10. Генерация случайных чисел.

Криптографически стойкий генератор псевдослучайных чисел — это генератор псевдослучайных чисел с определенными свойствами, позволяющими использовать его в криптографии. Многие прикладные задачи криптографии требуют случайных чисел, например

• Генерация ключей

• Одноразовые случайные числа (англ. Nonces)

• Одноразовые шифроблокноты

• Соль (строка случайных данных, которая подается на вход односторонней функции вместе с паролем, результат работы этой функции сохраняется для последующей аутентификации) в схемах цифровой подписи, например ECDSA

Требования к КСГПСЧ можно разделить на 2 группы — во первых, они должны проходить статистические тесты на случайность, во вторых, они должны сохранять непредсказуемость даже если часть их исходного или текущего состояния становится известна криптоаналитику.

• Каждый КСГПСЧ должен удовлетворять «тесту на следующий бит» (англ. «next-bittest»). Смысл: не должно существовать полиномиального алгоритма, который, зная первые k бит случайной последовательности, сможет предказать k+1 бит с вероятностью более 50 %. Генератор, прошедший «тест на следующий бит», пройдет и любые другие статистические тесты на случайность, выполнимые за полиномиальное время.

• Каждый КСГПСЧ должен оставаться надежным даже в случае, когда часть или все его состояния стало известно (или было корректно вычислено). Это значит, что не должно быть возможности получить случайную последовательность, созданную генератором, предшествующую получению этого знания криптоаналитиком. Кроме того, если во время работы используется дополнительная энтропия, попытка использовать знание о входных данных должна быть вычислительно невозможна.

Реализации на основе криптографических алгоритмов

• Безопасный блочный шифр можно преобразовать в КСГПСЧ запустив его в режиме счетчика. Таким образом, выбрав случайный ключ, можно получать следующий случайный блок применяя алгоритм к последовательным натуральным числам. Очевидно, что безопасность такой схемы полностью зависит от секретности ключа.

• Криптографически стойкая хеш-функция также может быть преобразованна в КСГПСЧ. В таком случае исходное значение счетчика должно оставаться в секрете.

• Большинство потоковых шифров работают на основе генерации псевдослучайного потока бит, которые некоторым образом комбинируется (почти всегда с помощью операции XOR) с битами открытого текста. Запуск такого шифра на последовательности натуральных чисел даст новую псевдослучайную последовательность, возможно, даже с более длинным периодом. Такой метод безопасен только если в самом потоковом шифре используется надежный КСГПСЧ (что не всегда так). Начальное состояние счетчика должно оставаться секретным.

11. Понятие об ассиметричных криптографических системах.

Асимметричная криптографическая система - криптосистема, содержащая преобразования (алгоритмы), наборы параметров которых различны и таковы, что по одному из них вычислительно невозможно определить другие параметры.

Криптографическая система с открытым ключом (или Асимметричное шифрование, Асимметричный шифр) — система шифрования и/или электронной цифровой подписи (ЭЦП), при которой открытый ключ передаётся по открытому (то есть незащищённому, доступному для наблюдения) каналу, и используется для проверки ЭЦП и для шифрования сообщения. Для генерации ЭЦП и для расшифровки сообщения используется секретный ключ.^[1] Криптографические системы с открытым ключом в настоящее время широко применяются в различных сетевых протоколах, в частности, в протоколах TLS и его предшественнике SSL (лежащих в основе HTTPS), в SSH. Также используется в PGP, S/MIME.