u2	8	7	6
u3	9	6	4

Нижняя цена игры равна

3

4

+

6

7

8

15

8

0

В таблице представлена нулевая итерация симплекс-метода в задаче максимизации целевой функции z.

Базис	Свободный член	Переменные				Оценочные соотношения
	15	3	3	1	0
	21	3	7	0	1
	0	-3	-5	0	0

На следующей итерации симплекс-метода в ячейке, отмеченной черным квадратом, будет число равное

2

10

12

13

+

15

15

9

0

Решение задачи линейного программирования с двумя основными переменными приведено в симплекс таблице:

Базис	Свободный член	Переменные
		x1	x2	x3	x4	x5	x6
x1	6	1	0	-1/5	3/5		0
x5	1	0	0	-2/5	1/5	1	0
x2	8	0	1	2/5	-1/5	0	0
x6	1	0	0	3/5	-9/5	0	1
z	24	0	0	5	3	0	0

Тогда решение двойственной задачи будет:

+

Y=(5;3;0;0;0;0)

Y=(6;8;0;0;1;1)

Y=(6;1;8;1;0;0)

Y=(0;0;0;0;0;0)

15

10

0

Функция имеет стационарные точки…

+

(-1;2) и (-1;-2)

(-1;2)

(-1;-2)

(0;2) и (1;2)

(1;2) и (1;-2)