11 Составление уравнений поправок

Завершающим этапом составления уравнений поправок является правильная запись, их в таблице уравнений поправок. Самый общий вид уравнений поправок дан формулой (1.10). Общий вид уравнений поправок при уравнивании плоской триангуляции дан формулой (6.11). Здесь необходимо понимать, что коэффициенты а_ij и b_ij в формуле (6.13) - это не те коэффициенты а_i и b_i что в формуле (1.10). Коэффициенты а_i в формуле (1.10) - это коэффициенты, стоящие перед первой неизвестной, b_i перед второй неизвестной и т. д. Коэффициенты а_ij и b_ij в формуле (6.13) - это коэффициенты, соответствующие наблюденному направлению к пункта i на пункт j. При записи в таблицу уравнений поправок они становятся коэффициентами а_i, b_i, с_i… в зависимости от того, какой номер у той поправки в координаты, перед которой они стоят в уравнении. В предлагаемом примере (см. табл. 2) определяемые пункты имеют номера 4 и 5. В качестве первого неизвестного принята поправка в ориентирующий угол пункта 1, в качестве второго неизвестного - поправка в ориентирующий угол пункта 2 и т. д. Поэтому коэффициентами а_i, самой общей формы уравнении поправок являются - 1, коэффициентами b_i тоже -1, и т. д.

Второе, на что надо обратить, внимание, это то, что согласно формуле (6.13) коэффициенты при поправках к координаты того пункта, на который направлено направление, надо брать со своими знаками, которые получились при вычислении в соответствующей строке табл. 7, а коэффициенты перед поправками в координаты того пункта, с которого производились наблюдения – с обратным знаком.

Как читатель заметил, на последнем этапе при составлении уравнений поправок нет контрольных вычислений. В то же время надо помнить, что ошибки, сделанные на этом этапе, могут обнаружиться только в конце, при окончательном вычислении уравненных координат и направлений. Поэтому контроль здесь, производится в зависимости от фантазии исполнители. Например, можно повторить все предыдущие вычисления при малых заданных изменениях приближенных координат, а затем сравнить, при помощи дифференцирования формул предвычисленные и действительные изменения свободных членов. Частным контролем может служить сравнение уравнений поправок для прямых и обратных направлений. Эти уравнения должны полностью совпасть, кроме свободных членов.

В табл. 8 получены также суммарные уравнения путем снижения уравнений поправок на каждом пункте. Эти уравнения понадобятся в последующем для исключения поправок в ориентирующие углы. Суммарным уравнениям приписывается для этого отрицательный вес, равный единице, деленной на число направлений на данном пункте.

В целях экономии места коэффициенты при поправках в ориентирующие углы записаны в один столбик. Последний столбец в таблице оставлен свободным для помещения туда поправок в направления, которые будут получены после уравнивания. Они будут вычислены по уравнениям поправок после подстановки в них поправок в координаты, вычисленных в результате решения системы нормальных уравнений.

19