6 .Метод эквивалентного генератора.

Докажем теорему:

любой активный двухполюсник можно заменить реальным источником напряжения с величиной ЭДС равной напряжению холостого хода и внутренним сопротивлением равным сопротивлению короткого замыкания.

Рис. 3-6

Доказывается эта теорема показом эквивалентности изображенных на рис. 3-6 схем с точки зрения напряжения и тока нагрузки . Действительно, включение двух одинаковых идеальных источников с разнонаправленным напряжением, в частности равным напряжению холостого хода (при) не изменит тока и напряжения нагрузки. При этом, поэтому активный двухполюсник вместе со встречно направленным источникомможно заменить пассивным двухполюсником. Последний заменяется сопротивлением короткого замыкания, названным так потому, что в эксперименте оно может быть получено, если измерить ток короткого замыкания.

Теорема доказана.

7. Уравнения равновесия для обобщенной ветви.

Для обобщенной ветви. (рис. 3-14).

Рис. 3-14

По контуру: а-0-b-а

,

.

8. Принцип наложения и его применение при анализе цепей.

Принцип наложения вытекает из физического принципа независимости действия сил в линейной системе. По этому принципу в схеме, где имеется два и более независимых источника, можно задачу анализа (поиск токов в ветвях и напряжений на элементах) искать отдельно для каждого источника, а результат алгебраически суммировать. При удалении какого-либо источника надо сохранять его внутреннее сопротивление. Это, практически, означает, что идеальный источник ЭДС закорачивается, а ветвь с идеальным источником тока разрывается.

Пример.

Определить токи в ветвях (рис. 3-17).

Рис. 3-17

Представляем схему, как результат “сложения” двух схем с источником ЭДС и с источником тока. Расчетные данные удобно свести в таблицу токов:

	R1	R2	R3
Ток через резистор RK от действия источника Е1			О
Ток через резистор RK от действия источника J3			J
Ток через резистор RK			J

Примечания:

1. Знаки токов принимаются относительно одинаково выбранных для всех схем условных направлений.

2. Квадратичные формы (мощность, энергия) рассчитываются только для суммарных токов.

9. Баланс мощностей и потенциальная диаграмма в цепях постоянного тока.

Хорошей проверкой результатов анализа цепи является расчет баланса мощности. Как и для любой замкнутой системы . Подсчитывается мощность, рассеиваемая каждым резистороми каждым источником. Токи, конечно, берутся суммарные. Следует обратить внимание, что для резистороввсегда положительны. Что касается мощности источника, то если истинное напряжение (а не ЭДС) и ток источника направлены встречно, то, что означает отдачу энергии цепи. Если, то источник потребляет энергию. Для определения величины и знака напряжения на источнике тока необходимо составить контурное уравнение по любому контуру, содержащему источник тока:

.

Контурное уравнение наглядно можно представить на потенциальной диаграмме. Для ее составления по оси абсцисс откладывают сопротивления соответствующих участков цепи, а по оси ординат - потенциалы в соответствующих точках. Составим диаграмму для контура а b с a предыдущего примера (рис. 3-18).

Рис. 3-18

Для точки а примем потенциал . Отрезок ab’ равен в выбранном масштабе сопротивлению. Поскольку ток течет в направлении ab, потенциал точки b меньше, чем точки a.

Пусть , тогда потенциал точки c больше, чем b. Величина отрезка са соответствует;, а.

Изложенные в настоящей главе приемы расчета в различных сочетаниях, оставляя большие возможности для творчества, при известных навыках, позволяют быстро, без специальных вычислительных средств анализировать довольно сложные цепи.