9 Вычисление приближенных координат

Как уже указывалось, для вычисления свободных членов и коэффициентов уравнений необходимо знать приближенные значения координат определяемых пунктов, а также длины сторон и дирекционные углы, соответствующие этим приближенным координатам. Для вычисления приближенных координат используются формулы решения прямой геодезической на плоскости (8.1). При этом каждый раз триангуляционный пункт, приближенные координаты которого вычисляются, образует третью вершину треугольника, первые же две вершины должны уже иметь приближенные или твердые координаты. Вычисление приближенных координат третьей вершины производят по двум сторонам, длины этих сторон должны быть известны из предварительного приближенного решения треугольников. Дирекционные углы этих сторон вычисляются по предварительно уравненным углам, т. е. измеренным углям, в которые введены поправки, равные одной трети невязки с обратным знаком. Результаты вычислений по обеим сторонам не должны отличаться друг от друга более, чем на 1-2 см. Из них берегся среднее. Пример вычисления дирекционных углов приведен на рис. 4.

Здесь пункты 1 и 2 – это пункты с известными приближенными координатами. Известен и дирекционный угол а₁₂ стороны 1-2, соответствующий приближенным координатам, а следовательно, и дирекционный угол - предварительно уравненные углы. Из рисунка видно, что

10 Вычисление коэффициентов и свободных членов уравнений поправок

В табл. 7 дан пример вычислений коэффициентов и свободных членов уравнений поправок. В примере принято следующее сочетание слагаемых в формуле (7.3):

где - приближенное значение ориентирующего угла,- приближенно ориентированное направление. Как показывает рис. 2 и формула (10.1), на каждом пункте можно получить столько значений ориентирующего угла, сколько отнаблюдено на этом пункте направлений. По каждому направлению получаем

Приближенное значение ориентирующего угла получаем как среднее из всех на данном пункте.

В четвертом столбце таблицы выписываются дирекционные углы направлений, точно соответствующие приближенным координатам. Эти значения берутся из таблицы вычисления приближенных координат, так как там получены такие значения дирекционных углов, по котором вычислялись приближенные координаты. Для сторон, которые не участвовали в вычислении приближенных координат, следует вычислить дирекционные углы, решая обратную геодезическую задачу по форме, предложений в табл. 3, исключая вычисление длин сторон. То же самое надо сделать, если вычисление по двум сторонам приближенных координат не дало полного совпадения результатов. В пособии [8] рекомендуется вообще для всех сторон решить обратную геодезическую задачу с целью вычисления дирекционных углов, в точности соответствующих приближенным координатам. Дело в том, что если дирекционные углы не будут в точности соответствовать приближенным координатам, то свободные члены будут вычислены с погрешностью, и тогда в результате уравнивания получим такие уравненные величины, которые после перевычисления свободных членов не дадут их значения, рапные нулю, т. е. потребуется новое уравнивание.