1.3. Решение задачи выбора поставщика

Представим модель по числовым данным. Для этого и последующего решения с помощью опции «Поиск решения» (Microsoft Excel) исходные данные занесены в табл. 1.8-1.10.

.

Для примера рассчитаем расходы на приобретение 1 т товара поставщика из Каменки и её доставку до порта отправления Ейск:

(грн./т)

Таблица 1.8 Исходные данные для решения задачи выбора поставщика и маршрута доставки (первый наземный участок)

Стоимость i/k		Ейск	Новороссийск	Ильичевск	Керчь
		1	2	3	4
Каменка	1	623,8	693,1	471,7	571,3
Краснознаменка	2	623,3	622,1	367,4	543,2
Заводское	3	605,7	675	538,8	615,9
Володарка	4	662,7	732	425,1	574,8
Красное	5	776,9	846,2	539,3	689
Вашковцы	6	752,7	822	447	633,9
Рогатин	7	742	811,3	484,6	654,1
Чернигов	8	626,9	696,2	450,8	600,5
Калиновка	9	593,7	663	408,9	558,6
Воронеж	10	420,5	489,8	514,1	535,1

Исходные данные для решения задачи выбора поставщика и маршрута доставки (морской участок) представлены в табл. 1.9. В соответствующих клетках таблицы занесены расходы на транспортировку 1 т товара от портов отправления до портов назначения.

Таблица 1.9 Исходные данные для решения задачи выбора поставщика и маршрута доставки (морской участок)

Стоимость k/j		Стамбул	Измир	Самсун
		5	6	7
Ейск	11	118,1	145,0	96,2
Новороссийск	12	108,1	136,9	77,1
Ильичевск	13	91,4	124,1	100,2
Керчь	14	103,9	133,7	78,3

Таблица 1.10 Исходные данные для решения задачи выбора поставщика и маршрута доставки (второй наземный участок)

Стоимость j/l		Бурса	Сома	Эскишехир
		8	9	10
Стамбул	15	204	398,4	259,2
Измир	16	285,6	103,2	351,2
Самсун	17	608	802,4	599,2

Запишем экономико-математическую модель по числовым данным:

Целевая функция:

Z = 623,8* x₁₁ + 693,1 * x₁₂ + 471,1 * x₁₃ + 571,3 * x₁₄ + 623,3 * x₂₁ + 622,1 * x₂₂ + 367,4 * x₂₃ + 543,2 * x₂₄ + 605,7 * x₃₁ + 675 * x₃₂ + 538,8* x₃₃ + 615,9 * x₃₄ + 662,7* x₄₁ + 732* x₄₂ + 425,1 * x₄₃ + 574,8 * x₄₄ + 776,9* x₅₁ + 846,2* x₅₂ + 539,3 * x₅₃ + 689 * x₅₄ + 752,7 * x₆₁ + 822 * x₆₂ + 447* x₆₃ + 633,9 * x₆₄ + 742 * x₇₁ + 626,9 * x₇₂ + 696,2 * x₇₃ + 450,8 * x₇₄ + 600,5 * x₈₁ + 593,7 * x₈₂ + 663 * x₈₃ + 600,5 * x₈₄ + 593,7* x₉₁ + 663* x₉₂ + 408,9 * x₉₃ + 558,6 * x₉₄ +420,5 *x_10,1 + 489,8 *x_10,2 + 514,1 *x_10,3 + 535,1* x_10,4+118,1 *x₁₁₅ +145 *x₁₁₆ + 96,2 * x₁₁₇ + 108,1 *x₁₂₅ +136,9 *x₁₂₆ + 77,1 * x₁₂₇ +91, 4*x₁₃₅ +124, 1 *x₁₃₁₆ + 100, 2 * x₁₃₇ +103, 9 *x₁₄₅ +133, 7 *x₁₄₆ + 78, 3 * x₁₄₇ +204 *x₁₅₈ +398, 4 *x₁₅₉ + 259, 2 * x₁₅₁₀ +285, 6 *x₁₆₈ +103, 2 *x₁₆₉ + 351, 2 * x₁₆₁₀+608 *x₁₇₈ +802, 4 *x₁₇₉ + 599, 2 * x₁₇₁₀ → min

Ограничения:

- по наличию груза у поставщиков:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ ≤ 28000

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ ≤ 28000

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ ≤ 28000

x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ ≤ 28000

x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ ≤ 28000

x₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ ≤ 28000

x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ ≤ 28000

x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ ≤ 28000

x₉₁ + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ ≤ 28000

x_10,1+x_10,2 + x_10,3+ x_10,4 ≤ 28000

- по использованию пропускной способности каждого пункта перевалки (порта отправления):

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁+x₅₁+x₆₁+x₇₁+x₈₁+x₉₁+x_10,1 ≤ 40000

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂+x₅₂+x₆₂+x₇₂+x₈₂+x₉₂+x_10,2 ≤ 40000

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃+x₅₃+x₆₃+x₇₃+x₈₃+x₉₃+x_10,3 ≤ 40000

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄+x₅₄+x₆₄+x₇₄+x₈₄+x₉₄+x_10,4 ≤ 40000

-по ввозу и вывозу груза с портов отправления:

(x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁+x₅₁+x₆₁+x₇₁+x₈₁+x₉₁+x_10,1) – (x₁₁₅+x₁₁₆+x₁₁₇)=0

(x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂+x₅₂+x₆₂+x₇₂+x₈₂+x₉₂+x_10,2) – (x₁₂₅+x₁₂₆+x₁₂₇)=0

(x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃+x₅₃+x₆₃+x₇₃+x₈₃+x₉₃+x_10,3) – (x₁₃₅+x₁₃₆+x₁₃₇)=0

(x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄+x₅₄+x₆₄+x₇₄+x₈₄+x₉₄+x_10,4) – (x₁₄₅+x₁₄₆+x₁₄₇)=0

-по ввозу и вывозу груза с портов назначения:

(x₁₁₅+x₁₂₅+x₁₃₅+ x₁₄₅) – (x₁₅₈+x₁₅₉+x₁₅₁₀)=0

(x₁₁₆+x₁₂₆+x₁₃₆ + x₁₄₆)- (x₁₆₈+x₁₆₉+x₁₆₁₀)=0

(x₁₁₇+x₁₂₇+x₁₃₇+ x₁₄₇) – (x₁₇₈+x₁₇₉+x₁₇₁₀)=0

-по обязательному удовлетворение потребностей потребителя:

x₁₅₈+ x₁₆₈+ x₁₇₈=16000

x₁₅₉+ x₁₆₉+ x₁₇₉=16000

x₁₅₁₀+ x₁₆₁₀+ x₁₇₁₀=48000

- по общему объему материального потока

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ + x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ + x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ + x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ + x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ + x₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ + x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ + x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ + x₉₁ + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ + x_10,1 + x_10,2 + x_10,3 + x_10,4 =80000

-условие неотрицательности переменных

Решаем задачу с помощью опции «поиск решений» в Microsoft Ecxel.

Таблица 1.11. – Решение задачи выбора поставщика и маршрута (наземный участок)

i\k		Ейск	Новороссийск	Ильичевск	Керчь	ai
		1	2	3	4
Каменка	1	0	12000	16000	0	28000
Краснознаменка	2	0	28000	0	0	28000
Заводское	3	24000	0	0	0	28000
Володарка	4	0	0	0	0	28000
Красное	5	0	0	0	0	28000
Вашковцы	6	0	0	0	0	28000
Рогатин	7	0	0	0	0	28000
Чернигов	8	0	0	0	0	28000
Калиновка	9	0	0	0	0	28000
Воронеж	10	0	0	0	0	28000
dk		40000	40000	40000	40000

Таблица 1.12. – Решение задачи выбора поставщика и маршрута (морской)

k\j			Стамбул		Измир		Самсун		dk
			5		6		7
Ейск	11			16000		8000		40000
Новороссийск	12	0		0		40000		40000
Ильичевск	13					0		40000
Керчь	14			0		16000		40000

Таблица 1.13. – Решение задачи выбора поставщика и маршрута (второй наземный)

j\l			Бурса	Сома
						Эскишехир
			8	9		10
Стамбул	15			0
Измир	16	0		16000	0
Самсун	17	16000		0	48000
bl			16000	16000		48000

Решение подтверждается отчётом по результатам, сформированным программой

Представим полученное решение графически

Рисунок 1.2 – Оптимальное распределение материалопотока

Поставщики находятся в 3-х городах:

Каменка - объем закупок составляет 12000 и 16000т.

Краснознаменка - объем закупок составляет 28000 т.

Заводское - объем закупок составляет 28000 т.

Распределение материального потока осуществляется через порты Ильичевск, Новороссийск, Ейск, Самсун, Измир.

Рисунок 1.3 – Структура логистических расходов

Минимальные общие расходы на приобретение и транспортировку товара составляют 95737564 ден. ед.

Расходы на закупку товара составляют 26909991 ден. ед.

Расходы на транспортировку автотранспортом (1 участок) составляют 20909992 ден. ед.

Расходы на транспортировку автотранспортом (2 участок) составляют 7776797 ден. ед.

Расходы на транспортировку морским транспортом составляют 36556785 ден. ед.

Вывод.

В первом пункте курсовой работы была произведена постановка и решение задачи выбора поставщика. Решение задачи было произведено с помощью опции «Поиск решения» в Microsoft Excel. Для формирования блока данных были произведены соответствующие расчёты. В результате решения задачи выбора поставщика была получена оптимальная схема распределения материального потока, которая позволяет максимально эффективно перевезти груз, т. е. полностью и с минимальными транспортными издержками. Транспортные издержки в данном случае составляют 95737564 ден.ед.