Розв’язання

Визначимо межі середньої тривалості перерви в роботі з імовірністю 0,954 (t = 2).

Гранична похибка (міс.).

Довірчий інтервал: .

Це дає підставу стверджувати з імовірністю 0,954, що середня тривалість перерви в роботі становить не менш як 2,7 і не більш як 3,3 місяця.

Перш ніж визначати граничну похибку частки безробітних, які перенавчаються, обчислимо дисперсію частки:

= 0,4 (1 – 0,4) = 0,24.

Гранична похибка , або 9,8 %.

Довірчий інтервал: .

Отже, з такою самою ймовірністю можна стверджувати, що частка безробітних, які перенавчаються, у генеральній сукупності становить не менш як 20,2 % і не більш як 39,8 %.

Відносна похибка середньої тривалості перерви в роботі . Такий самий результат дістаємо, обчислюючи відносну похибку на основі коефіцієнта варіації : , де .

Відносна похибка частки безробітних, які перенавчаються, становить 8,1 %, що перевищує похибку для середньої тривалості перерви в роботі: .

Задача 2. На лісовому масиві в 400 га визначається загальний запас деревини. Пробні ділянки мають площу по 0,1 га. За даними попередніх обстежень середнє квадратичне відхилення виходу деревини з 0,1 га становить 3 м³. Скільки пробних ділянок необхідно обстежити, щоб похибка вибірки з імовірністю 0,954 (для якої t = 2 ) не перевищувала 1 м³?

Розв’язання

Достатній обсяг вибірки пробних ділянок .

Задача 3. Проектується вибіркове обстеження підприємств малого бізнесу в галузі інформаційно-обчислювального обслуговування (N = 180) з метою визначення середньої тривалості обороту дебіторської заборгованості. За аналогічними обстеженнями в інших галузях діяльності середня тривалість обороту становить 65 днів, квадратичний коефіцієнт варіації = 30 %.

Розв’язання

Мінімально достатній обсяг вибірки, за якого з імовірністю 0,954 гарантується відносна похибка вибірки в обсязі не більш як 10 %, становить . Скоригуємо цей обсяг на без­повторність вибірки: .

64