2. Модель, учитывающая скидки

Как уже отмечалось, излишнее увеличение материальных запасов предприятиям экономически невыгодно. Реальным хозяйствующим субъектам поставщики могут предоставлять скидки в зависимости от размера приобретаемой партии. В этом случае стоит вопрос о выяснении такого размера скидок, который за отчётный период компенсируют повышенные расходы на хранение приобретённой продукции. В этом случае в формулу для расчёта суммарных издержек вместо оптимального размера входит размер запаса, предусматривающий скидку, а также вместо цены дисконтированная цена единицы перевозимого груза.

(3.8)

В табл. 3.3. задан процент увеличения объема поставок и соответственно процент снижения закупочной цены.

Таблица 3.3. – Процент снижения закупочной цены

при изменении объемов поставки

Номер п/п	Увеличение Объема, %	Снижение Цены, %
	четная	четная
1	10	4
2	15	8
3	20	12

1.Для первого варианта процента поставки

Затраты на хранение с учётом снижения цены:

С₁₂хр=21,95*0,96*(627,4 *1,1/2)=7271,6 (ден.ед.);

С₁₃^хр = 21,95*0,96*(836,52*1,1/2)= 9695,1 (ден.ед.);

С₂₂^хр = 21,54*0,96*(1477,78 *1,1/2) =16806,2 (ден.ед.);

С₃₁^хр= 21,024*0,96*(1282,12*1,05/2)=14221,7 (ден.ед.);

Стоимость размещения заказа с учетом увеличения объёма:

С₁₂^РЗ= 360*(12000/627,4*1,1) = 6260 (ден.ед.);

С₁₃^РЗ= 480*(16000/836,52*1,1) = 8346,3 (ден.ед.);

С₂₂^РЗ = 840*(28000/1477,78 *1,1) = 14467,6 (ден.ед.);

С₃₁^РЗ = 720*(24000/1282,12 *1,1) =12245,43 (ден.ед.);

Суммарные издержки:

С₁₂^сумм = 7271,6 + 6260= 13531,6 (ден.ед.);

С₁₃^сумм = 9695,1 + 8346,3 = 18041,4 (ден.ед.);

С₂₂^сумм = 16806,2+14467,6 = 31273,8 (ден.ед.);

С₃₁^сумм = 14221,7 +12245,43 = 26467,13 (ден.ед.);

2.Для второго варианта процента поставки

Затраты на хранение с учётом снижения цены:

С₁₂^хр=21,95*0,92*(627,4 *1,15/2)=7285,3(ден.ед.);

С₁₃^хр = 21,95*0,92*(836,52*1,15/2)=9713,6 (ден.ед.);

С₂₂^хр = 21,54*0,92*(1477,78 *1,15/2) = 16837,8 (ден.ед.);

С₃₁^хр= 21,024*0,92*(1282,12*1,15/2)=14249,1(ден.ед.);

Стоимость размещения заказа с учетом увеличения объёма:

С₁₂^РЗ= 360*(12000/627,4*1,15) = 5987,7 (ден.ед.);

С₁₃^РЗ= 480*(16000/836,52*1,15) = 7983,5 (ден.ед.);

С₂₂^РЗ = 840*(28000/1477,78 *1,15) = 13838,9 (ден.ед.);

С₃₁^РЗ = 720*(24000/1282,12 *1,15) =11710,9 (ден.ед.);

Суммарные издержки:

С₁₂^сумм = 7285,3 + 5987,7 = 13273 (ден.ед.);

С₁₃^сумм = 9713,6 + 7983,5 = 17697,1 (ден.ед.);

С₂₂^сумм = 16837,8 +13838,9 = 30676,7 (ден.ед.);

С₃₁^сумм = 14249,1+11710,9 = 25960 (ден.ед.);

3.Для третьего процента поставки

Затраты на хранение с учётом снижения цены:

С₁₂^хр=21,95*0,88*(627,4 *1,2/2)=7271,4 (ден.ед.);

С₁₃^хр = 21,95*0,88*(836,52*1,2/2)=9695,1 (ден.ед.);

С₂₂^хр = 21,54*0,88*(1477,78 *1,2/2) = 16806,1 (ден.ед.);

С₃₁^хр= 21,024*0,88*(1282,12*1,2/2)=14221,9 (ден.ед.);

Стоимость размещения заказа с учетом увеличения объёма:

С₁₂^РЗ= 360*(12000/627,4*1,2) = 5737,9 (ден.ед.);

С₁₃^РЗ= 480*(16000/836,52*1,2) = 7651,1 (ден.ед.);

С₂₂^РЗ = 840*(28000/1477,78 *1,2) = 13262,1 (ден.ед.);

С₃₁^РЗ = 720*(24000/1282,12 *1,2) =11223,2 (ден.ед.);

Суммарные издержки:

С₁₂^сумм = 7271,4 + 5737,9 = 13009,3 (ден.ед.);

С₁₃^сумм = 9695,1 + 7651,1 = 17346 (ден.ед.);

С₂₂^сумм = 16806,1 +13262,1 = 30068,2 (ден.ед.);

С₃₁^сумм = 14221,9 +11223,2= 25445,1 (ден.ед.);

Сведем результаты и остальные расчеты в таблицу 3.4

Таблица 3.4- Процент снижения закупочной цены от увеличения объема

№	Поставщики по схемам	Увеличение объема %	Снижение цены, %			Ci^со скидкой, ден.ед
				C^хр	С^РЗ
	Каменка-Новороссийск	10	4	7271,6	6260	13531,6
1	Каменка-Ильичевск			9695,1	8346,3	18041,4
	Краснознаменка-Новороссийск			16806,2	14467,6	31273,8
	Заводское-Ейск			14221,7	12245,43	26467,13
2	Каменка-Новороссийск	115	8##	7285,3	5987,7	13273
	Каменка-Ильичевск			9713,6	7983,5	17697,1
	Краснознаменка-Новороссийск			16837,8	13838,9	30676,7
	Заводское-Ейск			14249,1	11710,9	25960
3	Каменка-Новороссийск	20	12	7271,4	5737,9		13009,3
	Каменка-Ильичевск			9695,1	7651,1		17346
	Краснознаменка-Новороссийск			16806,1	13262,1		30068,2
	Заводское-Ейск			14221,9	11223,2		25445,1

Применение модели со скидкой позволило выбрать приемлемый вариант поставок. При увеличении объема оптимальной партии груза на 20% и скидке 12%, суммарные издержки по всем маршрутам следования наименьшие.

627,4*1,2 =752,88 (т);

836,52*1,2= 1104,2 (т);

1477,78*1,2=1773,34 (т).

1282,12*1,2=1538,54 (т).

Рассчитаем количество поставок в течение года:

поставок

N₁₂=12000/ 752,88 = 15,94;

N₁₃ = 16000/ 1104,2 = 14,5;

N₂₂ = 28000/ 1773,34 = 15,79;

N₃₁ = 24000/ 1538,54 = 15,6;