Плани практичних занять Заняття 1.
1. Провести частотний аналіз ряду розподілу.
2. Визначити характеристики центра розподілу: середній рівень, моду і медіану, на основі їх співвідношення зробити висновок про характер розподілу.
3. За даними рядів розподілу оцінити варіацію ознак, ступінь згрупованості індивідуальних значень навколо центра розподілу.
Заняття 2.
-
Провести порівняльний аналіз варіації різних ознак.
-
Оцінити особливості варіації, ступінь відхилення розподілу від симетрії.
3. Оцінити нерівномірність розподілу значень ознак між окремими елементами сукупності, ступінь концентрації.
-
Оцінити інтенсивність структурних зрушень.
Навчальні завдання
1. За даними опитування 300 жінок індивідуальні оцінки умов життя в цілому розподілилися так: нестерпно — 90 погано — 66, посередньо — 135, добре — 72, дуже добре — 18. Замінивши групові частоти частками, для кожної групи визначіть кумулятивні частки; проведіть частотний аналіз розподілу, зробіть висновки.
2. Терміни корисного використання нематеріальних активів фірми, захищених патентами й ліцензіями, на кінець року наведено в табл. 1.
Таблиця 1
Термін використання, років |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Разом |
У % до загальної суми нематеріальних активів |
2,6 |
10,2 |
39,2 |
40,0 |
6,8 |
1,2 |
100 |
Визначіть ряд кумулятивних часток, медіану і моду терміну корисного використання нематеріальних активів фірми.
Відповідь. 3; 4.
3. Депозитні процентні ставки комерційних банків міста подано в табл. 2.
Таблиця 2
Депозитна ставка, % |
Суми залучених депозитів, млн грн. |
|
І квартал |
ІІ квартал |
|
До 10 |
5 |
2 |
10—14 |
11 |
8 |
14—18 |
8 |
18 |
18 і більше |
6 |
12 |
Разом |
30 |
40 |
За кожний квартал визначте середню депозитну ставку та середнє лінійне відхилення. Як змінилися середній рівень і варіація депозитної ставки?
-
За результатами перевірки цукристість буряків характеризується даними, наведеними в табл. 3.
Таблиця 3
Цукристість % |
12—14 |
14—16 |
16—18 |
18 і вища |
Разом |
Кількість проб |
1 |
3 |
4 |
2 |
10 |
Визначіть середній рівень та дисперсію цукристості буряків.
Відповідь. 16,4 %; 3,24.
5. Прибутковість капіталу металургійних комбінатів на початок року становила в середньому 15 % при дисперсії 36, на кінець року — 10 % при дисперсії 25. Оцініть відносну варіацію прибутковості капіталу на початок і кінець року. Зробіть висновок про напрям зміни середньої та варіації.
6. Частка високоліквідних активів у сумі поточних активів комерційних банків на початок року становила 30 %. Визначіть дисперсію частки високоліквідних активів.
Відповідь. 0,21.
7. Розподіл агропідприємств за рівнем урожайності кукурудзи, ц/га, на зрошуваних землях характеризує табл. 4.
Таблиця 4
Режим іригації |
Середній рівень |
Модальне значення |
Середнє квадратичне відхилення |
1 |
60 |
5,7 |
12 |
2 |
75 |
70,5 |
9 |
Порівняйте варіацію та асиметрію розподілу агропідприємств за рівнем урожайності кукурудзи.
8. За наведеними в табл. 5 даними оцініть ступінь концентрації землі у фермерських господарствах. Зробіть висновок.
Таблиця 5
Земельна площа на одне господарство, га |
Структура господарств, % |
|
за кількістю |
за земельною площею |
|
До 10 |
8,3 |
2,3 |
10—50 |
29,2 |
6,5 |
50—200 200—500 500 і більше |
38,0 20,2 4,3 |
24,9 25,7 40,6 |
Разом |
100 |
100 |
Відповідь. 0,418.
9. На основі розподілу домогосподарств за рівнем забезпеченості житлом протягом двох років (табл. 6) оцініть інтенсивність структурних зрушень. Зробіть висновок.
Таблиця 6
Житлова площа на одного члена домогосподарства, м2 |
Кількість домогосподарств, у % до підсумку |
|
1995 |
2000 |
|
До 10 |
60 |
45 |
10—20 |
26 |
34 |
20 і більше |
14 |
21 |
Разом |
100 |
100 |
Відповідь. 10 пунктів.
Задача 1. За даними ряду розподілу металообробного устаткування за віком (табл. 1) визначіть характеристики центра розподілу і варіації.
Таблиця 1
Вікова група, років |
Кількість одиниць устаткування |
|
|
Кумулятивна частка |
До 4 |
10 |
2 |
20 |
10 |
4—8 |
25 |
6 |
150 |
35 |
8—12 |
45 |
10 |
450 |
70 |
12 і більше |
20 |
14 |
280 |
100 |
Разом |
100 |
х |
900 |
х |