Варіацію у, зумовлену впливом тільки фактора х, вимірює факторна дисперсія:

²_y = .

Частка факторної дисперсії в загальній характеризує щільність зв’язку і називається коефіцієнтом детермінації:

R ² = .

Він має такий самий зміст, інтерпретацію та цифрові межі, як і ². Для оцінювання щільності лінійного зв’язку використовується лінійний коефіцієнт кореляції (Пірсона) r:

r = ,

який набуває значень у межах  1, тому характеризує не лише щільність, а й напрям зв’язку. Додатне значення свідчить про прямий зв’язок, а від’ємне — про зворотний.

Щоб інтерпретувати r, потрібно перейти до R ² = r ².

Істотність зв’язку перевіряють так само, як і в моделі аналітич­ного групування: порівнюють R ² і . Відмінності стосу­ються лише визначення k₁ і k₂, в яких m — кількість параметрів рівняння регресії.

Аналіз та оцінювання взаємозв’язків між атрибутивними (опи­совими) ознаками виконують на підставі частот (часток) розподілу сукупності за двома взаємозалежними ознаками. Комбінаційний розподіл сукупності за факторною ознакою х та результативною у описується таблицями взаємної спряженості (співзалежності).

За наявності стохастичного зв’язку умовні розподіли зміню­ються (відрізняються) від групи до групи. Оцінка щільності зв’язку в таблицях взаємної спряженості ґрунтується на порівнянні (відхи­леннях чи зіставленнях) частот (часток) умовного та безумовного розподілів.

Найпростішим є аналіз 4-клітинкової таблиці спряженості, на підставі якої може бути обчислений показник відношення шансів

w = ,

де f_ij — частоти i-го рядка за факторною ознакою та j-го стовпця за результативною.

Відношення шансів характеризує міру відносного ризику фак­тора х на результат у і розраховується як відношення перехрес­них добутків частот.

Таблиці взаємної спряженості можуть використовуватись для аналізу взаємозв’язку не лише атрибутивних, а й кількісних ознак. Проте для останніх доцільно використовувати більш чутливі методи оцінювання кореляційного зв’язку та міри його щільності — коре­ляційне відношення та коефіцієнт детермінації.

[1, с. 77—96; 2, с. 108—130; 4, с. 151—181; 5, с. 221—256]

Умовний розподіл — розподіл одиниць сукупності за результативною ознакою за незмінного значення факторної ознаки.

Лінія регресії — функція, що пов’язує середні або теоретичні зна­чення результативної ознаки з окремими значеннями факторної ознаки.

Кореляційне відношення — міра щільності кореляційного зв’язку між результативною та факторною ознаками в моделі аналітичного групування.

Істотність зв’язку — невипадковість стохастичного зв’язку між взаємозв’язаними ознаками.

1. Назвіть приклади взаємопов’язаних ознак.

2. Чи можливий функціональний зв’язок в економічній сфері?

3. Що є спільного між стохастичним та кореляційним зв’язком? Чим різняться ці види зв’язку?

4. Що називають лінією регресії і як вона подається в регресійній моделі та в моделі аналітичного групування?

5. У чому сутність оцінювання щільності зв’язку?

6. Яку аналітичну роль виконує рівняння регресії?

7. З якою метою розраховується коефіцієнт еластичності?

8. За яких умов R ² = 0; R ² = 1?

9. Чи потрібно перевіряти істотність зв’язку за наявності щіль­ного зв’язку між ознаками?